2015년 제1회 중학교 졸업학력 검정고시가 4월 12일에 치러졌습니다. 그중에서 수학 문제의 풀이와 답을 정리했습니다. 검정고시를 보시는 분들께 도움이 되었으면 좋겠습니다.
각 문제 아래에는 문제 풀이에 사용된 개념과 공식에 대한 설명이 있는 링크가 있으니까 함께 공부하세요.
1. 24를 소인수분해하면?
① 4 × 9 ② 2 × 32 ③ 23 × 3 ④ 22 × 3 × 5
소인수분해를 해봤더니 2가 3개, 3이 1개네요. 따라서 답은 ③ 23 × 3입니다.
[중등수학/중1 수학] - 소인수분해, 소인수분해 하는 법, 소인수 뜻
2. (+2) + (-7)을 계산하면?
① -5 ② -3 ③ ④ 9
부호가 다른 두 정수의 덧셈이네요.
부호가 다른 두 정수의 덧셈에서 결과의 부호는 절댓값이 큰 정수의 부호이고, 숫자는 두 숫자의 절댓값의 차죠. 절댓값이 -7이 더 크네요. 따라서 부호는 (-)이고 두 숫자의 절댓값의 차가 7 - 2 = 5니까 (+2) + (-7) = -5입니다.
답은 ①이네요.
[중등수학/중1 수학] - 정수의 덧셈, 덧셈에 대한 교환법칙, 결합법칙
3. 일차방정식 3x - 2 = 4를 풀면?
① x = 1 ② x = 2 ③ x = 3 ④ x = 4
3x - 2 = 4
3x = 4 + 2 (∵ -2 이항)
3x = 6
x = 2 ( ∵ 양변 ÷ 3)
x = 2로 답은 ②번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
4. 좌표평면 위의 점 P의 좌표는?
① P(3, 2) ② P(-3, 2) ③ P(-2, -3) ④ P(2, -3)
점 P는 제 2사분면 위의 점이니까 x 좌표는 (-) y 좌표는 (+)예요. 그러니까 굳이 좌표를 구해보지 않아도 답은 ②번이라는 것을 알 수 있어요.
점 P에서 축 방향으로 곧게 선을 그어서 만나는 점을 보면 x축과는 -3에서 만나고, y축과는 2에서 만나요. 따라서 점 P의 좌표는 (-3, 2)로 답은 ②번입니다.
5. 그림은 방학 동안 학생들이 실시한 봉사 활동 시간을 조사하여 히스토그램으로 나타낸 것이다. 봉사 활동을 15시간 이상 18시간 미만으로 실시한 학생 수는?
① 4명 ② 6명 ③ 8명 ④ 12명
히스토그램에서 가로는 계급, 세로는 도수를 나타내죠? 계급에서 15시간 이상 18시간 미만인 곳을 찾아서 세로의 도수를 구하면 8인 걸 알 수 있어서 그래서 답은 ③ 8명입니다.
[중등수학/중1 수학] - 히스토그램과 히스토그램의 특징, 히스토그램 그리기
6. 그림과 같이 원 O에서 ∠AOB = 120°, ∠COD = 30°, 호CD의 길이는 4cm일 때, x의 값은?
① 16 ② 18 ③ 20 ④ 22
한 원에서 부채꼴 호의 길이는 중심각에 비례해요.
120° : xcm = 30° : 4cm
x = 16
따라서 답은 ①번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 원과 부채꼴, 호, 현, 활꼴, 중심각
[중등수학/중1 수학] - 원주율, 원의 둘레, 원의 넓이, 부채꼴 호의 길이, 부채꼴 넓이
7. 2a × 5a2을 간단히 하며?
① 2a2 ② 5a2 ③ 7a3 ④ 10a3
단항식의 곱에서 숫자는 숫자끼리 문자는 밑이 같은 문자끼리 곱하죠. 문자가 a뿐이네요.
2a × 5a2 = (2 × 5) × (a × a2) = 10 × a3 = 10a3
답은 ④번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 단항식의 곱셈과 나눗셈, 일차식의 곱셈과 나눗셈
[중등수학/중2 수학] - 단항식의 곱셈과 나눗셈
8. 연립방정식 
① x = 1, y = -3 ② x = 3, y = -1 ③ x = 3, y = 2 ④ x = 5, y = -1
연립방정식은 가감법 또는 대입법을 이용해서 풀어요.
문제의 연립방정식에서는 y항 계수의 절댓값이 같고 부호가 반대니까 두 식을 더하면 되겠네요.
(3x + 2y) + (x - 2y) = 7 + 5
4x = 12
x = 3
x = 3을 첫번째 식에 대입해보죠.
3 × 3 + 2y = 7
2y = 7 - 9
2y = -2
y = -1
x = 3, y = -1로 답은 ②번입니다.
[중등수학/중2 수학] - 연립방정식의 풀이법 - 가감법 1
[중등수학/중2 수학] - 연립방정식의 풀이법 - 가감법 두 번째
[중등수학/중2 수학] - 연립방정식의 풀이법 - 대입법
9. 일차부등식 x + 2 < 3의 해를 수직선 위에 나타내면?
일차부등식의 해를 수직선에 나타내는 문제네요. 부등식의 해부터 구해보죠.
x + 2 < 3
x < 1
일단 부등호에 등호가 들어있지 않으니까 까만 점이 아니라 그냥 흰점이에요. 그리고 x가 1보다 작으니까 화살표의 방향은 왼쪽이 되어야겠죠? 보기에서 1위에 흰 점이 있고 화살표의 방향이 왼쪽인 건 ③번이네요.
10. 일차함수 y = 2x + 3의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 기울기가 3이다.
② y절편이 2이다.
③ 점 (-1, 1)을 지난다.
④ 제 4사분면을 지난다.
일차함수의 그래프에서 기울기는 x의 계수죠? x의 계수가 2니까 기울기는 2예요. ①번은 틀렸네요.
y절편은 함수의 식에서 상수니까 3이므로 ②도 틀렸고요.
점을 지나는 건 그 좌표를 대입해서 식이 성립하는지를 확인하면 되죠. x = -1, y = 1을 식에 대입하면 식이 성립합니다. ③번은 맞네요.
이 함수의 그래프는 기울기가 2로 양수니까 오른쪽 위 방향이고 y 절편이 양수니까 제 1, 2, 3 사분면을 지나요. ④번 틀렸어요.
답은 ③번입니다.
[중등수학/중2 수학] - 일차함수의 그래프
[중등수학/중2 수학] - 일차함수와 그래프 - x절편, y절편
[중등수학/중2 수학] - 일차함수와 그래프 - 기울기
[중등수학/중2 수학] - 일차함수 y=ax+b 그래프의 특징