수학방

삼각형의 넓이 공식에서는 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때 삼각형의 넓이를 구하는 방법과 공식, 증명을 해봤어요. 이번에는 조금 다른 경우에 삼각형의 넓이를 구하는 방법인 헤론의 공식에 대해서 알아볼 거예요.

헤론의 공식은 세 변의 길이를 알 때 삼각형의 넓이를 구하는 방법이에요. 세 변의 길이를 알 때 삼각형의 넓이를 구하려면 두 변의 길이와 끼인각의 크기를 알 때 삼각형의 넓이 공식을 이용합니다. 문제는 각의 크기를 모르니까 이를 알아내는 과정이 필요한데 이게 좀 복잡해요.

그래서 이 과정을 생략할 수 있게 나온 공식이 헤론의 공식입니다. 여기서는 헤론의 공식을 유도해보고 공식이 왜 좋은지 문제를 통해서 알아보죠.

헤론의 공식

세 변의 길이만 알 때 삼각형의 넓이를 구하려면 아래 과정을 거쳐야 해요.

1. 제2 코사인법칙을 이용하여 한 각의 cos을 구함
2. ①과 삼각함수 사이의 관계를 이용하여 sin을 구함
3. ②를 이용하여 넓이를 구함

①, ② 과정이 매우 복잡해요. 그래서 헤론이라는 사람이 공식으로 유도해 놓은 게 있는데 그걸 헤론의 공식이라고 해요.

이 공식을 유도하기에 앞서 전에 공부했던 두 가지 공식의 모양을 조금 바꿔놓고 시작하죠.

첫 번째는 삼각함수 사이의 관계에서 공부했던 sinθ와 cosθ의 관계에요.

다음은 제2 코사인법칙의 모양을 바꿔보죠.

이제 헤론의 공식을 유도해보죠. 앞에 1, 2, 3은 줄번호예요.

1. 삼각함수 사이의 관계 변형
2. 우변 인수분해
3.  대입
4. 괄호 안 통분
5. 분자의 앞 세항을 인수분해
6. 인수분해
7. 우변 곱
8. 양변에 제곱근. 0° < C < 180°이므로 sinC > 0

근호 안이 굉장히 복잡하죠? 여기를 간단히 해보죠. a + b + c = 2s라고 치환해볼까요?

a + b + c = 2s
a + b - c = (a + b + c) - 2c = 2s - 2c = 2(s - c)
a - b + c = (a + b + c) - 2b = 2s - 2b = 2(s - b)
-a + b + c = (a + b + c) - 2a = 2s - 2a = 2(s - a)

이제 이걸 근호 안에 대입해요.

sinC를 구했으니까 삼각형의 넓이 공식 에 대입해보죠.

되게 복잡한 과정을 거쳤더니 공식이 하나 유도되었네요.

헤론의 공식
△ABC의 세 변의 길이를 a, b, c라고 할 때

세 변의 길이가 4, 5, 6인 삼각형의 넓이를 구하여라.

a = 4, b = 5, c = 6이라고 해보죠.

제2 코사인법칙에서
c² = a² + b² - 2abcosC
6² = 4² + 5² - 2 × 4 × 5 × cosC
36 = 16 + 25 - 40cosC
40cosC = 5
cosC =

sinC를 구했으니까 삼각형의 넓이 공식 에 대입해보죠.

정말 복잡하죠? 헤론의 공식에 넣어서 바로 구해보죠.

공식을 이용하니까 훨씬 쉽게 삼각형의 넓이를 구했네요.

함께 보면 좋은 글

사인법칙, 사인법칙 증명
코사인법칙, 제1코사인법칙 증명
코사인법칙, 제2 코사인법칙 증명
사인법칙, 코사인법칙 총정리
삼각형의 넓이 공식, 삼각형 넓이 공식 증명

일반삼각형에서 세 변의 길이를 구하는 방법을 알아보죠.

그런데 아무 삼각형이나 세 변의 길이를 구할 수 있는 게 아니에요. 몇 가지 조건이 있어야 해요. 삼각형의 세 가지 합동조건 알고 있죠?. 세 변의 길이가 같을 때, 두 변과 그 끼인 각이 같을 때, 한 변의 길이와 양 끝각이 같을 때지요.

일반삼각형에서 세 변의 길이를 구할 수 있는 조건도 같아요. 그중 하나인 세 변의 길이를 알 때는 문제의 목적에 맞지 않으니까 나머지 두 개의 조건만 있으면 되겠죠? 두 변의 길이와 끼인 각을 알 때, 한 변의 길이와 양 끝각을 알 때요.

직각삼각형 변의 길이를 구할 때와 마찬가지로 각의 크기를 안다는 건 그 각의 삼각비를 안다는 거에요.

두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때

두 변의 길이를 알고 있으니까 나머지 의 길이만 구하면 되겠네요.

삼각형의 높이와 넓이에서 했던 방법과 비슷해요. 제일 먼저 삼각형의 한 점에서 수선을 내려서 두 개의 직각삼각형으로 나누어야 해요.

이때 어떤 점에서 수선을 내릴 것인지가 중요한데요. 여러 가지로 표현할 수 있겠지만, 길이를 아는 한 변과 크기를 아는 각이 하나의 직각삼각형에 포함되도록 수선을 내리면 돼요. 여기서는 점 A와 점 C 둘 중 아무 데서나 대변으로 수선을 내려도 되는 거지요.

점 A에서 수선을 내리고 수선의 발을 H라고 할게요. ∠B와 가 한 삼각형 안에 포함되었죠?

△ABH와 △ACH가 생겼어요.

△ABH에서

△ACH에서
 가 됩니다.

△ACH에서 높이와 밑변의 길이를 구했으므로 빗변인 의 길이는 피타고라스의 정리로 구할 수 있어요.

이거는 공식 아니에요. 외울 필요가 없어요. 구하는 과정만 잘 이해하면 됩니다.

1. 길이를 아는 한 변과 크기를 아는 각이 하나의 직각삼각형에 포함되도록 보조선을 그어 두 개의 직각삼각형으로 나눈다.
2. 삼각비를 이용하여 작은 직각삼각형의 높이와 밑변의 길이를 구한다.
3. 다른 작은 직각삼각형에서 피타고라스의 정리를 이용하여 빗변의 길이를 구한다.

다음 △ABC에서 a = 8cm, c = 5cm, ∠B = 60°일 때 의 길이를 구하여라.

두 변의 길이와 그 사이의 끼인각의 크기를 알려줬네요.

길이를 알려준 변과 크기를 알려준 각이 한 직각삼각형이 되도록 수선을 그어보죠. 점 A에서 대변으로 그었더니 아래 그림처럼 되었어요.

△ABH에서
 

의 길이를 구했으니까 △ACH에 피타고라스의 정리를 적용해보죠.

한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기를 알 때

한 변의 길이와 양 끝각의 크기를 알 때에요. 길이를 구해야하는 변이 두 개네요.

여기서 제일 먼저 해야 할 게 있어요. 두 개의 각의 크기를 알려줬어요. 삼각형 내각의 합은 180°에요. 이 걸 이용하면 다른 한 내각의 크기도 알 수 있겠죠? ∠A = 180° - (∠B + ∠C)이죠. 결국, 두 개의 각의 크기를 알려줬다는 건 세 개 모두 알려준 거나 마찬가지에요.

이번에도 마찬가지로 보조선을 그어서 두 개의 직각삼각형으로 나눠야해요. 방법은 위와 같아요. 길이를 아는 변과 크기를 아는 한 각이 직각삼각형에 포함되도록 보조선을 그으면 됩니다.

점 C에서 대변으로 수선을 내리고 수선의 발을 점 H라고 해보죠. ∠B와 가 한 직각삼각형안에 포함되었네요.

△BCH와 △ACH가 생겼어요.

△BCH에서

△ACH에서
 

일단, 한 변의 길이를 구했어요.

이제 점 C가 아닌 점 B에서 대변으로 수선을 내려서 위와 같은 방법으로 구하면 다른 한 변의 길이도 구할 수 있어요.

1. 삼각형 내각의 합을 이용하여 알려주지 않는 한 내각의 크기를 계산한다.
2. 길이를 아는 변과 크기를 아는 한 각이 하나의 직각삼각형에 포함되도록 보조선을 그어 두 개의 직각삼각형으로 나눈다.
3. 삼각비를 이용하여 삼각형에서 높이를 구한다.
4. 다른 작은 직각삼각형에서 삼각비를 적용하고 3에서 구한 높이를 대입하여 빗변의 길이를 구한다.
5. 2 ~ 4의 과정을 다시 반복

다음 △ABC에서 의 길이를 구하여라.

한 변의 길이와 양 끝각의 크기를 알려줬네요. 삼각형의 내각의 합을 이용해서 다른 한 각의 크기도 알 수 있죠? 180° - (75° + 45°) = 60°에요.

크기를 알려준 한 각과 길이를 알려준 한 변이 직각삼각형에 포함되도록 수선을 내려보죠. 점 A에서 수선을 내려볼게요.

△ACH에서

△ABH에서

함께 보면 좋은 글

삼각비, sin, cos, tan
특수한 각의 삼각비, 30°,45°, 60°
예각의 삼각비, 0°와 90°의 삼각비
직각삼각형 변의 길이 - 삼각비 이용
예각삼각형의 높이 - 삼각비
둔각삼각형의 높이 - 삼각비의 활용

특수한 각의 삼각비, 30°, 45°, 60°에서 했던 내용 기억하죠? 특수한 각의 삼각비를 공부했고요. 삼각형을 그려놓고 각을 알려준 다음에 삼각형 변의 길이를 구하는 예제를 풀어봤어요.

이 글에서도 직각삼각형에서 삼각형의 변의 길이를 구하는 걸 할 거예요. 대신 특수한 각이 아니라는 게 다를 뿐이죠. 전에는 sin30°의 값을 외워서 했다면 이제는 30° 대신 다른 예각이 들어가고, 해당하는 삼각비 값을 알려줘요. sin30° 자리에 다른 예각의 sin 값을 넣으면 되는 거예요.

방법은 똑같고 각의 크기만 달라지는 거니까 어렵지 않아요. 삼각비의 정의를 잘 이용하면 됩니다.

직각삼각형 변의 길이

△ABC에서 ∠C = 90°이고, 세 변의 길이를 a, b, c라고 할 때 한 변의 길이와 직각이 아닌 한 각의 크기를 알면 다른 두 변의 길이를 구할 수 있어요.

물론 각을 안다는 건 그 각의 삼각비를 안다는 뜻이에요. 각만 알고 삼각비를 모르면 삼각비표를 보면 돼요.

크기를 알고 있는 각이 ∠A라고 해보죠.

한 각의 크기와 한 변의 길이를 알고 있을 때 다른 두 변의 길이를 알 수 있다고 했지요? 한 각은 알고 있으니 어떤 변의 길이를 알고 있는지에 따라 길이를 구해야 하는 다른 두 변이 달라지겠죠?

∠A와 빗변의 길이(c)를 알고 있을 때

높이(a)와 밑변(b)의 길이를 구해야겠죠? 빗변을 알고 있으니까 높이와 빗변의 식인 sinA와 밑변과 빗변의 식인 cosA를 사용해서 길이를 구해요.

높이 a	밑변 b

∠A와 높이(a)를 알고 있을 때

빗변(c)과 밑변(b)의 길이를 구해야겠죠? 높이를 알고 있으니까 높이와 빗변의 식인 sinA와 높이와 밑변의 식인 tanA를 사용해서 길이를 구해요.

빗변 c	밑변 b

∠A와 밑변의 길이(b)를 알고 있을 때

빗변(c)과 높이(a)를 구해야겠죠? 밑변을 알고 있으니까 빗변과 밑변의 식인 cosA와 밑변과 높이의 식인 tanA를 사용해서 길이를 구해요.

빗변 c	높이 a

위에 총 여섯 개의 공식이 나왔는데, 이걸 외울 수는 없어요. 그러니까 공식을 외우지 말고, 공식의 첫 줄에 나와 있는 것처럼 이런 식으로 쓴 다음에 문자를 이항하고 값을 대입해서 그냥 푸세요.

다음 직각삼각형에서 한 각이 40°이고, 그 대변의 길이가 6cm일 때, 다른 두 변의 길이를 소수 둘째 자리까지 구하여라. (단, sin40° = 0.64, tan40° = 0.83이고 소수 셋째자리에서 반올림할 것)

한 각의 크기와 높이를 줬네요. 구해야 하는 길이는 빗변과 밑변의 길이고요.

빗변과 높이의 식인 sin과 밑변과 높이의 식인 tan를 이용해서 구해야겠군요.

빗변	밑변

빗변은 9.38cm, 밑변은 7.23cm네요.

함께 보면 좋은 글

삼각비, sin, cos, tan
특수한 각의 삼각비, 30°,45°, 60°
예각의 삼각비, 0°와 90°의 삼각비
삼각비표, 삼각비표 보는 법
일반 삼각형 변의 길이 구하기

피타고라스의 정리, 피타고라스의 정리 증명에서 잠깐 얘기한 적이 있는데, 피타고라스의 정리에서 자주 나오는 수들이 있어요. 피타고라스의 수라고 하는데, 직각삼각형 세 변의 길이의 비가 3 : 4 : 5, 5 : 12 : 13인 것들이지요. 이건 자연수로 된 비고, 오늘은 무리수가 포함된 세 변의 길이의 비에 대해서 알아보죠.

이 글에서 얘기할 직각삼각형 세 변의 길이의 비는 나중에 공부할 삼각비에 또 나와요. 어차피 공부할 거니까 한 번에 잘 이해해두면 좋겠죠?

직각삼각형의 모양과 세 변의 길이의 비, 삼각형의 세 내각 사이의 관계를 잘 알아두세요.

특수한 직각삼각형 세 변의 길이의 비

내각의 크기가 45°, 45°, 90°인 직각이등변삼각형 세 변의 길이의 비

대각선의 길이 구하는 공식을 유도할 때, 정사각형에서 대각선을 구했던 것 기억하죠? 한 변의 길이가 a인 정사각형에서 대각선을 그으면 두 변의 길이가 a이고 빗변의 길이가 인 직각이등변삼각형 두 개가 만들어져요. 직각이등변삼각형이니까 ∠C = 90°고, 이등변삼각형의 성질, 이등변삼각형이 되는 조건에 따라 ∠CAB = ∠CBA = 45°에요.

위의 내용을 정리해볼게요. 한 변의 길이가 a이고 세 내각의 크기가 45° 45°, 90°인 직각이등변삼각형 빗변의 길이는 인 거죠.

45°, 45°, 90°의 대변의 순서대로 길이의 비가 a : a :  = 1 : 1 : 에요.

세 내각의 크기가 45°, 45°, 90°인 직각이등변삼각형 세 변의 길이의 비
⇔ 1 : 1 :

다음 직각삼각형에서 x, y의 값을 구하여라.

직각삼각형인데 한 각은 직각이고, 다른 한 각이 45°에요. 그럼 표시되지 않은 나머지 한 각은 45°겠지요? 세 내각이 45°, 45°, 90°니까 세 변의 길이의 비는 5 : y : x = 1 : 1 : 네요.

따라서 y = 5(cm), x = (cm)입니다.

내각의 크기가 30°, 60°, 90°인 직각삼각형 세 변의 길이의 비

이번에는 정삼각형 높이와 넓이 공식을 유도할 때를 생각해보세요. 정삼각형의 한 꼭짓점에서 대변으로 수선을 내렸더니 빗변은 a, 밑변은 , 높이는 인 삼각형이 만들어졌어요.

원래 정삼각형이었으니까 ∠B = 60°에요. 그리고 꼭짓점에서 수선을 내렸으니까 ∠AHB = 90°고, ∠HAB = 30°에요.

위 내용을 정리해보죠. 세 내각의 크기가 30°, 60°, 90°인 직각삼각형에서 밑변은 , 높이는 , 빗변은 a에요.

30°, 60°, 90°의 대변의 순서대로 길이의 비가  :  : a = 1 :  : 2입니다.

세 내각의 크기가 30°, 60°, 90°인 직각삼각형 세 변의 길이의 비
⇔ 1 : : 2

다음 직각삼각형에서 x, y의 값을 구하여라.

한 내각의 크기는 직각, 다른 내각의 크기가 60°이므로 남은 한 각의 크기는 30°에요. 세 내각의 크기가 30°, 60°, 90°니까 세 변의 길이의 비는 3 : x : y = 1 : : 2죠.

따라서 x = (cm), y = 6(cm)입니다.

함께 보면 좋은 글

피타고라스의 정리, 피타고라스의 정리 증명
평면도형의 대각선의 길이
정삼각형 넓이 공식, 정삼각형의 높이 공식, 삼각형의 높이와 넓이
피타고라스 정리의 활용 - 사각형
히포크라테스의 초승달, 직각삼각형과 피타고라스의 정리

삼각형의 정의와 삼각형에서 사용하는 용어인 대변, 대각 등을 알아봤어요.

삼각형의 용어를 공부했고, 기본도형의 작도도 공부했으니 이제 삼각형을 작도하는 걸 공부해보죠.

삼각형을 작도할 때 조건에 따라서는 그리지 못하는 경우도 있어요. 어떤 때는 알려준 조건에 따라 여러 모양의 삼각형을 그릴 수도 있고요.

이 글에서는 삼각형을 그릴 때 딱 하나의 삼각형만 나오게 하는 조건과 그 조건에 맞게 삼각형을 그리는 방법에 대해서 알아볼 거예요.

삼각형의 결정조건

<< 삼각형의 결정조건은 2013년 중1 수학에서는 삭제된 내용으로 2012년까지만 배웠던 내용입니다. 2013년 이후에 중 1인 학생은 아래 삼각형의 작도로 바로 넘어가세요. >>

삼각형을 그릴 수 있는 조건이 세 가지가 있어요. 그 세 가지 조건을 삼각형의 결정조건이라고 해요. 평면의 결정 조건이라는 것도 있었죠?

삼각형의 결정조건은 삼각형을 그릴 수 있는 조건이에요. 정확하게 얘기하면 모양과 크기가 일정한 딱 하나의 삼각형을 그리는 조건이에요. 삼각형의 결정조건에 맞지 않는다고 해서 꼭 삼각형을 그릴 수 없는 건 아니에요. 삼각형을 그릴 수 없는 경우도 있고, 하나가 아니라 여러 모양의 삼각형을 그릴 수도 있는 거예요.

삼각형의 결정조건은 해당 조건에서는 모양과 크기가 일정한 삼각형을 하나만 그릴 수 있어요.

삼각형의 결정조건은 삼각형을 그리는 데뿐 아니라 다음에 공부할 합동에서도 아주 중요하니까 꼭 기억하세요.

• 세 변의 길이를 알 때
• 두 변의 길이와 그 사이 끼인각의 크기를 알 때
• 한 변의 길이와 양쪽 끝각의 크기를 알 때

삼각형의 결정조건 세 가지 중에 첫 번째는 세 변의 길이를 알려줬을 때에요. 세 변의 길이를 알면 컴퍼스를 이용해서 삼각형을 그릴 수 있어요. 세 변의 길이만큼 컴퍼스를 벌려서 원을 그리고 그 교점들을 연결하면 되지요.

주의해야 할 건 세 변의 길이를 줬다고 해서 무조건 삼각형을 그릴 수 있는 게 아니에요.

가장 긴 변의 길이가 다른 두 변의 길이의 합보다 크거나 같으면 삼각형을 그릴 수 없어요. 예를 들어 세 변의 길이가 1cm, 2cm, 100cm라면 삼각형을 그릴 수 없는 거죠. 마찬가지로 1cm, 2cm, 3cm이면 삼각형을 그릴 수 없어요.

세 변의 길이를 줬을 때 길이가 가장 긴 변의 길이는 다른 두 변 길이의 합보다 작아야 삼각형을 그릴 수 있어요. 이거 중요하니까 잊어버리지 마세요. 1cm, 2cm, 2.999cm는 삼각형을 그릴 수 있어요.

삼각형의 결정조건 두 번째는 두 변의 길이와 끼인각의 크기를 알 때에요. 두 변의 길이를 알려준다고 했잖아요. 끼인각은 그 두 변이 만나서 생기는 각이에요. 다른 각은 안돼요. 꼭 길이를 알려준 두 변이 만난서 생기는 각이어야 해요. 이때는 끼인각을 먼저 그려요. 그다음 각 변의 길이만큼만 남기는 거지요.

삼각형의 결정조건 마지막은 한 변의 길이와 양쪽 끝각의 크기를 알 때에요. 한 변을 긋고 양쪽에 주어진 각과 크기가 같은 각을 넣으면 삼각형을 그릴 수 있어요.

변 AB의 길이를 알려줬을 때, △ABC를 그리기 위한 추가적인 조건으로 옳지 않은 것을 고르시오.
① 변 BC의 길이, 변 CA의 길이
② 변 BC의 길이, ∠B의 크기
③ ∠A의 크기, ∠B의 크기
④ 변 CA의 길이, ∠C의 크기

삼각형의 결정조건을 묻는 문제에요. 삼각형의 결정 조건은 세 변의 길이, 두 변의 길이와 끼인각의 크기, 한 변의 길이와 양 끝각의 크기를 알 때에요.

이 세 가지에 해당하지 않는 걸 찾아볼까요? 변 AB의 길이를 알고 있으니까 추가로 필요한 게 무엇인지 보면 되겠네요.

①은 두 변의 길이를 더 알려줬어요. 그러면 세 변의 길이를 모두 알려준 거니까 삼각형을 그릴 수 있겠네요
②는 한 변의 길이를 알려주고 한 각의 크기를 알려줬어요. 두 변의 길이와 한 각의 크기를 알려줬는데, 그 각이 길이를 알려준 두 변 사이의 끼인각이어야 한다고 했죠? 알려준 변은 AB와 BC에요. 그럼 그 사이에 끼인각은 ∠B가 되겠죠? 알려준 각이 끼인각인 ∠B의 크기라서 이때도 삼각형을 그릴 수 있겠네요.
③은 두 각의 크기를 알려줬어요. 한 변의 길이와 두 각을 알려줬으니까 두 각이 변의 양 끝각인지 알아봐야겠죠? 변 AB의 양 끝각은 ∠A와 ∠B인데 두 각의 크기를 알려줬네요. 삼각형을 그릴 수 있겠죠?
④는 한 변의 길이와 한 각의 크기를 알려줬어요. ②에서 했던 방법으로 살펴보면 두 변의 길이는 맞는데, 끼인각의 크기가 아니에요. 따라서 ④번은 삼각형의 결정 조건에 맞지 않아요.

삼각형의 작도

삼각형을 그리는 방법이에요. 삼각형을 그리는 방법은 여러 가지가 있지만 삼각형의 결정조건에 맞는 방법으로 그리면 돼요.

삼각형을 작도하는 첫 번째는 세 변의 길이가 주어졌을 때에요. 세 변의 길이를 주면 컴퍼스를 이용해서 그려요.

1. 먼저 한 변의 길이만큼을 컴퍼스로 옮겨서 선을 그어요. 선분 AB라고 할게요.
2. 선분 AB의 한쪽 끝 점 A에 바늘을 놓고 다른 한 변의 길이를 반지름으로 하는 원을 그려요.
3. 선분 AB의 반대쪽 끝 점 B에 바늘을 놓고 마지막 변의 길이를 반지름으로 하는 원을 그려요.
4. ②와 ③의 교점에서 점 A와 점 B로 선을 그으면 △ABC가 돼요.

삼각형을 작도하는 두 번째는 두 변의 길이와 그 사이 끼인각의 크기가 주어졌을 때에요.

1. 끼인각을 먼저 그려야 하는데, 크기가 같은 각의 작도에 있는 방법대로 알려준 각과 크기가 같은 각을 그려요. ∠POQ라고 해보죠.
2. 점 O에 바늘을 놓고 한 변의 길이를 반지름으로 하는 원을 그려요. 이때 원과 선분 OQ가 만나는 교점을 점 B라고 할게요.
3. 다시 점 O에 바늘을 놓고 다른 한 변의 길이를 반지름으로 하는 원을 그려요. 이 원과 선분 OP가 만나는 교점을 점 A라고 할게요.
4. 점 A와 점 B를 연결하면 △AOB가 생겨요.

삼각형의 작도 마지막은 한 변의 길이와 양 끝각이 주어졌을 때에요.

1. 한 변의 길이만큼을 컴퍼스를 이용해서 선을 그어요. 이걸 선분 AB라고 하지요.
2. 선분 AB의 한쪽 끝 점 A에 미리 알려준 크기의 각을 그려요. 이때 선분을 충분히 길게 그려요. 이 선분을 선분 AP라고 하지요.
3. 선분 AB의 반대쪽 끝 점 B에 알려준 다른 크기의 각을 그려요. 이때 선분을 선분 BQ라고 하고 BQ와 선분 AP의 교점을 점 C라고 해보죠. 그러면 △ABC가 생겨요.

삼각형의 작도는 삼각형의 결정조건을 토대로 하되 전에 배웠던 크기가 같은 각을 작도하는 방법을 이용합니다.

삼각형의 결정조건 세 가지를 꼭 알고 있어야 하고, 실제로 작도를 해보면서 그 순서도 익혀보세요.

함께 보면 좋은 글

작도, 수직이등분선의 작도
크기가 같은 각의 작도, 평행선의 작도 삼각형의 정의, 대변, 대각
도형의 합동, 삼각형의 합동조건