고등수학 (상), (하) 전체 목차 | 전 단원 개념 정리
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2015 개정 고등수학 (상), (하) 전 단원을 체계적으로 정리한 개념 목차 페이지입니다. 다항식부터 확률까지 학습 흐름에 맞게 구성했으며, 단원별 개념 정리 글로 바로 이동할 수 있습니다.
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1. 다항식
📌 지난번 여기까지 공부했어요.
다항식의 사칙연산과 곱셈 공식을 익히고, 나머지 정리와 인수분해를 통해 복잡한 식을 다룹니다.
2. 방정식과 부등식
📌 지난번 여기까지 공부했어요.
복소수의 체계를 이해하고, 이차방정식과 이차부등식의 해법을 함수와의 관계 속에서 파악합니다.
- 허수와 허수단위, 복소수
- 켤레복소수와 켤레복소수의 성질
- 복소수의 사칙연산
- i의 거듭제곱, 음수의 제곱근의 성질
- 방정식 ax + b = 0의 풀이, 부정, 불능
- 절댓값 기호를 포함한 일차방정식의 풀이
- 이차방정식의 판별식, 실근, 허근
- 이차방정식 근과 계수와의 관계
- 두 수를 근으로하는 이차방정식, 두 근의 합과 곱이 주어졌을 때 이차방정식
- 이차방정식의 켤레근
- 이차방정식의 인수분해
- 이차방정식의 실근의 부호
- 이차함수의 그래프와 이차방정식의 실근
- 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계
- 이차방정식의 실근의 위치
- 이차함수 총정리
- 이차함수의 최댓값과 최솟값
- 이차함수의 최대, 최소와 활용
- 고차방정식의 인수분해, 고차방정식의 풀이
- 고차방정식의 풀이 - 치환, 복이차식
- 상반방정식
- 삼차방정식 근과 계수와의 관계
- 삼차방정식의 허근 ω의 성질
- 연립이차방정식의 풀이 1
- 연립이차방정식의 풀이 2
- 연립이차방정식의 풀이 3 - 대칭식
- 부정방정식
- 부등식의 성질
- 부등식 ax > b의 풀이, 부정, 불능
- 연립부등식
- 여러가지 연립부등식
- 절댓값 기호를 포함한 일차부등식의 풀이
- 절댓값 기호를 포함한 부등식의 풀이 2
- 이차부등식, 이차부등식의 해
- 이차부등식의 해와 판별식
- 이차부등식의 해와 이차함수의 그래프
- 해가 주어졌을 때 이차부등식 구하기
- 이차부등식이 항상 성립할 조건
- 연립이차부등식
3. 도형의 방정식
📌 지난번 여기까지 공부했어요.
평면좌표 위에서 점과 직선, 원의 성질을 방정식으로 나타내고 대수적으로 분석합니다.
- 두 점 사이의 거리
- 선분의 내분점과 외분점
- 좌표평면 위의 내분점과 외분점
- 내분점과 외분점의 관계
- 삼각형 무게중심의 좌표
- 직선의 방정식, 직선의 방정식 구하기
- 직선의 방정식 일반형과 표준형
- 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프
- 두 직선의 위치관계 - 평행, 일치, 수직
- 두 직선의 위치관계와 일차방정식의 해의 개수
- 교점을 지나는 직선의 방정식
- 점과 직선 사이의 거리
- 원의 방정식
- 원의 방정식 일반형과 표준형
- 아폴로니오스의 원
- 축에 접하는 원의 방정식
- 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식
- 원과 직선의 위치관계
- 원의 접선의 방정식 1 - 접점을 알 때
- 원의 접선의 방정식 2 - 기울기를 알 때
- 원의 접선의 방정식 3 - 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식
- 점과 도형의 평행이동
- 점과 도형의 대칭이동 - x축, y축, 원점
- 점과 도형의 대칭이동 - 직선에 대한 대칭이동
4. 집합과 명제
수학적 사고의 기초가 되는 집합의 연산과 명제의 증명을 통해 논리적인 추론 능력을 기릅니다.
- 집합의 뜻
- 집합에서 원소란π
- 집합의 표현방법 - 조건제시법, 원소나열법, 벤다이어그램
- 집합의 분류 - 원소개수에 따른 분류(무한집합, 유한집합, 공집합)
- 집합의 원소의 개수
- 집합의 포함관계 - 부분집합
- 진부분집합과 부분집합의 성질
- 부분집합 구하기, 부분집합의 개수 구하기
- 특정한 원소를 포함하는 부분집합의 개수 구하기
- 교집합과 합집합
- 전체집합과 여집합, 차집합
- 집합의 연산법칙 - 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙
- 집합의 연산법칙 - 드모르간의 법칙
- 유한집합의 원소의 개수
- 명제와 조건, 진리집합, 조건의 부정
- 명제의 참, 거짓
- 명제의 역, 이, 대우, 삼단논법
- 필요조건, 충분조건, 필요충분조건
- 수학에서의 정의, 증명, 정리
- 절대부등식, 부등식의 증명에 사용되는 실수의 성질
- 절대부등식의 증명 - 산술, 기하, 조화평균
- 절대부등식의 증명 - 코시 슈바르cm 부등식
5. 함수와 그래프
함수의 정의를 명확히 하고, 유리함수와 무리함수의 그래프 특징과 역함수의 성질을 학습합니다.
6. 확률
경우의 수를 구하는 법을 배우고, 어떤 사건이 일어날 가능성을 수치로 나타내는 법을 익힙니다.
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