3학년 1학기 때는 모든 교과서, 참고서의 가장 뒷부분에 표가 하나 있었어요. 제곱근표였죠?

2학기에도 모든 책 뒤에 표가 하나 있어요. 그 표가 바로 삼각비표에요. 제곱근표보다 훨씬 간결하죠.

이 글에서는 삼각비표가 무엇인지와 삼각비표에서 삼각비와 각도를 구하는 방법을 알아볼 거에요.

삼각비표는 일반적으로 보는 표와 크게 다르지 않으니까 금방 이해할 수 있어요.

삼각비표

삼각비 표는 0°부터 90°까지의 각을 1° 간격으로 나누어 이들의 삼각비의 근삿값을 표로 나타낸 거에요. 근삿값이 아닌 것도 있지만, 대부분이 근삿값이에요. 가로줄에는 각도의 크기가 세로줄에는 sin, cos, tan가 쓰여 있어요.

그냥 설명 없이 표만 봐도 금방 알 수 있겠죠?

삼각비표
각도 sin cos tan
45° 0.7071 0.7071 1
46° 0.7193 0.6947 1.0355
47° 0.7314 0.6820 1.0724
48° 0.7431 0.6691 1.1106
49° 0.7547 0.6561 1.1504
50° 0.7660 0.6428 1.1918

삼각비 표를 이용해서 삼각비 구하기

삼각비표는 제곱근표 보는 방법보다 훨씬 쉬워요. 가로줄에서 원하는 각도를 찾고, 세로줄에서는 sin, cos, tan를 선택해서 둘이 서로 만나는 칸의 값이 해당 각도의 삼각비에요.

예를 들면 sin48°는 가로줄의 48°와 세로줄의 sin이 만나는 칸에 쓰여 있는 값을 찾으면 되죠. 0.7431이네요. cos46°는 0.6947이고, tan50°는 1.1918이고요.

제곱근표에서 값을 구해서 나타낼 때는 ≒ 기호를 썼어요. 예를 들면 처럼요. 하지만 삼각비에서는 ≒ 기호를 쓰지 않고 =를 써요. 실제로 삼각비표에 나와 있는 값들 대부분이 근삿값이지만 =를 씁니다. sin45° ≒ 0.7071이 아니라 sin45° = 0.7071이라고 말이죠. 좀 달라요.

삼각비표를 이용하여 다음을 구하여라.
(1) sin45° + cos46° + tan47° 

sin45° = 0.7071, cos46° = 0.6947, tan47° = 1.0724이므로
sin45° + cos46° + tan47° = 0.7071 + 0.6947 + 1.0724 = 2.4742

삼각비 표를 이용해서 각도 구하기

이번에는 반대로 특정한 삼각비 값을 주고 그 각이 몇 °인지 구하는 거에요. 위 과정을 거꾸로 하면 되겠죠?

0.7547이라는 sin값을 갖는 각은 몇 °일까요? 먼저 표의 sin줄에서 0.7547이라는 값을 찾아요. 그리고 왼쪽으로 바로 가면 49°가 보이네요.

다음을 만족하는 x, y를 구하여라.
(1) sinx° = 0.7314
(2) sinx° + cosy° = 1.3742

(1) 삼각비표의 sin줄에서 0.7314를 찾으면 x = 47가 되는군요.

(2)에서 sinx° = 0.7314라고 했으니까 이걸 식에 대입하면 0.7314 + cosy° = 1.3742가 돼요.
cosy° = 0.6428이 되죠. cos 줄에서 0.6428을 찾으면 y° = 50°가 되네요.

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정리해볼까요

삼각비표

  • 0°부터 90°까지의 각을 1° 간격으로 나누어 이들의 삼각비의 근삿값을 표로 나타낸 것
  • 가로줄: 각도, 세로줄: sin, cos, tan
  • 각도와 sin, cos, tan가 만나는 칸의 값을 찾는다.
 
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