2018년 제1회 중학교 졸업 검정고시 수학 기출문제 풀이와 정답입니다. 11번 부터 20번까지로 풀이 바로 아래에 풀이에 사용된 개념과 공식이 설명된 글이 있으니 함께 보시면 도움이 될 겁니다.

11. 일차함수 y = ax + 4의 그래프이다. 상수 a의 값은?
① -4     ② -2     ③ 2     ④ 4

a는 기울기예요. 두 점 (0, 4), (-2, 0)을 이용해서 기울기 a를 구해보죠.

답은 ③번이네요.

[중등수학/중2 수학] - 일차함수와 그래프 - 기울기

 

12. 어느 분식점의 메뉴판을 보고 식사와 음료를 한 가지씩 주문할 때, 선택할 수 있는 모든 경우의 수는?
① 3     ② 5     ③ 7     ④ 9

식사는 3가지 종류라서 3가지 경우의 수가 있어요. 음료도 3가지라서 3가지 경우의 수가 있고요.

선택할 수 있는 모든 경우의 수는 식사와 음료를 모두 주문하므로 동시에 일어나는 사건이니까 곱의 법칙을 이용해야 겠네요.

3 × 3 = 9

답은 ④번입니다.

[중등수학/중2 수학] - 경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙

 

13. 그림과 같이 평행사변형 ABCD에서 ∠A = 110°, = 6이다 이 때, x의 값과 ∠y의 크기는?
① x = 6, ∠y= 110°     ② x = 6, ∠y = 120°     ③ x = 7, ∠y = 110°     ④ x = 7, ∠y = 120°

평행사변형에서 마주보는 두 대변의 길이가 같고, 두 대각의 크기가 같아요.

따라서 x = 6, y = 110°

답은 ①번입니다.

[중등수학/중2 수학] - 평행사변형의 성질, 평행사변형의 특징

 

14. 그림에서 △ABC △DEF이고 닮음비가 1 : 2이다. 이 때, △DEF의 넓이는 △ABC의 넓이의 몇 배인가?
① 2     ② 4     ③ 6     ④ 8

서로 닮음인 도형의 넓이의 비는 닮음비의 제곱이에요.

닮음비 = a : b
넓이의 비 = a2 : b2

답음비가 1 : 2라면 넓이의 비는 1 : 4이므로 4배입니다.

답은 ②번이네요.

[중등수학/중2 수학] - 닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비 1

 

15. 그림과 같이 가로의 길이가 2, 세로의 길이가 1인 직사각형이 있다. 이 직사각형과 넓이가 같은 정사각형의 한 변의 길이는?
①      ②      ③ 2     ④ 3

직사각형의 넓이 = 1 × 2 = 2

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이는 입니다.

답은 ①번이네요.

[중등수학/중3 수학] - 제곱근의 뜻과 표현

 

16. 이차방정식 (x + 1)(x - 4) = 0의 한 근이 -1이다. 다른 한 근은?
① 1     ② 2     ③ 3     ④ 4

이차방정식에서 바로 근을 구할 수 있죠?

(x + 1)(x - 4) = 0
x = -1 or 4

다른 한 근은 4로 답은 ④번이네요.

[중등수학/중3 수학] - 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이

 

17. 이차함수 y = (x - 2)2 - 1의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 위로 볼록하다.     ② 최댓값은 -1이다.     ③ 점 (0, -1)을 지난다.     ④ 꼭짓점의 좌표는 (2, -1)이다.

y = a(x - p)2 + q의 그래프에서 a > 0이면 아래로 볼록이에요. 문제에서는 x = 1로 양수이므로 그래프는 아래로 볼록이죠. ①번은 틀렸네요.

아래로 볼록인 그래프에서는 최솟값을 갖지만 최댓값은 알 수 없어요. ②번도 틀렸어요. -1은 최솟값이죠.

그래프에서 보면 (0, -1)은 지나지 않아요 ③도 틀렸어요.

y = a(x - p)2 + q의 그래프의 꼭짓점은 (p, q)예요. 문제에서 p = 2, q = -1이므로 꼭짓점은 (2, -1)이 맞네요.

답은 ④번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 이차함수 그래프, y = (x - p)² + q

 

18. 다름 자료는 어느 양궁 선수가 화살을 10회 쏜 점수를 나타낸 것이다. 이 자료의 최빈값은?
8, 7, 7, 9, 7, 8, 8, 10, 9, 8
① 7     ② 8     ③ 9     ④ 10

최빈값은 변량중에서 도수가 가장 큰 값으로 쉽게 말해 나오는 횟수가 가장 많은 값이에요. 보기에서는 7이 3번, 8이 4번, 9가 2번, 10이 1번으로 8이 가장 많네요.

따라서 최빈값은 ② 8입니다.

[중등수학/중3 수학] - 대푯값과 평균, 중앙값, 최빈값

 

19. 그림과 같이 ∠C = 90°인 직각삼각형 ABC에서  = 2, = 1, = 일 때, cosB의 값은?
①      ②      ③      ④ 

답은 ②번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 삼각비, sin, cos, tan

 

20. 그림과 같이 원 0에서 호 AB에 대한 중심각 ∠AOB의 크기가 120°일 때, 원주각 ∠APB의 크기는?
① 40°     ② 50°     ③ 60°     ④ 70°

중심각 = 2 × 원주각

중심각 = 120°이므로 원주각은 그 절반인 60°

답은 ③번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 원주각과 중심각의 크기, 원주각의 성질

2018년 제1회 중졸 검정고시 1 ~ 10번 정답 및 풀이
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