검정고시 기출문제 풀이 (2025년 제1회 중졸 수학)
2025년 중졸 검정고시 수학 문제 풀이와 해설입니다. 문제 풀이 바로 아래에 링크된 글에 개념과 공식이 설명되어 있으니 참고해주세요.
1번 문제
소인수분해가 이미 돼 있어요.
수를 나눌 때 사용한 소수와 마지막에 남은 소수까지 모두 곱해줘야 하는데, 친절하게(?) 동그라미 표시까지 되어 있네요
같은 수가 있으면 거듭제곱으로 나타내야 해요.
3 × 3 × 5 = 32 × 5
답은 ③번입니다.
2번 문제
일단 부호가 없는 정수(자연수)는 부호를 살려주면 더 쉬워요. 6은 부호가 없는 자연수니까 (+6)으로 써주죠.
그럼 부호가 다른 두 정수의 덧셈인데, 부호가 다를 때는 절댓값이 더 큰 수의 부호를 따르고, 수는 두 수의 절댓값의 차를 써요.
+6의 절댓값이 더 크니까 부호는 +고, 절댓값의 차는 2이므로 답은 +2인데, (+)는 생략할 수 있으니까 그냥 2로 써도 돼요.
②번 2가 답이에요.
[중1 수학] - 정수의 덧셈과 뺄셈의 혼합계산
[중1 수학] - 정수의 덧셈, 교환법칙, 결합법칙
3번 문제
슈퍼에서 2,000원짜리 물건을 3개 사면 얼만가요?
2000 × 3 = 6000(원)
슈퍼에서 2,000원짜리 물건을 4개 사면요?
2000 × 4 = 8000(원)
여기서 3개 샀을 때 3을 곱해주고, 4개를 사면 4를 곱해주니까 a개(송이)를 사면 a를 곱해주면 돼요.
2000 × a = (2000 × a)원
답은 ③번입니다.
4번 문제
일차방정식을 푸는 순서예요.
- 좌변에 미지수가 있는 항, 우변에 상수항이 오도록 이항
- 양변을 동류항 정리
- 좌변 미지수의 계수로 양변을 나눠줌
순서대로 해보죠
2x - 3 = 5
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 8 ÷ 2
x = 4
답은 ②번이네요.
5번 문제
가로축이 시간, 세로축이 이동거리예요.
가로축 10분에서 세로로 쭉 올라가면 그래프와 만나는 점이 있는데, 여기서 왼쪽으로 쭉 가면 2가 나와요. 10분일 때 출발지점에서 2km 갔다는 뜻이에요.
같은 방법으로 가로축 25분에서 세로로 쭉 올라가면 그래프와 만나는 점이 있는데, 여기서 왼쪽으로 쭉 가면 4가 나와요. 25분일 때 출발지점에서 4km 갔다는 뜻이에요.
두 지점 차이가 2km네요. 답은 ①번입니다.
6번 문제
한 원에서 부채꼴의 넓이는 부채꼴의 중심각 크기에 비례해요.
비례식을 세워서 풀어보죠.
60° : 3cm2 = x° : 5cm2
3x = 300
x = 100
답은 ②번 100°입니다.
[중1 수학] - 원주율, 원의 둘레, 원의 넓이, 부채꼴의 둘레, 부채꼴의 넓이
7번 문제
상대도수의 총합은 무조건 1이에요. 표에서도 합계가 1이라고 나왔어요.
각 계급의 상대도수를 모두 더해서 1이 나오게 식을 세워보죠.
0.1 + a + 0.3 = 1
a = 0.6
다른 방법도 있어요.
도수(여기서는 학생 수)와 상대도수는 계급끼리 서로 비례해요.
학생 수가 2명일 때 상대도수가 0.1이라면 학생 수가 6배인 12명일 때 상대도수도 6배인 0.6이에요.
답은 ②번 0.6입니다.
8번 문제
순한소수를 유리수로 나타내는 공식이 있죠?
분자는 (소수점을 고려하지 않은 전체 수) - (소수점을 고려하지 않은 순환마디 바로 앞 수)고, 분자는 소수점 이하 수 중 순환마디의 개수만큼 9를 쓰고, 순환마디가 아닌 수의 개수만큼 0을 붙여요.
분자는 소수점을 고려하지 않은 전체 수는 8이고, 순환마디 앞의 수는 0이므로 8 - 0 =8
분모는 순환마디가 1자리이므로 9는 1개, 순환하지 않는 수는 없으므로 0을 붙이지 않아요. 9
$$\frac{8-0}{9} = \frac{8}{9}$$
답은 ④번입니다.
9번 문제
밑이 같은 다항식의 곱셈과 나눗셈은 지수법칙을 이용해서 간단히 정리할 수 있어요.
곱하기는 지수끼리의 합으로, 나누기는 지수의 차를 이용해요.
앞에서부터 순서대로 하나씩 해도 계산되고, 한꺼번에 계산해도 돼요.
a2 × a7 ÷ a3
= a2 + 7 - 3
= a6
답은 ③번 a6이네요.
[중2 수학] - 지수법칙 - 곱셈, 거듭제곱
[중2 수학] - 지수법칙 - 나눗셈, 분수, 괄호
10번 문제
연립방정식은 가감법, 대입법을 이용해서 풀 수 있어요.
두 식 y 계수의 절댓값이 같으므로 가감법으로 풀어보죠. 위의 식을 ①식, 아래식을 ②식이라고 할게요.
1식 - 2식
(x - y) - (2x - y) = 1 - 3
x - y - 2x + y = -2
-x = -2
x = 2
x = 2를 1식에 대입해보죠.
2 - y = 1
y = 2 - 1
y = 1
대입법으로 풀어도 답은 똑같아요.
답은 ②번 x = 2, y = 1이네요.
[중2 수학] - 연립방정식의 풀이법 - 가감법 첫번째
[중2 수학] - 연립방정식의 풀이법 - 대입법