정수의 덧셈에 이어 정수의 뺄셈입니다.
정수의 뺄셈은 정수의 덧셈을 응용할 거예요. 따라서 정수의 덧셈을 할 줄 알아야 해요.
부호가 같은 정수를 더할 때는 부호는 그대로 두고 두 수의 절댓값만 더했어요. 부호가 다른 정수를 더할 때는 절댓값이 더 큰 정수를 부호에 절댓값의 차를 쓰면 됐었죠.
정수의 뺄셈을 할 때, 정수의 덧셈을 이용하지 않고 바로 암산을 할 만큼 익숙해질 수 있도록 연습해보세요.
정수의 뺄셈
정수의 뺄셈에서 가장 중요한 건 뺄셈을 덧셈으로 바꾸는 거예요. 정수의 덧셈은 할 수 있잖아요.
7 - 3 = 4에요. 자연수니까 정수로 바꿔보면 (+7) - (+3) = (+4) 가 돼요. 정수의 뺄셈식이 됐네요. 정수의 뺄셈도 정수의 덧셈처럼 부호는 그대로 쓰고, 절댓값만 빼면 될 것 같지요? 그건 아니에요. 아래 내용을 잘 보세요.
(+7) + (-3) 은 얼마인가요? 정수의 덧셈에 따라서 계산하면 절댓값이 (+7)이 크니까 부호는 +, 절댓값의 차는 4니까 답은 (+4)예요.
(+7) - (+3) = (+4)
(+7) + (-3) = (+4)
두 식은 다르지만, 결과는 둘 다 (+4)예요.
어떤 차이가 있는지 보세요. (+7)은 그대로예요. 가운데 (-)가 (+)로 바뀌고, (+3)이 (-3)으로 바뀌었어요.
식의 모양을 이렇게 바꿔도 계산한 결과가 같아요. 그러니까 다음부터는 이렇게 식의 모양을 바꿔서 계산하면 되는 거예요.
정수의 뺄셈: 뺄셈을 덧셈으로 바꿔서 계산
(-)를 (+)로 바꾸고
(-) 바로 뒤의 정수의 부호를 반대로
나머지는 모두 그대로
정수의 덧셈을 계산
연습 하나 더 해 보죠.
(-7) - (-4)에서 가운데 (-)를 (+)로 바꿔요. 그리고 (-) 바로 뒤의 (-4)의 부호를 바꾸면 (+4)가 되지요. 그래서 식은 (-7) + (+4)가 돼요.
다음을 계산하여라.
(1) (+2) - (+3)
(2) (-4) - (-3)
정수의 뺄셈은 (-)를 (+)로 바꾸고, (-) 부호 바로 뒤의 부호도 반대로 바꿔서 정수의 덧셈으로 만들어 계산해요.
(1) (+2) - (+3) = (+2) + (-3) = -1
(2) (-4) - (-3) = (-4) + (+3) = -1
정수의 뺄셈에도 교환법칙이 성립할까?
정수의 덧셈에서는 교환법칙, 결합법칙이 성립했어요. 뺄셈에서도 성립할까요?
법칙은 모든 경우에 다 성립해야 해요. 단 1개라도 성립하지 않는다면 그건 법칙이라고 할 수 없어요.
교환법칙은 연산부호 양쪽의 수의 자리를 바꿔서 계산해도 결과가 같잖아요. 실제 자리를 바꿔서 계산해서 결과가 같은지 볼까요?
(+7) - (+2) = (+7) + (-2) = (+5)에요. 두 정수의 자리를 바꿔보죠.
(+2) - (+7) = (+2) + (-7) = (-5)네요.
자리를 바꿔서 계산했더니 결과가 달라졌어요. 따라서 정수의 뺄셈에서는 교환법칙이 성립하지 않아요.
{(+7) - (+2)} - (+1) = {(+7) + (-2)} - (+1) = (+5) - (+1) = (+5) + (-1) = (+4)
(+7) - {(+2) - (+1)} = (+7) - {(+2) + (-1)} = (+7) - (+1) = (+7) + (-1) = (+6)
두 식의 결과가 다르죠? 역시 결합법칙도 성립하지 않아요.
정수의 덧셈에서는 교환법칙과 결합법칙이 성립하지만
정수의 뺄셈에서는 성립하지 않는다.
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