수학방

2014년도 제 1 회 고등학교 입학자격 검정고시 수학 기출문제 풀이

경우의 수를 구하는 문제입니다. 식사를 고르는 사건, 음료를 고르는 사건으로 사건이 두 개네요.

식사를 고를 수 있는 경우의 수는 3가지, 음료를 고를 수 있는 경우의 수는 2가지예요. 그런데 한 가지씩 동시에 주문한다고 했으니 두 사건이 모두 일어나야 하는 사건이므로 곱의 법칙을 이용해야 합니다.

3 × 2 = 6(가지)

답은 ②번

[중등수학/중2 수학] - 경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙

평면도형에 대한 내용이네요.

①번 정사각형은 네 변의 길이가 모두 같고, 네 내각의 크기가 모두 같은 사각형인데, 이 정사각형의 두 쌍의 대변이 모두 평행하니까 평행사변형의 한 종류예요.

②번 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같은데, 길이가 같은 두 변의 대각의 크기 즉, 두 밑각의 크기가 같죠.

③번 세 변의 길이가 같고, 세 내각의 크기가 같은 삼각형은 정삼각형이죠.

④번 네 변의 길이가 같은 사각형은 마름모예요. 직사각형은 네 내각의 크기가 같은 사각형이므로 틀렸네요.

그래서 답은 ④번

[중등수학/중2 수학] - 이등변삼각형의 성질, 이등변삼각형이 되는 조건
[중등수학/중2 수학] - 평행사변형의 성질, 평행사변형의 특징
[중등수학/중2 수학] - 직사각형의 성질, 직사각형이 되는 조건
[중등수학/중2 수학] - 마름모의 성질, 마름모가 되는 조건
[중등수학/중2 수학] - 정사각형의 성질, 정사각형이 되는 조건

정삼각형, 정사각형 등 정다각형은 따로 얘기하지 않아도 서로 닮음이에요. 따라서 닮음비를 구할 수 있죠.

가장 작은 정삼각형은 빨대 3개로 된 정삼각형으로 한 변의 길이는 빨대 1개의 길이와 같아요. 가장 큰 정삼각형은 빨대 6개로 된 정삼각형으로 한 변의 길이는 빨대 2개의 길이와 같죠. 닮음비는 대응변의 길이의 비와 같으므로 빨대 1개의 길이 : 빨대 2개의 길이의 비이므로 1 : 2입니다.

답은 ①번이네요.

[중등수학/중2 수학] - 닮은 도형의 성질

제곱근의 대소관계를 묻는 문제네요.

제곱근의 대소관계를 구할 때는 모든 수를 다 제곱근 형태로 바꿔서 비교해요.

과  사이에는 무수히 많은 수가 있는데요. 그중 자연수가 될 수 있는 예비후보는 과 이에요. 이중  = 3으로 자연수네요.

따라서 답은 ②번 3입니다.

이런 문제는 그냥 다 제곱해서 푸는 방법도 있어요. 식의 모든 항을 다 제곱해보죠.

7 < x² < 10

x가 자연수면 x²도 자연수니까 x²이 될 수 있는 자연수는 8, 9인데, 이중 제곱수는 9죠. x² = 9이므로 x = 3입니다.

답은 ②번 3.

[중등수학/중3 수학] - 제곱근의 성질, 제곱수의 근호풀기
[중등수학/중3 수학] - 제곱근의 대소관계, 제곱근의 크기비교

이차항의 계수가 1인 이차식을 인수분해하는 문제입니다. x² - (a + b)x + ab = (x - a)(x - b) 공식을 이용해서 풀어요.

일차항의 계수가 -1, 상수항이 -6이므로 더해서 -1이 되고 곱해서 -6이 되는 두 수를 찾아서 인수분해 해야겠네요. +2와 -3으로 하면 되겠군요.

x² - x - 6 = (x +2)(x - 3)

답은 ④번

[중등수학/중3 수학] - 인수분해 공식 두 번째

이차방정식의 근을 알려주고 계수를 구하는 문제입니다.

이차방정식뿐 아니라 모든 방정식에서 근은 식을 참이 되게 하는 미지수의 값이에요. 따라서 근을 식에 대입하면 그 식은 참이됩니다.

한 근이 1이라고 했으니 x = 1을 식에 대입해보죠.

x² + kx - 2 = 0
1² + k × 1 - 2 = 0
k - 1 = 0
k = 1

답은 ③번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 이차방정식이란, 이차방정식의 뜻

이차함수의 그래프를 보고 그 특징을 찾아내는 문제네요.

①번 이차함수 그래프에서 최댓값은 그래프의 가장 높은 부분이에요. x의 범위가 실수 전체인 이차함수의 최대, 최소는 그래프의 꼭짓점에서 나오니까 꼭짓점의 y값인 0이 최댓값입니다.

②번 그래프의 모양을 보면 알 수 있지만 위로 볼록이에요. 틀렸네요. 이차함수의 이차항의 부호가 (-)이면 위로 볼록인데, 이차항의 계수가 -1로 음수예요.

③번 점의 좌표가 있을 때, 이 좌표를 이차함수 식에 대입해서 참이면 그래프는 이 점을 지나고 참이 아니면 해당 좌표의 점을 지나지 않아요. (2, -2)를 이차함수 식에 대입하면 식이 성립하지 않으므로 이차함수는 (2, -2)를 지나지 않습니다.

④ 꼭짓점의 좌표는 (1, 0)이죠. 틀렸어요.

따라서 답은 ①번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 이차함수 그래프의 특징
[중등수학/중3 수학] - 이차함수 그래프, y = (x-p)² + q
[중등수학/중3 수학] - 이차함수의 최댓값과 최솟값, 이차함수의 최대 최소

직사각형의 넓이는 (가로) × (세로)니까 48 = 8 × (세로)에서 세로 길이는 6cm입니다.

대각선 BD의 길이는 △BCD의 빗변의 길이와 같은데, △BCD가 직각삼각형이죠? 피타고라스의 정리를 이용해서 길이를 구할 수 있어요.

아니면 피타고라스의 수를 이용할 수도 있죠. 길이의 비가 3 : 4 : 5인 삼각형은 직각삼각형이에요.

3 : 4 : 5 = 6 : 8 : x에서 x = 10(cm)인 걸 바로 구할 수 있어요.

답은 ①번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 피타고라스의 정리, 피타고라스의 정리 증명

한 원에서 중심각의 크기는 원주각 크기의 2배예요. 반대로 말하면 원주각의 크기는 중심각의 크기의 절반이죠.

중심각의 크기가 80°니까 원주각의 크기는 절반인 40°예요.

답은 ③번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 원주각과 중심각의 크기, 원주각의 성질

한 원에 두 현을 그었을 때, 두 현이 만나는 교점에서 두 현에 이르는 거리의 곱은 서로 같아요.

공식에 바로 대입해보죠.

3 × x = 2 × 6
x = 4

답은 ①번이네요.

[중등수학/중3 수학] - 원과 비례, 원과 비례 증명

사실 전자책을 만드는 방법은 매우 쉬워요. 전자책을 판매할 수 있는 사이트들은 모두 전자책을 만들 수 있는 편집기와 변환 기능을 제공하니까요. 이런 편집기를 이용하면 그냥 문서 작성하듯이 전자책을 만들 수 있어요. 한글 파일이나 워드 파일을 만들고 이걸 전자책으로 변환할 수도 있고요. 티스토리 플러그인 중에 viaBook이라는 플러그인이 있는데, viaBook이 바로 전자책을 아주 쉽게 만들 수 있는 사이트입니다.

그에 비해 제가 쓰려고 하는 EPUB 만드는 방법은 귀찮고, 새로 배워야 하는 것도 많죠. 하지만 자기 손으로 만들어 먹는 집밥이 전자레인지에 돌려먹는 즉석식품보다 맛있는 것처럼 직접 EPUB을 만드는 것이 훨씬 더 좋은 결과물을 만들 수 있어요. 자기가 원하는 모습으로 만들기도 쉽고 나중에 수정하기도 더 쉽고요. 배포도 자유롭죠.

EPUB을 만들기 위한 준비

HTML

EPUB은 기본적으로 압축파일이에요. 이 압축 파일 안에 여러 파일이 들어가서 전자책이 되죠. 이 중에서 가장 중요한 파일은 xhtml 파일인데, 그냥 html 파일과 똑같아요. 그러니까 EPUB을 만들려면 HTML을 알아야 해요.

HTML을 많이 알면 좋지만 다 알 필요는 없고 필수로 들어가는 몇 가지만 알면 돼요.

hX: 제목
p: 문단
br: 줄 바꿈
a: 링크
ul: 순서 없는 목록
ol: 순서 있는 목록
li: 목록을 이루는 각 항목
blockequote: 인용구
img: 그림 넣기
object: 동영상 넣기

그 외에 div, span 정도만 알고 있으면 웬만한 epub은 다 만들 수 있어요.

왜냐하면 블로그 스킨을 꾸미는 데는 많은 HTML 요소들이 들어가지만 실제 본문을 쓸 때는 위에 나온 태그 정도만 필요하거든요.

블로그에 있는 글 하나를 선택해서 HTML 모드로 열어보세요. 실제 사용된 태그는 위에 있는 게 다 일 거예요.

CSS

HTML이 문서의 구조를 만드는 데 사용된다면 CSS는 디자인을 꾸미는 데 사용돼요.

글자 크기, 색, 정렬, 밑줄, 간격 등 모든 것을 할 수 있어요. CSS는 꾸미기 나름이라 꾸미고 싶은 정도에 따라 알아야 할 내용에 차이가 많아요.

background: 배경
border: 테두리
color: 글자색
font-size: 글자 크기
font-family: 글꼴
margin: 바깥쪽 여백
padding: 안쪽 여백
text-align: 정렬
line-height:  줄 간격

여기에 class, id를 알면 됩니다.

생각보다 많이 몰라도 상관없죠? 블로그의 글에만 적용되는 CSS가 많지 않으니까요.

티스토리 블로그의 스킨을 수정할 수 있는 정도라면 HTML과 CSS를 충분히, 어쩌면 넘치게 알고 있다고 할 수 있죠.

혹시 모르는 HTML과 CSS가 있다면 W3Schools.com에서 공부할 수 있어요.

별로 어렵지 않은 HTML, CSS니까 다 이해하는데 한 두시간이면 될 거예요. EPUB 문서를 만들면서 실제 연습이 되니까요. 전자책을 만들 때 사용할 블로그의 글들이 한 두개만 있는 건 아니잖아요. 수십, 수백개의 문서를 이용하다보면 자연스럽게 터득하게 되죠.

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2014년도 제 1회 고등학교 입학자격 검정고시 수학 기출문제 풀이

문자에 해당하는 수를 주고, 그 문자를 포함한 식의 값을 묻는 문제네요. 보통은 x라는 문자를 사용하는데, a라는 문자를 사용해서 다른 문제와 달라 보이는데요. 문자가 x든 a든 상관없어요. 그냥 대입해서 계산하는 거지요.

a = -3을 2a + 1에 대입해보죠. 2a는 2 × a인데, 곱셈 기호가 생략되어 있어요.

2a + 1
= 2 × a + 1
= 2 × (-3) + 1
= -6 + 1 = -5

답은 ①번이네요.

[중등수학/중1 수학] - 대입, 식의 값

24가 소인수분해되어 있어요. 소인수분해되어 있을 때 약수를 구하는 방법을 묻는 문제군요.

소인수분해되어 있을 때는 각 소인수의 지수를 하나씩 늘려가면서 서로 곱하면 되죠. 1, 2, 2², 2³과 1, 3을 서로 곱해서 나오는 수가 24의 약수예요.

따라서 여기에 없는 숫자인 3²이 들어있는 ③번이 24의 약수가 아니네요.

[중등수학/중1 수학] - 소인수분해를 이용하여 약수 구하기, 약수 개수 구하기

정수와 정수 아닌 유리수를 구별하는 문제입니다. 정수는 자연수(양의 정수)와 0, 자연수에 (-)를 붙인 음의 정수를 말해요. 0과 5, -7이 정수죠.  는 정수 아닌 유리수고요.

정수의 개수는 3개니까 답은 ②번이네요.

[중등수학/중1 수학] - 정수, 양의 정수, 음의 정수, 0, 양수와 음수
[중등수학/중1 수학] - 유리수, 유리수의 분류

일차방정식의 해를 구하는 계산문제네요.

일차방정식은 좌변에 미지수 x가 있는 항, 우변에 상수항이 오도록 이항해서 동류항끼리 계산한 다음에 미지수 x의 계수로 양변을 나눠주면 되죠.

3x - 1 = 2x + 3
3x - 2x = 3 + 1
x = 4

미지수 x의 계수가 1이니까 바로 끝나는군요. 답은 ④번.

[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항

좌표평면은 좌표축에 의해서 네 부분으로 나누어지는데, 이걸 사분면이라고 해요. 오른쪽 위에 있는 영역부터 반시계방향으로 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면이라고 하죠.

이때 제2사분면 위의 점은 x좌표는 음수, y좌표는 양수예요. 따라서 보기 중에 (-, +)의 순서쌍으로 표시된 ③번이 답입니다.

[중등수학/중1 수학] - 순서쌍과 좌표, 좌표평면

히스토그램에서 가로축은 계급, 세로축은 도수예요.

40세 이상이라고 했으니 계급 중 40세 이상 50세 미만, 50세 이상 60세 미만의 두 계급이 해당하죠. 40세 이상 50세 미만의 도수인 1과 50세 이상 60세 미만의 도수인 1을 더한 2가 40세 이상인 왕의 도수예요. 따라서 답은 ①번입니다.

[중등수학/중1 수학] - 히스토그램과 히스토그램의 특징, 히스토그램 그리기

부채꼴 호의 길이를 알려주고 중심각을 구하는 문제네요.

하나의 원에서 부채꼴 호의 길이와 중심각은 비례해요. 비례하니까 비례식을 세우면 풀 수 있어요.

30° : 4cm = x° : 16cm
4x = 30 × 16
x = 120(°)

답은 ②번

[중등수학/중1 수학] - 원, 호, 현, 활꼴, 부채꼴

방정식은 미지수가 있는데, 이 미지수가 특정한 값을 가질 때만 식이 참인 식을 말하죠. 그리고 미지수를 포함하는 항 중에서 차수가 가장 높은 차수가 1이면 일차방정식, 2차면 이차방정식이라고 해요.

미지수는 보통 x, y로 나타내고요.

①번과 ②번은 미지수가 x 하나밖에 없는 일차방정식이고 ④번은 미지수가 2개인데, x의 차수가 2차라서 미지수가 2개인 이차방정식이에요. 답은 ③번이네요.

[중등수학/중1 수학] - 단항식과 다항식, 항, 상수항, 계수, 차수
[중등수학/중2 수학] - 미지수가 2개인 일차방정식

일차부등식을 풀 때도 일차방정식을 풀 때와 거의 비슷해요. 미지수가 있는 항은 좌변, 상수항은 우변으로 이항해서 동류항끼리 계산한 다음 미지수의 계수로 양변을 나눠주는 거죠. 이때 미지수의 계수가 음수면 미지수의 계수로 양변을 나눌 때 부등호의 방향을 반대로 바꿔줘야 하고요.

2x < -x + 9
2x + x < 9
3x < 9
x < 3

x는 3보다 작은 수인데 이중 자연수는 1, 2뿐이네요. 답은 ②번

[중등수학/중2 수학] - 일차부등식의 풀이

y = ax + b 꼴의 일차함수의 그래프가 평행하려면 기울기가 같고, y절편이 달라야 해요.

y = 2x + 1과 평행하려면 기울기가 1이고, y절편이 (0, 1)이 아니 여야 해요. 보기 중에서 기울기가 2인 건 ④번뿐이네요.

[중등수학/중2 수학] - 일차함수 그래프의 평행과 일치

블로그에 있는 많은 글을 유통한는 방법은 여러 가지가 있어요. 검색 엔진이나 SNS, 네이버 오픈캐스트 등을 많이 이용하지요.

제가 소개할 방법은 바로 전자책이에요. 제 블로그를 전자책으로 만들어 본 적이 있는데, 생각보다 어렵지 않더라고요. 물론 제가 만들었던 게 수준 높은 전자책이 아닌 것도 한 이유가 될 수도 있겠지요. 가능하면 블로그에서 보이는 화면 그대로 만들려다 보니 굳이 고품질의 전자책이 아니더라도 상관없었거든요.

저는 블로그의 글을 모아서 전자책을 만들었던 경험을 공유하려는 것이라서 어쩌면 수박 겉핥기식의 이야기가 될 수도 있어요. 전자책을 제대로 한번 만들어보고 싶은 분들께는 별로 도움이 되지 않을 겁니다. 블로거로서 그냥 블로그를 전자책으로 바꾸는 기초적인 수준의 도움이 필요하신 분만 읽어보세요.

전자책 파일 종류

전자책은 종류는 정말 많아요. 그중에서 가장 대표적인 건 txt, epub, pdf죠.

txt는 많이 보았던 파일 포맷이죠. 솔직히 전자책이라고 부를 정도는 아니고, 그냥 텍스트를 모아놓은 문서에 지나지 않아요.

전자책을 만드는 가장 쉬운 방법에요. 블로그에 사진 하나 없이 그냥 모두 문자라면 딱 좋은 방법이죠. 조금 더 좋게 만들어 보고 싶다면 txt를 epub으로 변환하는 방법도 있어요. 그러면 제목, 소제목 정도는 보통 글이 아니라 좀 굵게, 더 크게 바꿀 수 있죠. (txt, pdf, zip 파일을 epub으로 변환하기)

pdf는 우리가 알고 있는 그 pdf 파일입니다.

pdf의 가장 큰 장점은 모든 기기에서 똑같은 화면을 볼 수 있다는 거예요. 그 크기가 정해져 있어서 제작자가 원했던 화면을 보여주는 거죠. 페이지 상단에 글, 중간에 그림, 하단에 글, … 이런 식으로요. 혹은 여러 장의 사진으로 한 페이지를 만들 때 그 배치가 도드라지는 경우도 있을 거고요.

크기가 기기에서 같은 화면을 보여주는 게 단점이 될 수도 있어요. 예를 들어 5인치 스마트폰에서 볼 수 있도록 전자책을 만들었다고 해보죠. 그런데 이 전자책을 9인치 태블릿에서 본다고 하면 그 크기가 너무 작을 수 있어요. 큰 화면을 제대로 활용할 수 없죠. 마치 모바일 전용 사이트를 PC에서 보는 것처럼 어색하지요.

따라서 pdf로 전자책을 만들 때는 화면의 크기나 해상도에 따라 같은 내용을 여러 개 만들어야 할 때도 있어요.

epub은 전자책 전용 파일 포맷으로 제가 만들었던 파일 포맷이 바로 epub이에요. epub의 기본 문서가 html과 css로 이루어져 있어서 블로그의 글을 그대로 가져다가 쓰기가 편하거든요. 블로그가 html과 css로 이루어져 있으니까 블로그의 모습과 최대한 똑같게 만들고자 했던 목표에도 가장 부합하고요.

epub은 문자와 사진, 동영상 등을 삽입할 수 있어요. html로 할 수 있는 건 다 할 수 있죠.

epub의 가장 큰 장점은 기기에 맞게 변화무쌍하다는 거예요. 화면이 큰 기기에서는 큰 기기에 맞는 양의 글자, 그림이 나오고 화면이 작으면 거기에 맞게 글자 수, 그림의 양이 조절되는 거죠. 물론 제작자가 원했던 화면 구성이 아닐 수도 있어요. 예를 들어 그림 바로 아래에 설명하는 글이 있어야 하는데, 기기에 따라 그림은 앞 장에, 설명은 뒷장에 있는 거죠. 또, "쪽(페이지)"이라는 개념이 의미가 없어요. 한 쪽에 보이는 글자 수가 다르다 보니 똑같은 글이 5인치 스마트폰에서는 10쪽에, 9인치 스마트폰에서는 5쪽에 있을 수도 있거든요.

소설처럼 문자 위주의 글이라면 epub, 사진이 중요하거나 구성이 중요한 잡지 등은 pdf 포맷으로 만드는 게 좋아요. 대게 블로그는 문자 위주에 사진이 보조로 결합한 형태니까 epub이 좋죠.

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간만에 애드센스 광고 팁입니다.

스킨을 반응형으로 바꾸면서 광고도 반응형으로 바꿨는데 그동안 사용하던 반응형 광고가 여러 기기에서 보여지는 모습이 별로 효율적이지 않은 것 같아 고민 끝에 새로운 형식의 반응형 광고로 바꾸기로 했어요. 그러면서 몇 가지 방법을 구상하다가 정책 위반일지 몰라서 망설였는데, 애드센스에 문의하고 답변을 받은 결과를 공유합니다.

되게 특별할 것까지는 없지만, 며칠 사용해보니 효과가 있는 것 같네요.

애드센스 반응형 광고 단위 사용 팁

반응형 애드센스는 두 가지 방식이 있는데, 하나는 스마트 크기 조정, 다른 하나는 고급(코드 수정)이에요.

고급(코드 수정)은 블로거가 기기 화면의 크기별로 광고의 크기를 미리 정해놓고 특정한 크기의 화면에서는 정해진 크기의 광고를 보여주는 방식이고, 스마트 크기 조정은 광고가 들어있는 부모 요소의 크기를 알아내서 그에 맞는 크기의 광고를 애드센스가 결정해서 보여줍니다. 스마트 크기 조정이 사용하기에 편리하고 화면의 레이아웃에 잘 맞는 광고를 보여주죠.

애드센스 반응형 광고 노출되지 않게 하기에서 소개했던 반응형 애드센스를 숨기는 방법은 고급(코드 수정)에 대한 예제였습니다. 이 방법은 애드센스 도움말(https://support.google.com/adsense/answer/3543893?hl=ko)에 나와 있는 걸로 정책 위반이 아니에요.

모바일 기기에서는 클릭이 별로 없어서 수익이 많지 않으니까 숨기고 있었는데, 기기별로 광고의 크기를 잡아주려니 여간 불편한 게 아니더라고요. 그래서 광고의 크기를 자동으로 잡아주는 스마트 크기 조정을 사용하고 싶은데, 모바일에서 광고를 숨겨도 되는지 궁금하더라고요. 스마트 크기 조정에서도 고급(코드 수정)과 같은 방법으로 <style>을 이용해서 애드센스를 숨겨도 되는지 애드센스에 문의했더니 답변을 보내주었습니다.

안녕하세요 수학방님,
이메일을 보내 주셔서 감사합니다.
정책에 대한 최종적인 결정은 정책 팀에 의해서만 이뤄지므로 이에 대해서 명확한 답변을 드리기는 어렵다는 점 양해해 주시기 바랍니다.
하지만 보내주신 예를 살펴본 결과, 이는 반응형 광고에 해당하므로 스타일 태그를 활용하여 필요에 따라 광고 단위를 숨기는 방식으로 구현하셔도 문제가 없을 것으로 보입니다.
아무쪼록 답변이 도움이 되셨길 바랍니다. 이와 관련하여 다른 궁금한 사항이 있으신 경우에는 언제든지 본 이메일에 회신하여 문의해 주시기 바랍니다.
감사합니다.

Google 애드센스 팀
Google Inc.|애드센스 팀 |support.google.com/adsense |adsense.com

최종 판단은 정책팀에서 한다고 했지만, 문제가 없을 것 같다는 비교적(?) 긍정적인 답변이에요. 확답은 아니니 이 방법을 사용하실 분은 각자 알아서 잘 판단하세요.

사용법은 간단합니다. 반응형 애드센스의 두 가지 방식을 섞어서 쓰는 거예요. 스마트 크기 조정의 코드에 고급(코드 수정)의 <style>부분 일부를 넣는 거죠.

<style>
.adslot_1 { display:inline-block }
@media (max-width: 400px) { .adslot_1 { display: none; } }
</style>

<script async src="//pagead2.googlesyndication.com/pagead/js/adsbygoogle.js"></script>
<!-- 반응형 광고 -->
<ins class="adsbygoogle adslot_1"
data-ad-client="ca-pub-1234"
data-ad-slot="5678"
data-ad-format="auto"></ins>
<script>
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
</script>

이렇게 코드를 넣으면 화면의 폭이 400px 이하일 때는 광고가 나오지 않고, 그 보다 더 클 때는 애드센스에서 자동으로 광고 크기를 맞춰 가장 알맞은 광고를 보여 줍니다. 혹시 광고가 숨겨지지 않는다면 애드센스 반응형 광고가 숨겨지지 않을 때 해결 방법을 참고하시기 바랍니다.

이미지 광고는 보통 300x250, 336x280인데, 스마트 크기 조정을 이용하면 327x280, 360x280 같은 광고도 나오네요. 몇 px차이 안 나지만 화면에 꽉찬 광고가 나오니 클릭률은 더 높아질 겁니다.

그리고 이미지 광고보다는 텍스트 광고에서 효과가 훨씬 더 좋을 것 같은 게 만약 화면의 폭이 600px이라고 치면 고급(코드 수정)에서는 468x60을 넣어야 하거든요. 그런데 스마트 조정은 600x60 광고가 나오는데 이건 468x60보다 공간도 크고 글자도 커서 눈에 확 들어옵니다. 클릭률이 당연히 높아지죠.

전체적으로 스마트 크기 조정이 고급(코드 수정)보다 효율이 높은 건 확실하니까 스마트 크기 조정을 사용해보세요. 단, 위에서 얘기했던 것처럼 스마트 광고 조정에서 광고를 숨기는 건 정책팀의 최종 판단이 아직 내려지지 않은 상황이므로 이건 본인이 결정하시고요.

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며칠 전부터 다음 Ad@m(아담)에서 수익이 잡히지 않더니 AdFit(애드핏)으로 이관하려고 그랬던 모양이에요. 이미 알려졌었던 터라 별로 놀라지는 않았지만요.

Ad@m(아담)에서 AdFit(애드핏)으로 바뀌면서 여러 가지가 새롭게 바뀌었습니다. 다만 아직 완료된 게 아니라서 모든 기능을 다 사용할 수 있지는 않네요. 보고서가 많이 바뀌었는데, 달라진 내용을 중심으로 비교해봤습니다.

서비스가 이관되든 새로운 기능이 생기든 가장 중요한 건 수익이 많이 나느냐인데, 새롭게 선보인 기능이 수익을 내는 데 어떻게 얼마나 도움이 될지 계속 지켜봐야겠어요. 그래도 계속해서 관심을 가지고 변화한다는 것은 분명히 긍정적인 신호니까 기대를 하게 되네요.

다음 Ad@m(아담)을 AdFit(애드핏)으로 전환하기

다음 Ad@m(아담)에서 AdFit(애드핏)으로 전환하는 건 아주 간단해요. 새로 가입하는 형태지만 사실은 그냥 옮기는 수준이니까요.

Ad@m에 로그인하면 제일 위쪽에 "신규 퍼블리셔 사이트 가기"라는 메뉴가 있는데, 여기를 누르세요.

가입 페이지가 나오는데, 퍼블리셔 정보 확인에서 본인 정보가 맞는지 확인하시고 가입을 하면 됩니다.

새로운 사이트가 열리고 새로운 탭도 많이 생겼는데, 우선 먼저 보고서를 보죠.

일단 Ad@m(아담)의 보고서에는 없었던 CPC와 eCPM 칸이 생겼습니다. CPC는 클릭 단가고, eCPM은 1,000회 광고노출당 예상적립금을 말하죠.

Ad@m(아담)에서는 그냥 "적립액"이었는데, AdFit(애드핏)에서는 "예상적립금"이라고 명칭이 바뀌었어요. 예상이니까 당연히 보정할 테고, 나중에 확정된 금액과 다를 수 있어요. 이는 애드센스도 마찬가지죠. 아직 보정을 받지 않았는데 예상 금액과 얼마나 차이가 날지도 궁금하네요.

그래프도 바뀌었습니다.

Ad@m(아담)에서는 노출수와 적립금을 한 번에 볼 수 있었는데, AdFit(애드핏)에서는 따로 나누었네요. Ad@m(아담)은 노출수와 적립액 두 가지만 그래프로 볼 수 있었는데, AdFit(애드핏)에서는 클릭율, eCPM등 보고서에 있는 모든 항목을 그래프로 볼 수 있게 되었습니다. 그래프의 모양을 꺾은선과 막대 두 가지로 제공합니다. 근데 그래프의 모양은 Ad@m(아담) 게 조금 더 보기 좋은 것 같아요.

그리고 가장 큰 차이점 중 하나는 Ad@m(아담)은 당일 보고서가 있었는데, AdFit(애드핏)에는 당일 보고서가 없습니다. 하루가 지나야 보고서를 볼 수 있네요.

그 외에도 광과 관리 기능이 생겼는데, 티스토리 블로거가 사용하는 띠배너와 전면형 배너는 아직 이 기능을 지원하지 않습니다. 카테고리나 광고를 차단할 수 있는 기능, 대체광고를 설정하는 기능이 빨리 지원되었으면 좋겠습니다.

AdFit(애드핏) 게재 가능 광고에는 모바일 띠배너, 모바일 전면형 광고 외에 이미지, 텍스트 광고가 있어요. 이미지광고와 텍스트 광고는 애드센스와 크기가 같거나 비슷하네요. 보고서에도 광고 유형별 보고서가 있으니 조만간 서비스를 제공할 듯싶어요. 그렇게만 된다면 애드센스의 강력한 도전자가 될 수도 있죠.

광고 사이트를 개편하는 것을 보면 다음에서 야심 차게 준비하는 서비스임은 분명하겠지요. 제발 다음클릭스나 뷰애드처럼 중간에 흐지부지 없어지지 않았으면 좋겠습니다.

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삼각형의 중선에 이어서 삼각형의 무게중심이라는 걸 공부합니다. 삼각형의 내심, 외심과 달리 삼각형의 중선이 한 점에서 만나는 이유에 대한 내용이 빠져있어서 이 글에서 추가로 설명합니다. 삼각형의 외심, 내심은 합동인 삼각형을 이용해서 증명했는데, 삼각형의 중선이 한 점에서 만나 삼각형의 무게중심이 되는 이유는 닮음인 삼각형을 이용해서 증명합니다.

이 글에는 삼각형의 세 중선이 한 점에서 만나는 이유만 설명되어 있으므로 삼각형의 중선과 삼각형의 무게중심에 대한 더 자세한 내용은 삼각형의 무게중심과 삼각형의 중선을 참고하세요.

삼각형의 중선이 한 점에서 만나는 이유를 이해하려면 삼각형의 중점 연결 정리에 대해 알고 있어야 합니다. 삼각형의 세 중선이 한 점에서 만나는 이유를 증명하는 내용은 무게중심의 성질을 설명하는 내용과 거의 비슷하니까 잘 이해할 수 있을 거예요.

삼각형의 세 중선이 한 점에서 만나는 이유

△ABC에서 의 중점을 점 F, 의 중점을 점 E라고 해보죠. 점 B와 점 E를 연결한 와 점 C와 점 F를 연결한 가 만나는 점을 점 M이라고 하고요.

와 는 두 변의 중점을 연결한 직선이므로 삼각형의 중점 연결 정리에 따라 가 됩니다.

△MEF와 △MBC를 보세요.

∠MEF = ∠MBC (이므로 평행선에서 엇각)
∠MFE = ∠MCB (이므로 평행선에서 엇각)

∴ △MEF ∽와 △MBC (AA 닮음)

두 삼각형이 닮음이므로 각 대응변의 길이의 비가 같죠? 이 성립합니다.

여기서 우리가 필요한 부분만 가져오면 이죠. 따라서 점 M은 를 2 : 1로 나누는 점이에요. (※ 고등학교에 가면 선분의 내분점이라는 걸 공부하는데, 여기서는 그냥 선분을 나누는 점이라는 정도만 알고 있으면 됩니다.)

이번에는 △ABC에서 의 중점을 점 F, 의 중점을 점 D라고 해보죠. 점 A와 점 D를 연결한 와 점 C와 점 F를 연결한 가 만나는 점을 점 N이라고 하고요.

와 는 두 변의 중점을 연결한 직선이므로 삼각형의 중점 연결 정리에 따라 가 됩니다.

△NDF와 △NAC를 보세요.

∠NDF = ∠NAC (이므로 평행선에서 엇각)
∠NFD = ∠NCA (이므로 평행선에서 엇각)

∴ △NDF ∽와 △NAC (AA 닮음)

두 삼각형이 닮음이므로 각 대응변의 길이의 비가 같죠? 이 성립합니다.

여기서 우리가 필요한 부분만 가져오면 이죠. 따라서 점 N은 를 2 : 1로 나누는 점이에요.

를 2 : 1로 나누는 점이 점 M과 점 N 두 개가 있죠? 이 두 점 사이에는 어떤 관계가 있을까요?

중점은 선분의 두 점 사이의 거리를 절반으로 나누는 점이에요. 이때 두 점과 중점 사이의 거리의 비는 1 : 1이죠? 한 선분에서 중점은 하나밖에 없죠? 그럼 선분의 두 점 사이의 거리를 2 : 1로 나누는 점은 몇 개가 있을까요? 이것도 마찬가지로 하나밖에 없어요. 따라서 를 2 : 1로 나누는 점인 점 M과 점 N은 같은 점이죠.

와 가 한 점 M에서 만나고, 와 가 한 점 N에서 만나는 데 이 두 점 M과 N이 서로 같은 점이므로 삼각형 △ABC의 세 중선 , , 는 한 점에서 만나요.

그리고 삼각형의 세 중선이 만나는 점을 삼각형의 무게중심 G라고 하는데, 삼각형의 무게중심과 삼각형의 중선에 더 자세히 소개되어 있습니다.

삼각형의 세 중선은 한 점에서 만난다.

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블로그 바로가기 앱 만드는 방법을 소개한 적이 있는데요. 이건 웹에서 클릭 몇 번으로 바로가기 앱을 만드는 방법이에요. 문제는 만든 앱을 구글의 플레이스토어에 등록해야 하는데 그 방법을 모른다는 거지요. 그리고 확실한 건지는 모르겠는데 플레이스토어에 개발자로 등록할 때 등록비를 내야 하나 봐요.

그래서 그냥 앱을 만들기만 하고 넘어갔는데, 댓글로 바로가기 앱을 만들어준다는 글이 있어서 그곳에 돈을 주고 바로가기 앱을 만들었습니다. 수학방 블로그 바로가기 앱이 나왔습니다.

한 달이 조금 지난 지금은 잘 만들었다는 생각이 듭니다.

플레이스토어에서 "수학방"을 검색하면 가장 위에 바로가기 앱이 나와요. 그리고 평가도 나쁘지 않습니다. 확실히 "수학방"이라는 인지도가 향상되었다고 할 수 있죠.

지금까지 다운로드 수가 1,000명이 넘었습니다. 물론 이 중에 몇 분이나 이 앱을 이용해서 블로그에 방문하는지는 확인할 수 없어서 살짝 아쉽기는 하지요. 구글 애널리틱스를 통해서 확인해보려 했는데, 1,000명이라는 숫자가 그리 큰 숫자가 아니다 보니 늘어난 방문객이 앱 때문이라고 단정할 수는 없거든요.

어쨌든 앱을 통해서 블로그 고정방문자를 확보했으니까 앱이 없을 때보다는 나아진 건 확실하겠죠. 지금은 다운로드 수가 1,000이지만 10,000, 20,000이 되면 방문자 수도 늘어날 거고 페이지뷰나 이탈률도 좋아질 거로 생각하고 있습니다.

지금 당장은 사용하지 않더라도 설치해놓고 삭제만 하지 않으면 언젠가는 다시 방문할 가능성도 계속 남아있고요.

책을 낸 이후에 블로그 침체기에 빠져 있었는데, 새로운 활력소가 되고 있어요. 다운로드를 받는 건 능동적인 행위라서 단순히 검색해서 수동적으로 오는 것과는 완전히 다르잖아요. 책을 사고, 즐겨찾기에 추가하고, 앱을 내려받아서 블로그에 방문하는 방문자가 있다는 건 블로그를 운영하는 입장에서 매우 기쁜 일입니다.

바로가기 앱 만드는 곳 소개

http://shortcutapp.co.kr 혹은 http://www.makeapp.co.kr에서 만들 수 있어요. 같은 곳인데 홈페이지를 새로 만드는 중인가 봅니다.

블로그 바로가기 앱의 가격은 22,000원이에요. 추가비용 없고, 유지비용 없습니다. 앱에서 사용할 아이콘만 메일로 보내주면 앱을 만들어서 플레이스토어에 등록까지 해줍니다. 앱 설명글을 보내달라는 얘기가 없어서 보내지 않았는데, 이곳에서 잘 써주었더군요. 원하는 내용이 있으면 아이콘과 함께 보내면 좋을 듯싶어요.

그리고 만든 앱은 네이버나 애플의 앱스토어는 등록이 안되고 구글 플레이스토어에만 등록할 수 있어요.

블로그에 애드센스를 사용하는 분들은 저처럼 스마트폰의 기본 브라우저를 통해서 블로그만 열어주고 앱은 종료되도록 만들어 달라고 하세요. 그래야 애드센스 정책 위반이 아니거든요.

지금 블로그에 홍보 글을 쓰면 바로가기 앱을 무료로 만들어주는 이벤트도 하고 있네요. 이미 만든 저는 해당 사항이 없겠지만 한 번 도전해 보세요.

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수학방 블로그 바로가기 앱이 나왔습니다.

전에 애드센스 반응형 광고 노출되지 않게 하기라는 글을 쓴 적이 있는데요. 애드센스 반응형 광고를 화면의 크기에 따라서 보이지 않게 하는 방법에 대한 소개였어요. 보통 애드센스 광고를 숨기는 건 정책위반인데, 이 방법은 애드센스에서 공식적으로 허용하는 숨기기였죠.

그런데 댓글에 이 방법이 통하지 않는다는 글을 남겨주셨습니다. 반응형 애드센스 모바일 상단! 이거 왜이렇죠? 애드센스 코드상의 문제는 없어보여서 뭔가 다른 곳에서 잘못되었나 보다하고 그냥 넘어갔는데, 실제 광고를 적용해보니 코드 상의 문제였네요. 그 해결방법을 공유합니다.

애드센스가 숨겨지지 않는 문제 해결

애드센스 광고가 제대로 숨겨지지 않는 건 인라인 css와 내부 <style>에 적용된 css의 우선순위때문이었어요. 자세한 건 아래에서 설명하기로 하고 일단은 해결방법부터 알아보죠.

아래는 애드센스에서 제공하는 반응형 광고의 코드와 도움말에 나오는 광고 코드를 숨기는 광고 코드를 비교한 그림입니다.

두 번째 그림에서 광고를 숨기는 가장 중요한 요소는 형광펜으로 칠해진 @media (max-width:400px) {.my_adslot {display:none}}이에요. 바로 광고를 숨기는 코드죠. 이게 제대로 작동하지 않는 게 이 글을 쓰게 된 원인이에요.

그 외에 형관펜과 빨간색 줄로 표시된 차이가 보이죠? <style>의 .my_adslot {}에는 display:inlie-block이 생겼고, <ins> 태그의 두 번째 줄에 있던 style="display:inline-block"이 없어졌죠? 여기까지 해야 광고가 제대로 숨겨지는 겁니다.

방법은 간단해요. 두 번째 그림에 빨간색으로 표시된 것처럼 <ins>에 있는 style="display:inline-block"을 <style>로 옮겨주는 거죠.

문제가 생긴 이유

CSS를 적용하는 방법은 세 가지가 있어요. 외부의 CSS 파일을 사용하는 방법, 내부에서 Style을 지정하는 방법, 태그 안에 인라인으로 CSS를 적용하는 방법이요.

첫 번째 방법은 css를 별도의 파일에 만들어놓고 html 문서의 처음에 이 파일의 주소를 입력하는 방법이에요. 티스토리의 스킨 편집에 보면 아래같은 문장이 있을 거예요.

<link rel="stylesheet" href="./style.css" media="screen" type="text/css">

두 번째 방법은 외부 파일이 아니라 html 문서의 처음에 직접 css를 적용하는 겁니다.

<style>
  p {margin: 10px 0}
  a {color:#00f}
  .adsense {border:solid 1px #ccc}
</style>

세 번째는 태그에 직접 인라인 CSS를 사용하는 거죠.

<p style="margin:10px 0">안녕하세요.</p>

세 가지 방법을 공통으로 적용할 수 있는데, 만약에 하나의 요소에 서로 다른 설정이 되어 있다면 어떻게 될까요? 그때는 인라인 CSS이 가장 우선시되고 그다음이 내부 CSS, 외부 CSS 순서예요.

위 애드센스 코드에서 가장 우선되는 코드는 <ins>안에 있는 인라인 CSS인 style="display:inline-block"이죠. 내부 CSS인 <style>의 @media ……… 에서 아무리 설정을 바꿔봐야 소용이 없어요. 그래서 인라인 CSS를 지워서 문제를 해결한 겁니다.

처음에 문제가 있다는 댓글을 봤을 때는 <style>에 있는 css만 고치면 된다고 생각하고 아래 부분의 <ins>에 또 css가 있을 거라고는 생각조차 못했죠. 그래서 그 원인을 도통 알 수가 없었어요. 가장 기본에서 생각하면 간단히 해결될 일인데 말이죠.

아무튼 이번 기회에 광고를 새로 정리했습니다.

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수학방 블로그에는 재방문자가 많아요. 그런데 모바일에서 접속하는 분들은 다시 방문하기가 번거롭죠.

그래서 이번에 수학방 블로그에 바로 접속할 수 있게 도와주는 앱을 만들었습니다. 제가 만든 건 아니고 다른 곳에 부탁해서 만들었어요. 이제 이 바로가기 앱을 설치하고 아이콘을 홈 화면에 꺼내서 사용하면 수학방에 접속하는 게 훨씬 더 쉬워집니다.

안드로이드 스마트폰에서 사용할 수 있어요. 무료니까 마음 것 설치하세요.

이제 막 만든 앱이라 플레이스토어에서 검색해도 목록 아랫쪽에 나오니까 검색보다는 아래에 있는 링크나 QR코드를 통해서 설치하세요.

구글 플레이 스토어 수학방 블로그 바로가기 앱 내려받기

설치과정은 별 다른 게 없어요. 권한이 필요하지도 않으니까 금방 끝납니다. 설치를 하면 수학방 아이콘이 생기는데 이걸 홈 화면에 꺼내 놓았다가 모른 게 생기면 언제든지 방문하세요.

수학방에 접속하면 아래 화면처럼 나와요. 원하는 학년의 목차를 선택해서 공부하세요.

사실 학습 사이트는 매일 매일 접속해서 조금씩이라도 공부를 해야 해요. 하지만 처음 일주일 정도 지나고 나면 시들해지죠. 어떻게든 자주 접속할 수 있는 환경을 만드는 것이 중요한데 바로가기 앱도 그런 차원에서 만들었어요. 눈에 가장 잘 띄는 곳에 바로가기를 만들어 놓고 언제든지 접속할 수 있도록 말이죠.

검색해서 들어오신 분들도 계실 거고, 데스크톱에서만 접속하는 분들도 계실 텐데, 앞으로는 이 앱을 통해서 모바일을 이용해서 언제 어디서든 수학방 블로그를 방문하세요.

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수학방을 다시 찾는 방법

신문 기사에 [취재파일] 세계적 수준 이르렀던 조선 시대 수학자들이라는 제목의 기사가 있어서 클릭해서 봤습니다. 그중에서 홍길주라는 분이 쓰신 숙수념이라는 책에 나오는 제곱근을 구하는 방법에 대한 소개가 있더군요.

나눗셈과 뺄셈만으로 제곱근을 구하는 방법인데, 실제로 해봤더니 정말 재미있어요. 그리고 정확하고요. 그래서 이 글을 보는 학생들도 실제로 해보면 재미있을 것 같아서 소개합니다.

숙수념에 나오는 제곱근 구하는 방법

방법은 아주 간단해요.

제곱근을 구하려고 하는 수를 2로 나눈 다음에 그 수에서 1부터 2, 3, 4의 오름차순으로 계속 빼주는 거예요. 그러다 더는 뺄 수 없을 때(음수가 나올 때) 앞에서 뺀 결과로 나온 수와 빼야 하는 수를 비교하는 거지요.

글로 써서 잘 이해가 안 될 수 있는데, 실제로 제곱근을 구해보면 쉽게 이해가 될 거예요.

36의 제곱근을 구해보죠.

1. 36을 2로 나눈다. 36 ÷ 2 = 18
2. 18에서 1을 뺀다. 18 - 1 = 17
3. 17에서 2를 뺀다. 17 - 2 = 15
4. 15에서 3을 뺀다. 15 - 3 = 12
5. 12에서 4를 뺀다. 12 - 4 = 8
6. 8에서 5를 뺀다. 8 - 5 = 3
7. 3에서 6을 빼야 하지만 음수가 나오니까 멈춘다. 대신 3을 2배 한 것이 빼야 하는 수 6과 같으므로 36의 제곱근은 6이다.

제곱근이야 양수와 음수의 절댓값이 같고 부호만 다르니까 양의 제곱근이 6이면 음의 제곱근은 -6이죠?

다른 수를 한 번 해볼까요?

1. 49를 2로 나눈다. 49 ÷ 2 = 24.5
2. 24.5에서 1을 뺀다. 24.5 - 1 = 23.5
3. 23.5에서 2를 뺀다. 23.5 - 2 = 21.5
4. 21.5에서 3을 뺀다. 21.5 - 3 = 18.5
5. 18.5에서 4를 뺀다. 18.5 - 4 = 14.5
6. 14.5에서 5를 뺀다. 14.5 - 5 = 9.5
7. 9.5에서 6을 뺀다. 9.5 - 6 = 3.5
8. 3.5에서 7을 빼야 하지만 음수가 나오니까 멈춘다. 대신 3.5를 2배 한 것이 빼야 하는 수 7과 같으므로 49의 제곱근은 7이다.

어때요? 신기하죠?

36과 49는 제곱수니까 제곱수가 아닌 수의 제곱근을 구하는 방법을 알아보죠. 50의 제곱근을 구하는 과정이에요.

1. 50을 2로 나눈다. 50 ÷ 2 = 25
2. 25에서 1을 뺀다. 25 - 1 = 24
3. 24에서 2를 뺀다. 24 - 2 = 22
4. 22에서 3을 뺀다. 22 - 3 = 19
5. 19에서 4를 뺀다. 19 - 4 = 15
6. 15에서 5를 뺀다. 15 - 5 = 10
7. 10에서 6을 뺀다. 10 - 6 = 4
8. 4에서 7을 빼야 하지만 음수가 나오니까 멈춘다. 4를 2배 한 것과 빼야 하는 수 7이 같지 않으니까 이 방법으로는 50의 제곱근을 구할 수 없다.

이럴 때는 어떻게 하느냐면 50에 100을 곱한 5,000의 제곱근을 구하는 거예요.

• 50에 100을 곱한다. 50 × 100 = 5000
• 5000을 2로 나눈다. 5000 ÷ 2 = 2500
• 2500에서 1을 뺀다. 2500 - 1 = 2499
• 2499에서 2를 뺀다. 2499 - 2 = 2497
• 2497에서 3을 뺀다. 2497 - 3 = 2494
• 2494에서 4를 뺀다. 2494 - 4 = 2490
• …
• 85에서 70를 뺀다. 85 - 70 = 15
• 15에서 71을 빼야 하지만 음수가 나오니까 멈춘다.

여기서도 마찬가지로 15의 2배인 30과 빼야 하는 수 71이 같지 않으므로 제곱근을 구할 수 없어요. 그렇다고 이 71을 그냥 무시할 수 없는 게 71이 5,000의 제곱근은 아니지만 그것과 비슷한 값이라는 걸 유추할 수 있어요. 실제로 5,000의 제곱근은 70.71이에요. 별로 차이가 안 나죠?

근데 왜 100을 곱해서 구할까요? 그건 제곱근의 근삿값, 제곱근표 보는 방법에서 제곱근표에 없는 제곱근의 근삿값을 구했던 것과 비슷해요. 제곱근표에 없는 제곱근의 근삿값을 구할 때 10의 짝수 거듭제곱과 제곱근표에 있는 근삿값을 이용해서 구했었죠? 바로 이와 같은 원리로 10의 거듭제곱인 100을 곱해서 제곱근을 구하는 거지요.

10의 거듭제곱인 100을 곱해서 5,000의 제곱근의 근삿값인 71을 얻었어요. 그럼 100을 곱한 5,000의 제곱근의 근삿값이니까 100으로 나눈 0.71이 50의 제곱근의 근삿값일까요? 그렇지는 않아요.

다음 식을 보세요. 50의 양의 제곱근을 x라고 해보죠.

x =
x² = 50
100x² = 5000          (∵ 양변 × 100)
(10x)² ≒ (71)²
10x ≒ 71
x ≒ 7.1

어떤가요? 마지막에 나누는 수는 처음에 곱했던 100이 아니라 10이죠? 바로 제곱근을 구하는 거니까 100의 제곱근인 10으로 나눠주는 거예요. 이해가 되나요?

이 과정을 통해서 50의 제곱근은 약 7.1이라는 걸 알 수 있어요.

그럼 50에 100을 곱하지 않고 (10)⁴ = 10000을 곱해보죠. 같은 방법으로 500,000을 2로 나눈 다음 1부터 오름차순으로 빼보면 마지막에 429가 나오고 여기에서 707을 빼야 해요. 이 말은 707이 500,000의 제곱근의 근삿값이라는 얘기에요. 실제로 500,000의 제곱근의 근삿값은 707.106이에요.

x =
x² = 50
10000x² = 500000          (∵ 양변 × 10000)
(100x)² ≒ (707)²
100x ≒ 707
x ≒ 7.07

50의 제곱근의 근삿값이 7.07이라는 걸 구했어요. 곱하는 숫자가 크니까 조금 더 자세히 구했죠?

이렇게 100, 10000, 1000000씩 곱해서 1부터 오름차순으로 빼고, 위 식처럼 근삿값을 구하다 보면 실제 50의 양의 제곱근의 근삿값인 7.0710을 구할 수 있어요.

단순히 나눗셈과 뺄셈만으로 제곱근 또는 제곱근의 근삿값을 구할 수 있다는 것도 재미있지만 그것도 18C 조선에서 고안해낸 독창적인 방법이라는 것도 재미있네요.

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애드센스 사용자 모두가 그렇듯 저도 지급 방식이 바뀐 이후에 수수료가 너무 비싸서 살짝 고민했습니다. 수수료가 낮은 은행으로 옮길까 생각도 했는데, 그때가 하필 국민은행, 농협 등에서 개인정보가 유출되어 논란이 많았던 시기였죠. 내 개인정보를 가지고 있는 은행의 수가 적으면 정보 유출의 가능성도 낮아질 듯 해서 새로운 은행에 계좌를 만들지 않고 그냥 기업은행을 계속 이용하기로 했지요.

하지만 이달에 애드센스 수입을 받고 나서는 바꾸지 않길 잘했다는 생각이 드네요. 어제 애드센스 수익을 받았는데, 송금수수료가 0원이더라고요. 지난달까지는 안 그랬거든요.

단순히 수수료만 본다면 300달러 이하는 SC제일은행이 수수료 무료로 제일 싸고, 우체국은 금액에 상관없이 5,000원, 나머지 은행은 중계수수료 $5, 송금수수료 10,000원 해서 총 15,000원을 받는 걸로 알려졌잖아요.

근데 기업은행서 송금수수료를 안 받았어요.

바로 아래 그림은 지난달, 그 아래는 이번 달 송금받은 내역이에요. 날짜나 환율, 금액 등을 빼고 차이가 있는 부분은 빨갛게 표시한 부분이에요. 감면율1과 송금수수료죠. 6월에는 감면율1이 0%였는데, 7월에는 감면율1이 100%가 됐어요. 아마도 이것때문에 송금수수료가 0원이 된 듯하네요.

송금수수료 왼쪽에 포지션이라는 것도 있는데 이건 대체료 중 일정 비율과 송금수수료를 합한 금액인 것 같은데, 수치로는 $10달러 그러니까 송금수수료 10,000원 만큼 차이가 나요.

결국 300달러가 넘는 돈을 받았지만 실제 나간 수수료는 중계수수료 $5뿐이에요.

송금을 보내고 받는 걸 자세히 몰라서 송금수수료가 0원인 것만 사실이고 포지션이나 감면율에 대한 내용은 모두 추측이에요.

거래 금액이 많지는 않지만 애드센스 송금 때문에 오랫동안 거래해서 할인을 받은 걸지도 모른다는 생각은 드네요.

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구글에서 입금 처리됐다고 메일 온 다음에 은행에 실제로 입금될 때까지 그 짧은 기간에 조바심이 생겨요. 그러다가 문득 걸려오는 전화 한 통에 기분이 좋아지죠.

"기업은행 OO지점 OOO입니다. 외화 송금 온 게 있는데 통장에 넣어드릴까요?"

아주 짧은 전화 한 통화지만 전화 끊자마자 앱 실행해서 돈 진짜 들어왔는지 확인하고 "이야! 돈 들어왔다."하는 게 정말 설레고 신 나는 일이잖아요. 입금 확인하면 나면 입금 처리했다는 문자도 보내주고요.

두 번째 통화할 때 다음부터는 그냥 전화하지 말고 바로 입금해달라고 했는데, 이후부터는 전화도 문자도 없이 그냥 앱에서 푸시 알림 하나 날라오니까 그런 설렘이 없어서 살짝 아쉽기도 해요.

웨스트유니온으로 받을 때는 은행에 직접 가야 해서 귀찮기는 하지만 은행 문 나오면서 통장에 찍힌 돈 보면 진짜 내 돈 같은 느낌이 들었거든요. 지급 방식 바뀐 뒤로는 모니터로 확인하니까 내 돈인데 내 돈 아닌 것 같은 느낌이 들어요.

은행에 직접 갈 때보다 전화를 받아야 입금이 될 때보다 돈 받기는 편해졌는데, 돈 받을 때의 설렘이나 기쁨은 점점 줄어드는 것 같네요.

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srt smi 변환 - 한방에로 바꾸기에서 자막 편집 프로그램 한방에를 이용해서 srt 파일을 smi로 변환하는 방법에 대해서 알아봤는데요. 자막 파일 편집 프로그램이니만큼 여러 가지 방법으로 자막을 수정할 수 있어서 좋긴 한데, 한 가지 단점이라면 smi를 srt로 변환할 수 없다는 겁니다.

그래서 이번에는 srt를 smi로 바꿀 수도 있고 반대로 smi를 srt로 바꿀 수도 있는 유틸을 두 가지 소개합니다. 단순한 변환이니까 사용법도 몹시 간단합니다. SRTier는 srt의 오류를 수정할 수도 있고, 텍스트만 추출하는 등의 기능도 함께 있어서 여러모로 쓸모가 많은 프로그램이에요. 또 다른 하나인 Uzys SRTSMI Converter는 파일 여러 개를 한꺼번에 변환할 수 있어요.

smi를 srt로 바꾸기, srt를 smi로 바꾸기

SRTier

사용할 프로그램 이름은 SRTier로 아래 링크를 따라가면 소개가 나오고 제일 아래에서 파일을 내려받을 수 있습니다.

SRT 자막 관리 도우미 SRTier 바로 가기

파일을 내려받아 실행하면 아래 그림처럼 생겼어요.

파일의 포맷을 바꾸는 방법은 아주 간단합니다. 아래 순서대로 하면 돼요.

1. 제일 아래 자막 변환을 누릅니다.
2. 오른쪽 제일 위에 있는 "desig"을 눌러서 변환한 srt 또는 smi 파일을 선택합니다.
3. "실행" 버튼을 누릅니다.

2단계에서 srt를 선택하면 smi로, smi를 선택하면 srt로 자동으로 변환하니까 따로 바꿀 파일 포맷을 선택하지 않아도 돼서 편리합니다. 원본 파일이 있는 경로에 변환된 파일이 만들어지니까 저장 경로를 선택할 필요도 없고요.

SRTier에는 교정 기능이 있어서 좋더라고요. 이 프로그램을 알기 전까지는 srt 파일의 싱크를 수정할 때 한방에로 불러서 싱크 수정을 한 다음에 smi로 저장을 했는데, 이제는 굳이 파일 포맷을 바꾸지 않고도 싱크를 수정할 수 있게 되었어요.

Uzys SRTSMI Converter

두 번째로 소개할 프로그램은 Uzys SRTSMI Converter이에요.

Uzys SRTSMI Converter 바로 가기

Uzys SRTSMI Converter도 SRTier처럼 smi ↔ srt 기능이 있는데, Uzys SRTSMI Converter는 SRTier와 달리 여러 파일의 포맷을 한 번에 바꿀 수 있고, 저장 경로를 선택할 수 있어요. 그리고 파일을 선택할 때 드래그 드롭으로 선택하고요.

사용법은 SRTier와 거의 같아요.

1. 포맷을 변환할 파일을 선택해서 제일 위쪽 회색 영역에 드래그 드롭합니다. 여러 파일을 선택할 수 있어요.
2. "Select" 버튼을 눌러 파일을 저장할 폴더를 선택합니다.
3. "Run" 버튼을 눌러 실행합니다.

지장 경로에 보면 변환된 파일들이 있어요.

파일에 따라서 두 프로그램 모두로 변환되는 게 있고, 두 프로그램 중 한 가지로만 변환되는 파일이 있어서 둘 다 가지고 있다가 변환이 되는 걸 사용하면 좋을 듯 합니다.

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srt smi 변환 - 한방에로 바꾸기

인터넷에서 영화나 외국드라마를 내려받아서 볼 때 자막 파일은 대부분 smi 형식이죠. 하지만 최근에 srt 파일 포맷도 간혹 보이더라고요. 물론 대부분의 동영상 재생프로그램에서 srt파일을 지원하니까 그냥 실행하면 자막을 보는 데는 아무런 지장이 없어요.

하지만 자막을 편집하거나 기타 이유로 srt파일을 smi로 변환할 때가 있다면 아주 쉬운 방법으로 srt를 smi로 변환할 수 있어요. 바로 자막 편집프로그램인 한방에로 말이죠.

한방에는 나온 지 꽤 된 프로그램이지만 사용법이 쉬워서 아직도 많은 분이 사용하고 있어요.

srt smi 변환하기

자만 편집 프로그램 한방에를 이용해서 srt파일을 smi로 간단하게 바꿀 수 있어요.

한방에 홈페이지 바로 가기

기본적인 변환 방법은 아무런 작업 없이 그냥 srt 파일을 불러와서 smi파일로 다시 저장만 해주면 끝납니다.

먼저 한방에를 실행시키고 메뉴 - 다른 포맷 자막 가져오기를 선택합니다. 여기서 srt파일을 선택하세요.

파일을 열면 오른쪽 편집 창에 아래 그림처럼 자막 파일의 내용이 표시돼요. 때로는 형식이 srt파일이 아닌데 그냥 확장자만 srt로 바꾼 경우에는 열리지 않는 경우도 있습니다. 오류가 있어서 열리지 않는 경우도 있긴 하지만 기본적으로 자막 편집프로그램이니까 웬만한 오류가 있어도 다 열려요.

파일 - 다른 이름으로 저장을 눌러서 새로운 이름으로 저장합니다. 이때 파일 확장자는 smi로 고정되어 있으니 파일 포맷을 따로 선택할 필요는 없어요. 물론 자막의 싱크를 바꾸거나 편집을 하고 싶으면 수정을 한 이후가 되겠죠.

다른 이름으로 저장된 파일은 smi이고, 원본 파일은 srt 포맷이죠. 아래 그림에서 왼쪽은 변환된 smi이고, 오른쪽 srt예요. 파일 구성이 각 파일의 포맷에 맞게 바뀐 것을 볼 수 있습니다.

요즘에는 자막 파일이 워낙 잘 나오니까 수정할 일이 거의 없죠. 자막 자체는 문제보다는 동영상과 자막을 합친다거나 포맷을 바꿀 때 자막을 편집할 때가 간혹 있는데 그럴 때 한방에를 이용하면 좋아요.

사용법이 아주 간단하니까 사용법을 익히는 것도 나쁘지 않을 것 같아요.

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srt파일을 smi로 바꾸기 - Uzys SRT SMI Converter

언제부터인지 모르겠는데, 크롬을 업데이트했더니 스크롤바가 옅은 회색이라서 눈에 잘 띄지 않게 되었어요. 내용이 적어서 페이지가 짧으면 괜찮은데, 내용이 길어져서 스크롤바가 작아지면 눈에 잘 띄지 않더라고요. 그게 너무 불편해서 스크롤바의 색을 바꿀 수 있는 플러그인을 찾다가 겨우 찾았어요.

처음에는 테마를 설치하면 바뀔 줄 알고 여러 테마를 설치도 해보고, 직접 테마를 만들기도 했는데, 결국 스크롤바의 색은 바꿀 수 없더군요. 플러그인만 설치하면 되는 간단한 방법이 있는지도 모르고요.

그래서 저랑 같은 불편함을 느끼는 분들을 위해 플러그인 두 개를 소개해드립니다.

Chrome scrollbar 바꾸기

Simple Black Scrollbar 바로가기

플러그인 이름 그대로 아주 간단하게 스크롤바를 검은색으로 바꿔주는 플러그인이에요. 플러그인을 설치하고 페이지를 새로고침하면 바뀐 스크롤바를 볼 수 있어요. 아래 그림을 보세요.

왼쪽은 원래 크롬의 스크롤바 색인 회색이고 오른쪽은 Simple Black Scrollbar를 적용한 후에 검은색으로 바뀐 모습이에요. 회색일 때보다 확실히 눈에 잘 띄죠? 대부분의 웹페이지의 배경이 흰색이니까 검은 스크롤바가 눈에 잘 띄죠.

아이프레임이나 텍스트 입력창 등 페이지 내부에 있는 스크롤바의 색상도 검은색으로 바꿀 수 있어요.

Rescroller

이 플러그인에서는 색을 바꿀 수 없어요. 검은색이 아닌 다른 색을 사용하고 싶다면 Rescroller라는 플러그인을 사용하세요.

Rescroller 바로 가기

Rescroller를 설치하면 주소창 오른쪽에 R 모양의 아이콘이 생기는데, 아이콘을 누르면 설정 창이 열립니다.

아래 그림에서 빨갛게 네모 쳐진 부분이 스크롤바의 색을 바꾸는 설정이고 그 아래는 배경, 경계색 등을 정하는 설정입니다. 색 외에도 두께, 모서리 등 다양한 설정을 할 수 있어요.

이 외에도 스크롤바의 색상을 바꾸는 플러그인은 몇 개 더 있더라고요. 일부는 특이한 기능이 있기도 하고요. 모바일 페이지에서처럼 평상시에는 보이지 않다가 마우스를 오른쪽 끝으로 이동하면 보이기도 하고 이동 버튼을 표시해주기도 해요. 저야 그냥 단순히 색만 바꾸면 되니까 별 필요가 없는 기능이지만요.

아무쪼록 유용한 정보였으면 좋겠습니다.