2014년 제2회 고등학교 졸업학력 검정고시 기출문제 정답 및 풀이
내분점의 좌표를 구하는 문제네요.
점 A(x1)와 점 B(x2)를 m : n으로 내분하는 점 P(x)의 x좌표 공식에 넣어보죠.
x =
답은 ②번 P(6) 입니다.
[고등수학/고1 수학] - 선분의 내분점과 외분점 공식 1 - 수직선
직선의 방정식을 구하는 문제입니다.
두 직선이 수직이면 (기울기의 곱) = -1이에요.
(-3) × a = -1
a =
두 직선이 y축에서 만난다고 했어요. 이 말은 y절편이 같다는 말이에요. y = -3x + 6의 y절편 6이므로 y = ax + b의 y절편도 6이에요.
기울기와 y절편을 알았으니 이제 직선의 방정식을 구해보죠. y = ax + b = 
a =
답은 ④번입니다.
[고등수학/고1 수학] - 직선의 방정식, 직선의 방정식 구하기
[고등수학/고1 수학] - 두 직선의 위치관계 - 평행, 일치, 수직
원의 방정식을 구하는 문제입니다.
원의 중심이 (3, 2)이고 원점 (0, 0)을 지나는 원의 방정식이네요.
원의 중심이 (3, 2)이고 반지름이 r인 원의 방정식은 (x - 3)2 + (y - 2)2 = r2이에요.
이 원의 방정식이 원점 (0, 0)을 지나죠? 대입해보죠.
(x - 3)2 + (y - 2)2 = r2
(0 - 3)2 + (0 - 2)2 = r2
32 + 22 = r2
r2 = 13
따라서 구하는 원의 방정식은 (x - 3)2 + (y - 2)2 = 13이네요.
답은 ③번입니다.
[고등수학/고1 수학] - 원의 방정식, 원의 방정식 표준형
직선을 x축에 대칭이동한 방정식을 구하는 문제네요.
도형을 x축에 대하여 대칭이동하면 y 대신 -y를 대입해주면 돼요.
y = 2x + 4 → -y = 2x + 4 → y = -2x - 4
답은 ④번입니다.
[고등수학/고1 수학] - 점과 도형의 대칭이동 - x축, y축, 원점에 대하여 대칭이동
부등식의 영역을 구하는 문제네요.
원점 (0, 0)을 식에 대입해보죠. 0 > 0 - 1이 되어 이 부등식은 참이에요. 따라서 원점이 있는 영역이 부등식의 영역에 해당하죠. 원점이 있는 곳에 함께 있는 점이 문제에서 구하는 점입니다. A, B네요.
답은 ①번입니다.
[고등수학/고1 수학] - 부등식의 영역 - y > f(x), y < f(x)
합성합수의 값을 구하는 문제네요.
합성함수는 순서대로 그냥 구하면 돼요.
(g ο f)(2) = g(f(2)) = g(6) = 1
답은 ①번입니다.
이차함수의 최솟값을 구하는 문제네요.
이차함수의 최솟값을 구하려면 표준형으로 바꿔야 해요.
y = (x - 1)(x - 5)
y = x2 - 6x + 5
y = (x2 - 6x + 9 - 9) + 5
y = (x - 3)2 - 4
정의역이 실수 전체의 집합일 때, 아래로 볼록한 이차함수의 최솟값은 꼭짓점의 y좌표이므로 이 이차함수의 최솟값은 -4네요.
답은 ③번입니다.
[고등수학/고1 수학] - 이차함수의 최댓값과 최솟값, 이차함수의 최대최소
[중등수학/중3 수학] - 이차함수의 최댓값과 최솟값, 이차함수의 최대 최소
분수함수 
이 p와 q는 점근선을 통해서 구할 수 있죠. 세로 방향의 점근선은 x = -1이므로 p = -1, 가로 방향의 점근선은 y = 2이므로 q = 2이에요.
이 그래프가 (0, 1)을 지나므로 대입해보죠.
a + p + q = (-1) + (-1) + 2 = 0
답은 ②번입니다.
부채꼴의 호의 길이를 이용해서 중심각의 크기를 구하는 문제입니다.
공식에 그대로 대입해보죠.
l = rθ
θ =
답은 ②번이네요.
[고등수학/고1 수학] - 부채꼴 호의 길이와 넓이, 호도법이용
동경 OP가 제 4 사분면에 있으니까 sinθ는 음수예요. (올 - 싸 - 탄 - 코)
원의 반지름인 OP의 길이는 피타고라스의 정리를 이용해서 구할 수 있죠? 5예요.
답은 ①번입니다.
[고등수학/고1 수학] - 삼각함수의 뜻, 삼각함수의 정의, sin, cos, tan, 삼각함수 값의 부호