고1 수학 목차, 공통수학 목차

2013년 이전 고등학교 1학년 수학목차입니다. (2012년, 2011년, 2010, …… 등에도 해당)

2014년 이후 고등학교 1학년은 2014년 고1 수학 목록을 참고하세요.

1. 집합과 명제
   • 부분집합, 부분집합의 개수 구하기
   • 집합의 연산법칙 - 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙
   • 집합의 연산법칙 - 드모르간의 법칙
   • 유한집합의 원소의 개수
   • 명제와 조건, 진리집합, 조건의 부정
   • 명제의 참, 거짓
   • 명제의 역, 이, 대우, 삼단논법
   • 필요조건, 충분조건, 필요충분조건
2. 수 체계
   • 실수체계, 연산에 대하여 닫혀있다
   • 항등원과 역원, 연산법칙
   • 실수의 대소관계, 실수의 대소관계의 기본 성질
   • 절댓값과 절댓값의 기본성질
   • 허수와 허수단위, 복소수
   • 켤레복소수와 켤레복소수의 성질
   • 복소수의 사칙연산
   • 복소수의 연산법칙, 복소수의 항등원과 역원
   • i의 거듭제곱, 음수의 제곱근의 성질
3. 식의 계산
   • 다항식의 덧셈과 뺄셈, 곱셈
   • 곱셈공식
   • 곱셈공식의 변형
   • 다항식의 나눗셈
   • 항등식과 항등식의 성질
   • 미정계수법 - 계수비교법, 수치대입법
   • 나머지정리, 인수정리
   • 조립제법 1 - 조립제법 하는 법
   • 조립제법 2 - 나누는 식의 x의 계수가 1이 아닐 때
   • 인수분해 공식
   • 복잡한 식의 인수분해 - 치환, 복이차식
   • 인수정리를 이용한 인수분해
   • 다항식의 공약수와 공배수, 최대공약수와 최소공배수
   • 다항식의 최대공약수와 최소공배수의 활용
   • 유리식, 분수식, 유리식의 사칙연산
   • 부분분수 공식, 번분수
   • 가비의 리, 비례식
   • 여러가지 유리식의 풀이
   • 무리식, 무리식의 연산
   • 이중근호
   • 무리수가 서로 같을 조건
4. 방정식과 부등식
   • 방정식 ax + b = 0의 풀이, 부정, 불능
   • 절댓값 기호를 포함한 일차방정식의 풀이
   • 이차방정식의 판별식, 실근, 허근
   • 이차방정식 근과 계수와의 관계
   • 두 수를 근으로하는 이차방정식, 두 근의 합과 곱이 주어졌을 때 이차방정식
   • 이차방정식의 켤레근
   • 이차방정식의 인수분해
   • 이차방정식의 실근의 부호
   • 고차방정식의 인수분해, 고차방정식의 풀이
   • 고차방정식의 풀이 - 치환, 복이차식
   • 상반방정식
   • 삼차방정식 근과 계수와의 관계
   • 삼차방정식의 허근 ω의 성질
   • 연립방정식 - 미지수가 3개인 연립일차방정식
   • 연립이차방정식의 풀이 1
   • 연립이차방정식의 풀이 2
   • 부정방정식
   • 부등식의 성질, 부등식끼리의 사칙연산
   • 부등식 ax > b의 풀이, 부정, 불능
   • 절댓값 기호를 포함한 일차부등식의 풀이
   • 절댓값 기호를 포함한 부등식의 풀이 2
   • 이차부등식, 이차부등식의 해
   • 판별식과 이차부등식의 해
   • 해가 주어졌을 때 이차부등식 구하기
   • 이차부등식이 항상 성립할 조건
   • 연립이차부등식
   • 절대부등식, 부등식의 증명에 사용되는 실수의 성질
   • 절대부등식의 증명 - 산술, 기하, 조화평균
   • 절대부등식의 증명 - 코시 슈바르츠 부등식

1. 도형의 방정식
   • 두 점 사이의 거리
   • 선분의 내분점과 외분점
   • 좌표평면 위의 내분점과 외분점
   • 내분점과 외분점의 관계
   • 삼각형 무게중심의 좌표
   • 직선의 방정식, 직선의 방정식 구하기
   • 직선의 방정식 일반형과 표준형
   • 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프
   • 두 직선의 위치관계 - 평행, 일치, 수직
   • 두 직선의 위치관계와 일차방정식의 해의 개수
   • 교점을 지나는 직선의 방정식
   • 점과 직선 사이의 거리
   • 원의 방정식
   • 원의 방정식 일반형과 표준형
   • 아폴로니오스의 원
   • 축에 접하는 원의 방정식
   • 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식
   • 원과 직선의 위치관계
   • 원의 접선의 방정식 1 - 접점을 알 때
   • 원의 접선의 방정식 2 - 기울기를 알 때
   • 원의 접선의 방정식 3 - 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식
   • 점과 도형의 평행이동
   • 점과 도형의 대칭이동 - x축, y축, 원점
   • 점과 도형의 대칭이동 - 직선에 대한 대칭이동
   • 부등식의 영역 - f(x) > 0, f(x) < 0
   • 부등식의 영역 - f(x, y) > 0, f(x, y) < 0
   • 연립부등식의 영역
   • 부등식의 영역과 최대, 최소
2. 함수
   • 함수의 정의
   • 정의역, 공역, 치역, 서로 같은 함수
   • 함수의 그래프
   • 일대일대응, 일대일함수
   • 합성함수
   • 합성함수의 성질
   • 역함수, 역함수 구하는 방법
   • 역함수의 성질과 그래프
   • 이차함수 총정리
   • 이차함수의 최댓값과 최솟값
   • 이차함수의 최대, 최소와 활용
   • 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계
   • 이차함수의 그래프와 이차방정식의 해
   • 이차함수의 그래프와 이차부등식의 해
   • 이차방정식의 실근
   • 유리함수
   • 유리함수 2 - 분수함수
   • 분수함수의 역함수
   • 무리함수
   • 무리함수 2
   • 무리함수의 역함수
3. 삼각함수
   • 일반각, 시초선, 동경, 양의 각, 음의 각, 사분면의 각
   • 호도법과 라디안
   • 부채꼴 호의 길이와 넓이
   • 삼각함수의 뜻과 정의, sin, cos, tan
   • 삼각함수 사이의 관계
   • 삼각함수 각의 변환 1 - 2nπ ± θ, -θ
   • 삼각함수 각의 변한 2 - π ± θ, π/2 ± θ
   • 삼각함수 각의 변환 총정리
   • 삼각함수표
   • 삼각함수의 그래프 - sin 그래프
   • 삼각함수의 그래프 - cos 그래프
   • 삼각함수의 그래프 - tan 그래프
   • 삼각함수 그래프의 이동, 평행이동, 주기, 최대, 최소
   • 삼각함수를 포함한 식의 최댓값과 최솟값
   • 삼각방정식
   • 삼각부등식
   • 사인법칙, 사인법칙 증명
   • 제1 코사인법칙, 제1 코사인법칙 증명
   • 제2 코사인법칙, 제2 코사인법칙 증명
   • 사인법칙, 코사인법칙 총정리
   • 삼각형의 넓이
   • 헤론의 공식
   • 평행사변형의 넓이, 사각형의 넓이
4. 순열과 조합
   • 합의 법칙, 곱의 법칙
   • 순열이란
   • 계승, 팩토리얼(!)
   • 조합이란
   • 조합의 성질
   • 순열과 조합의 활용