이번 글은 아주 아주 중요해요.

이제까지 자연수, 분수, 소수를 배웠는데, 정수라는 새로운 종류의 수를 배울 거예요. 초등학교 때 자연수를 모르면 덧셈, 뺄셈, 구구단 같은 게 아무런 소용이 없잖아요. 마찬가지로 이 새로운 수 체계에 대해서 이해하지 못하면 앞으로 수학을 할 수가 없어요.

정수는 우리가 알고 있는 자연수를 살짝 모양만 바꾼 거니까 그렇다고 너무 어렵게 생각할 필요가 없어요.

정수양의 정수, 음의 정수, 0에 대해서 공부해보죠.

부호가 있는 수, 양수와 음수

어떤 통에 물을 5L 더 부었어요. 물의 양을 계산할 때 부어준 물의 양만큼 더해주겠죠. + 5를 해줄 거예요. 반대로 통에서 물 3L를 뺄 때는 - 3을 해줄 거예요.

이때의 +, -는 계산식에 사용하는 연산기호인데, 이 연산 기호를 숫자와 결합해서 사용하는 경우가 있어요. +5L는 통에 물 5L 넣으란 뜻이고요, -3L는 통에서 3L를 빼라는 뜻이에요.

+, - 기호를 아무 때나 사용하는 건 아니고, 반대의 성질을 가진 수에 붙여서 사용해요.

기온을 말할 때 영상, 영하를 사용하죠. 영상은 +, 영하가 -가 되는 거죠.
산의 높이와 바다의 깊이를 잴 때 해발과 해저를 사용하는데, 해발은 +, 해저는 -가 되고요.
양이 늘어날 때는 +, 양이 감소할 때는 -가 되죠.
수입이 생기면 +, 지출이 생기면 -에요.

이 외에도 여러 경우가 있겠죠.

+가 양의 부호라서 + 부호가 붙은 수를 양수, -가 음의 부호라서 - 부호가 붙은 수를 음수라고 해요.

정수, 양의 정수, 0, 음의 정수

부호가 있는 수를 알아봤는데요.

자연수에 부호가 있다면 어떻게 될까요? 1, 2, 3, ………에 양의 부호 +가 있다면 +1, +2, +3, … 이 될 거고요, 음의 부호인 -가 있다면 -1, -2, -3, … 이 될 거예요.

우리는 이런 수들을 정수라고 불러요. 그중에서도 양의 부호 +가 붙어 있는 수를 양의 정수, 음의 부호 -가 붙어있는 수를 음의 정수라고 부르죠.

정수가 이 양의 정수와 음의 정수 두 가지만 있는 건 아니에요. 바로 0이 있어요. 0은 +0이나 -0이나 차이가 없어요. 부호가 아무런 의미가 없기 때문에 그냥 0은 0이에요. 양의 정수도 아니고 음의 정수도 아닌 그냥 0이지요.

양의 정수는 + 부호를 생략할 수 있어요. 그러니까 +1, +2, +3, … 이 아니라 그냥 1, 2, 3, … 이라고 써도 된다는 거죠. 1, 2, 3, … 은 우리가 알고 있는 자연수와 같죠? 자연수가 바로 양의 정수인 거예요.

음의 정수는 부호를 생략하면 안 돼요. 음의 정수도 부호를 생략해버리면 양의 정수와 구별할 수 없으니까요.

0은 원래부터 부호가 없는 수니까 상관없고요. 0에 부호가 없다고 해서 양수라고 생각해서는 안 돼요.

다음 수를 양의 정수, 음의 정수로 구분하여라.
+7, -3, -5, 0, +1, 2, -11

양의 정수와 음의 정수는 숫자 앞에 부호를 보면 금방 구별할 수 있어요. + 부호가 있으면 양의 정수, - 부호가 있으면 음의 정수에요. 또 양의 정수는 + 부호를 생략할 수 있다는 것도 알아둬야 해요.

숫자 앞에 + 부호가 있는 것과 없는 걸 찾아보죠. 양의 정수: +7, +1, 2
숫자 앞에 - 부호가 있는 음의 정수: -3, -5, -11
0은 양의 정수도 아니고 음의 정수도 아닌 그냥 0이에요.

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정리해볼까요

정수

  • 양의 정수(자연수): 자연수 앞에 + 기호를 붙인 수, +1, +2, +3,……….. + 기호 생략가능
  • 0
  • 음의 정수: 자연수 앞에 - 기호를 붙인 수, -1, -2, -3,………
 
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