고졸검정고시 수학 기출문제 풀이 및 정답
11. 좌표평면 위의 점 (4, 5)를 직선 y = x에 대하여 대칭이동한 점의 좌표는?
① (-4, -5) ② (-4, 5) ③ (4, -5) ④ (5, 4)
좌표평면 위의 점을 y = x에 대하여 대칭이동하면 x좌표와 y좌표가 서로 바뀌어요.
(4, 5) → (5, 4)
답은 ④번입니다.
점과 도형의 대칭이동 - x축, y축, 원점에 대하여 대칭이동
12. 그림에서 연립부등식 
① A ② B ③ C ④ D
그림은 이차함수와 일차함수의 그래프로 총 4개의 영역으로 나뉘어져 있어요.
먼저, y ≤ = 
y =
y ≥ x2 - 4는 y = x2 - 4의 그래프보다 위쪽에 있어야 해요. B, C영역이 해당합니다.
연립부등식의 해는 두 부등식을 모두 만족해야 하므로 양쪽 모두에 들어있는 C 영역이 답입니다.
정답은 ③번이네요.
13. 전체집합 U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}의 두 부분집합 A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}에 대하여 A ∩ Bc의 값은?
① {1, 2} ② {2, 3} ③ {3, 4} ④ {1, 2, 3}
교집합은 양쪽 집합 모두에 들어있는 원소로 이루어진 집합이고, 여집합은 전체집합에서 해당 집합의 원소를 모두 제외한 나머지 원소로 이루어진 집합이에요.
Bc = U - B = {1, 2, 7}
A ∩ Bc
= {1, 2, 3, 4} ∩ {1, 2, 7}
= {1, 2}
답은 ①번입니다.
14. 참인 명제가 아닌 것은?
① 정사각형은 직사각형이다.
② 12의 약수는 6의 약수이다.
③ 두 유리수의 합은 유리수이다.
④ 정삼각형의 세 내각의 크기는 같다.
정사각형: 네 변의 길이가 모두 같고, 네 각의 크기가 모두 같은 사각형.
직사각형: 네 각의 크기가 모두 같은 사각형
{정사각형} ⊂ {직사각형}이므로 ①번은 맞아요.
12의 약수: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
6의 약수: {1, 2, 3, 6}
{x|x는 6의 약수} ⊂ {x|x는 12의 약수}이므로 ②번은 틀렸고요
유리수는 사칙연산에 대하여 닫혀있으니까 두 유리수의 합은 유리수입니다. ③번은 맞네요.
정삼각형: 세 변의 길이가 모두 같고, 세 내각의 크기가 같은 삼각형
④번도 맞아요.
답은 ②번이네요.
15. 함수 f : X → Y가 그림과 같을 때, f(4) + f-1(4)의 값은? (단, f-1는 f의 역함수이다.)
① 5 ② 7 ③ 9 ④ 11
f-1은 f의 역함수로 Y → X의 함수를 말해요.
f(4) + f-1(4) = 6 + 5 = 11
답은 ④번입니다.
16. 그림은 유리함수 
① -3 ② -1 ③ 1 ④ 3
유리함수 
k는 중요하지 않으니 그냥 넘어가고, x축 방향으로 1만큼, y축 방향으로 -2만큼 평행이동 했다고 했어요.
p = -a = 1 → a = -1
q = b = -2
a + b
= -1 + (-2)
= -3
답은 ①번입니다.
유리함수, 다항함수, 분수함수, 점근선
유리함수 2, 분수함수
17. 
① 10 ② 15 ③ 20 ④ 25
답은 ④번입니다.
여러가지 수열의 합, 시그마(∑)
시그마(∑)의 기본 성질
등차수열의 합, 등차수열의 합 공식
18. 수열 {an}이 a1 = 1, an + 1 = 2an + 1 (n = 1, 2, 3, …)을 만족할 때, a3의 값은?
① 7 ② 8 ③ 9 ④ 10
그냥 이것저것할 거 없이 n = 1, 2를 대입해보죠.
n = 1일 때
a2 = 2 × a1 + 1 = 2 × 1 + 1 = 3
n = 2일 때
a3 = 2 × a2 + 1 = 2 × 3 + 1 = 7
답은 ①번이네요.
19. 
① 
단항식의 곱에서 밑이 같으면 지수끼리 그냥 더해줘요. 지수가 음의 정수라도 상관없어요.
= 2
답은 ③번입니다.
20. log216 + log2
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5
진수의 지수는 로그 앞으로 빼올 수 있어요. 또 밑과 진수가 같으면 1이고요.
log216 + log2
= log224 + log22-1
= 4log2{2} + (-1)log22
= 4 - 1
= 3
답은 ②번입니다.