이번 글에서는 각에 대해서 알아볼 거예요. 초등학교 다닐 때에는 두 직선이 만나서 생기는 게 각이라고 공부했어요
이제 중학생이니까 조금 다르게 그리고 조금 더 정확하게 각의 의미를 공부할 거예요.
각의 정의와 각을 기호로 어떻게 표시하는지 각의 종류에는 무엇이 있는지 알아보죠.
각의 정의, 각의 표시
각은 한 점 O에서 시작하는 두 반직선 OA, OB로 이루어지는 도형을 말하고 이것을 각 AOB라고 불러요.
각 rㄴㄷ과 각 ㄷㄴr은 같은 거잖아요. 각 AOB와 각 BOA는 같은 거예요.
각은 기호로 ∠ 로 표시해요. "니은"자 모양인데, 옆으로 약간 기울어져 있어요. 그래서 각 AOB는 ∠AOB로 쓰고, 각 BOA는 ∠BOA로 써요.
각은 세 알파벳을 모두 쓰지 않고, 각이 있는 부분의 꼭짓점의 알파벳을 이용해서 ∠O라고 하기도 하고, 각의 크기를 이용해서 ∠a로 나타내기도 해요. 똑같은 각을 나타내는 방법이 여러 가지인데 모두 다 알고 있어야 해요.
∠AOB = ∠BOA = ∠O = ∠a
각의 크기와 종류
각의 크기는 ∠AOB에서 반직선 OA가 점 O를 중심으로 반직선 OB까지 회전한 정도를 말하지요. 쉽게 말해서 두 반직선 사이의 벌어진 정도인데, 각의 크기를 알 때는 숫자로 표시하지만 정확한 값을 알 수 없을 때 대게 알파벳 소문자로 표시해요.
각은 그 크기에 따라 종류를 나눠요.
평각은 평평한 각이에요. 평평하다는 건 굴곡이 없이 고른 걸 말하잖아요. 그러니까 각을 이루는 두 반직선 OA와 OB가 직선을 이룰 때를 평각이라고 해요. 물론 점 O는 A와 B 사이에 있어야겠죠? 평각은 크기가 180°에요.
직각은 직각삼각형, 직사각형에서 볼 수 있어요. 직각은 평각의 인 90°를 말해요.
예각은 0°보다 크고 90°보다 작은 각을 말해요. 0°는 예각이 아니에요. 각을 나타내는 기호인 ∠은 예각의 모양을 작게 그린 거예요.
둔각은 90°보다 크고 180°보다 작은 각을 말해요.
각을 크기에 따라서 네 가지로 나눌 수 있겠죠?
다음 그림에서 예각을 모두 찾으시오.
예각은 0°보다 크고 90°보다 작은 각이에요. 그림에서 90°보다 작은 각을 찾아보죠.
먼저 점 A에서 생기는 각 중 90°보다 작은 각은 ∠CAF, ∠EAF(=∠BAF) 두 개네요.
점 B, C, D에는 직각밖에 없어서 넘어가고요.
점 E에서는 ∠BEF가 예각이고, ∠AEF는 둔각이네요.
점 F에서는 ∠AFC, ∠AFE, ∠EFC의 예각 세 개, ∠AFD, ∠DFE의 둔각이 두 개 있어요.
따라서 예각은 ∠CAF, ∠EAF, ∠BEF, ∠AFC, ∠AFE, ∠EFC의 총 여섯 개입니다.
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예각은 0도~90도 사이의 각이 아니라 0보다 크고 90도 보다 작은 각입니다
문제 풀이 위의 본문에 예각에 대해서 설명한 곳에 0보다 크고, 90도보다 작은 각이라서 되어 있고요.
0도에서 90도 사이 = 0도 < 예각 < 90도로 둘은 서로 같은 말이에요.
선생님, 문제에서 각BEF가 예각이면 F에서 각EFC도 예각 아닌가요??
EFC도 예각이네요.
평각도 둔각인가요?
둔각은 90도보다 크고 180도보다 작은 각이고, 평각은 180도예요. 그러니까 둘은 다르죠.
직각은 예각도 둔각도 아닌건가요?
네, 맞아요. 직각은 그냥 직각이에요.
180도를 평각이라 하면 360도는요?
온각이라고 해요.
감사합니다^^
선생님 BAF도 예각 맞죠?
∠BAF도 예각이 맞아요. 그런데, ∠EAF와 같은 각이라서 따로 쓰지는 않았어요.
0도는 예각, 직각, 둔각 중에 무엇인가요?
세 각 어디에도 포함되지 않아요.
직각도 예각과 둔각에 포함되지 않나요?
직각은 그냥 직각이에요. 아무데도 폼하되지 않아요.
270도는 직각인가요
90도만 직각이에요.
안녕하세요^^ 제가 07년 생 여자아인데 수학이 헷갈리는데 이렇게 이해가 잘 되게 적어주시고 사진으로도 해주셔서 저의 꿈을 이룰 수 있을 것 같아용~~^^ 고맙습니다 항상 수학방 열심히 보면서 열심히 공부하겠습니당^^
꿈이 이루어지길 응원할테니까 언제든 찾아오세요.
180도 이상의 각에는 이름이 없나요?
180 ~ 360 사이의 각은 우각
360은 온각이라고 해요.
평각은 180도 만 있나요??
270도는 둔각인가요?
아니요.
둔각은 90도 ~ 180도 사이의 각이에요. (90도, 180도 제외)
비밀댓글입니다
반직선 OA가 각의 꼭짓점O를 중심으로 반직선 OB까지 회전한 정도가 각의 크기라고 할 때 시계방향 회전도 각도이고 반시계 방향의 회전도 각도라고 할 수 있나요?
안녕하세요
네, 안녕하세요. 반갑습니다.