2014년도 제 1회 고등학교 입학자격 검정고시 수학 기출문제 풀이
문자에 해당하는 수를 주고, 그 문자를 포함한 식의 값을 묻는 문제네요. 보통은 x라는 문자를 사용하는데, a라는 문자를 사용해서 다른 문제와 달라 보이는데요. 문자가 x든 a든 상관없어요. 그냥 대입해서 계산하는 거지요.
a = -3을 2a + 1에 대입해보죠. 2a는 2 × a인데, 곱셈 기호가 생략되어 있어요.
2a + 1
= 2 × a + 1
= 2 × (-3) + 1
= -6 + 1 = -5
답은 ①번이네요.
24가 소인수분해되어 있어요. 소인수분해되어 있을 때 약수를 구하는 방법을 묻는 문제군요.
소인수분해되어 있을 때는 각 소인수의 지수를 하나씩 늘려가면서 서로 곱하면 되죠. 1, 2, 22, 23과 1, 3을 서로 곱해서 나오는 수가 24의 약수예요.
따라서 여기에 없는 숫자인 32이 들어있는 ③번이 24의 약수가 아니네요.
[중등수학/중1 수학] - 소인수분해를 이용하여 약수 구하기, 약수 개수 구하기
정수와 정수 아닌 유리수를 구별하는 문제입니다. 정수는 자연수(양의 정수)와 0, 자연수에 (-)를 붙인 음의 정수를 말해요. 0과 5, -7이 정수죠. 
정수의 개수는 3개니까 답은 ②번이네요.
[중등수학/중1 수학] - 정수, 양의 정수, 음의 정수, 0, 양수와 음수
[중등수학/중1 수학] - 유리수, 유리수의 분류
일차방정식의 해를 구하는 계산문제네요.
일차방정식은 좌변에 미지수 x가 있는 항, 우변에 상수항이 오도록 이항해서 동류항끼리 계산한 다음에 미지수 x의 계수로 양변을 나눠주면 되죠.
3x - 1 = 2x + 3
3x - 2x = 3 + 1
x = 4
미지수 x의 계수가 1이니까 바로 끝나는군요. 답은 ④번.
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
좌표평면은 좌표축에 의해서 네 부분으로 나누어지는데, 이걸 사분면이라고 해요. 오른쪽 위에 있는 영역부터 반시계방향으로 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면이라고 하죠.
이때 제2사분면 위의 점은 x좌표는 음수, y좌표는 양수예요. 따라서 보기 중에 (-, +)의 순서쌍으로 표시된 ③번이 답입니다.
히스토그램에서 가로축은 계급, 세로축은 도수예요.
40세 이상이라고 했으니 계급 중 40세 이상 50세 미만, 50세 이상 60세 미만의 두 계급이 해당하죠. 40세 이상 50세 미만의 도수인 1과 50세 이상 60세 미만의 도수인 1을 더한 2가 40세 이상인 왕의 도수예요. 따라서 답은 ①번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 히스토그램과 히스토그램의 특징, 히스토그램 그리기
부채꼴 호의 길이를 알려주고 중심각을 구하는 문제네요.
하나의 원에서 부채꼴 호의 길이와 중심각은 비례해요. 비례하니까 비례식을 세우면 풀 수 있어요.
30° : 4cm = x° : 16cm
4x = 30 × 16
x = 120(°)
답은 ②번
[중등수학/중1 수학] - 원, 호, 현, 활꼴, 부채꼴
방정식은 미지수가 있는데, 이 미지수가 특정한 값을 가질 때만 식이 참인 식을 말하죠. 그리고 미지수를 포함하는 항 중에서 차수가 가장 높은 차수가 1이면 일차방정식, 2차면 이차방정식이라고 해요.
미지수는 보통 x, y로 나타내고요.
①번과 ②번은 미지수가 x 하나밖에 없는 일차방정식이고 ④번은 미지수가 2개인데, x의 차수가 2차라서 미지수가 2개인 이차방정식이에요. 답은 ③번이네요.
[중등수학/중1 수학] - 단항식과 다항식, 항, 상수항, 계수, 차수
[중등수학/중2 수학] - 미지수가 2개인 일차방정식
일차부등식을 풀 때도 일차방정식을 풀 때와 거의 비슷해요. 미지수가 있는 항은 좌변, 상수항은 우변으로 이항해서 동류항끼리 계산한 다음 미지수의 계수로 양변을 나눠주는 거죠. 이때 미지수의 계수가 음수면 미지수의 계수로 양변을 나눌 때 부등호의 방향을 반대로 바꿔줘야 하고요.
2x < -x + 9
2x + x < 9
3x < 9
x < 3
x는 3보다 작은 수인데 이중 자연수는 1, 2뿐이네요. 답은 ②번
y = ax + b 꼴의 일차함수의 그래프가 평행하려면 기울기가 같고, y절편이 달라야 해요.
y = 2x + 1과 평행하려면 기울기가 1이고, y절편이 (0, 1)이 아니 여야 해요. 보기 중에서 기울기가 2인 건 ④번뿐이네요.
[중등수학/중2 수학] - 일차함수 그래프의 평행과 일치