11. 그림은 일차함수 y = -x + a의 그래프이다. a의 값은?
① 2     ② 3     ③ 4     ④ 5

y = -x + a에서 a는 y절편을 의미하죠?

그래프에서 y절편은 3이므로 a = 3입니다.

답은 ②번이네요.

[중등수학/중2 수학] - 일차함수 식 구하기, 직선의 방정식 구하기

 

12. 그림은 연립방정식 의 해를 구하기 위하여 두 방정식의 그래프를 각각 나타낸 것이다. 이 연립방정식의 해는?
① x = -3, y = -2     ② x = -1, y = -1     ③ x = 1, y = 0     ④ x = 3, y = 1

연립방정식의 해는 그래프의 교점의 좌표와 같아요. 그래프의 교점이 (-3, -2)이므로 연립방정식의 해는 x = -3, y = -2입니다.

답은 ①번이네요.

[중등수학/중2 수학] - 연립방정식의 해와 일차함수의 그래프

 

13. 어느 제과점에서는 간식으로 먹을 수 있는 서로 다른 4개의 빵과 서로 다른 2개의 쿠기를 판매하고 있다. 이 제과점에서 간식 한 개를 사는 모든 경우의 수는?
① 3     ② 4     ③ 5     ④ 6

빵을 사거나 쿠키를 사거나 둘 중 하나만 사면 되는 경우로 합의 법칙을 이용해서 경우의 수를 구할 수 있어요.

빵을 사는 경우의 수: 4
쿠키를 사는 경우의 수: 2

4 + 2 = 6

답은 ④번입니다.

[중등수학/중2 수학] - 경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙

 

14. 그림에서 이고, ∠B = 40°일 때, ∠x의 크기는?
① 40°     ② 60°     ③ 80°     ④ 100°

두 변의 길이가 같은 이등변삼각형에서 두 밑각의 크기는 같아요. ∠B = ∠C = 40°

삼각형 한 외각의 크기는 다른 두 내각의 크기의 합과 같아요.

∠A의 외각 = ∠B + ∠C
= 40° + 40°
= 80°

답은 ③번 80°입니다.

[중등수학/중1 수학] - 삼각형 내각의 합과 외각의 크기, 외각의 합
[중등수학/중2 수학] - 이등변삼각형의 성질, 이등변삼각형이 되는 조건

 

15. 을 간단히 하면?
① 5     ② 6     ③ 7     ④ 8


= 2 × 3
= 6

답은 ②번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 제곱근의 곱셈과 나눗셈

 

16. 다항식 x2 - 9를 인수분해하면?
① (x + 1)2     ② (x + 3)2    ③ (x + 1)(x - 1)     ④ (x + 3)(x - 3)

(제곱)2 - (제곱)2의 꼴이네요. a2 - b2 = (a + b)(a - b) 공식을 이용해요.

x2 - 9
= x2 - 32
= (x + 3)(x - 3)

④번이 답입니다.

[중등수학/중3 수학] - 인수분해 공식 - 완전제곱식, 합차공식

 

17. 이차함수 y = -x2 + 1의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 최솟값은 1이다.     ② 아래로 볼록하다.     ③ 점 (1, 1)을 지난다     ④ 꼭짓점은 (0, 1)이다.

① 위로 볼록인 그래프이므로 1은 최솟값이 아니라 최댓값이에요. 틀렸어요.
② 이차항 계수의 부호가 음수이므로 위로 볼록이에요. 틀렸어요.
③ (1, 0)과 (0, 1)을 지나는데, (1, 1)은 지나지 않아요. 틀렸어요.
④ 꼭짓점의 좌표는 (1, 0)으로 최댓값을 갖는 곳이죠. 맞네요.

답은 ④번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 이차함수 그래프, y = (x-p)² + q

 

18. 다음은 학생 20명의 수학 점수를 조사하여 나타낸 줄기와 잎 그림이다. 수학 점수의 최빈값은?
① 54     ② 73     ③ 88     ④ 96

최빈값은 가장 많이 나오는 값을 말해요.

표에서 줄기 7의 오른쪽에 보면 잎에 3이 4번 나와요. 73점이 4명이라는 뜻이죠. 이 점수가 가장 많이 나오는 최빈값이네요.

답은 ②번입니다.

[중등수학/중1 수학] - 줄기와 잎 그림
[중등수학/중3 수학] - 대푯값과 평균, 중앙값, 최빈값

 

19. 삼각형 ABC에서 = 3, = 4, ∠C = 90°일 때, ?의 길이는?
① 4     ② 5     ③ 6     ④ 7

직각삼각형이므로 피타고라스의 정리를 이용해서 빗변의 길이를 구할 수 있어요.

x2 = 42 + 32
x2 = 16 + 9
x2 = 25
x = 5 (x > 0)

답은 ②번이에요.

[중등수학/중3 수학] - 피타고라스의 정리, 피타고라스의 정리 증명

 

20. 그림과 같이 원 O에서 호 AB에 대한 중심각 ∠AOB의 크기가 100 °일 때, 원주각 ∠APB의 크기는?
① 50°     ② 60°     ③ 70°     ④ 80°

중심각의 크기는 원주각 크기의 2배예요.

∠AOB = 2 ∠APB
100° = 2x
x = 50°

답은 ①번입니다.

 

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