유리수의 사칙연산 마지막 유리수의 곱셈과 나눗셈이에요.
유리수는 정수의 내용과 같아요. 이 글에서는 정수의 곱셈, 나눗셈과 다른 게 딱 하나 있어요. 바로 나눗셈에서 사용하는 역수인데요. 그것만 빼면 나머지는 완전히 같습니다. 연산법칙이 성립하는 것도 마찬가지고요.
정수의 곱셈, 곱셈에 대한 교환법칙, 결합법칙, 정수의 나눗셈, 정수의 사칙연산 혼합계산
정수와 유리수의 공통점과 차이점을 잘 기억하세요.
유리수의 곱셈과 나눗셈
유리수의 계산에서 부호를 정하는 게 제일 중요하죠. 부호는 음수의 거듭제곱의 지수와 음수의 개수에 따라 달라져요. 양수의 거듭제곱은 무조건 +로, 양수가 몇 개가 있던지 무조건 +에요. 음수만 영향을 준다는 걸 기억하세요.
음수의 거듭제곱의 지수 또는 음수의 개수 | 결과의 부호 |
---|---|
홀수 | - |
0 또는 짝수 | + |
부호를 결정했으면 그 숫자도 결정해야겠죠? 곱셈에서는 숫자(절댓값)를 곱하면 돼요. 나눗셈에서도 그냥 숫자끼리 나누기를 하면 돼요
다른 방법도 있어요. 뺄셈을 덧셈으로 바꾸는 것처럼 나눗셈을 곱셈으로 바꿔서 계산하는 거죠. 나눗셈을 곱셈으로 바꿀 때는 역수라는 걸 이용해요. 어떤 두 수를 곱했을 때 1이 되는 수를 서로 역수라고 하는 건 알고 있지요? 간단히 말해 분수의 분자와 분모를 서로 바꾸는 거잖아요. 단, 0은 역수가 없어요.
나눗셈에서는 ÷를 ×로 바꾸고 나누는 수를 역수로 바꾸는데, 이때 나누는 수의 부호는 바꾸지 않아요.
이것 하나만 주의하면 돼요.
역수로 바꾸면서 나눗셈이 곱셈으로 되었으니까 곱셈하는 방법 그대로 계산하면 돼요.
정수의 덧셈과 곱셈에서는 교환법칙과 결합법칙이 성립하죠? 정수의 뺄셈과 나눗셈에서는 성립하지 않고요. 마찬가지로 유리수의 덧셈과 곱셈에서는 교환법칙과 결합법칙이 성립하지만, 뺄셈과 나눗셈에서는 성립하지 않아요.
다음을 계산하여라.
역수를 이용해서 나눗셈을 곱셈으로 바꿔서 계산해보죠.
유리수의 사칙연산, 혼합계산
덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등이 섞여 있는 계산식에서 먼저 계산해야 할 것과 나중에 해야 할 것이 있어요. 정수의 사칙연산에서의 순서와 같아요.
- 괄호. ( ) → { } → [ ]
- 거듭제곱
- ×, ÷
- +, -
- 앞에서부터 차례대로
다음을 계산하여라.
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감사합니다. 잘보고 갑니다~♡
또 오세요.~~
비밀댓글입니다
원래 공부를 잘 하셨나봐요. 한 번 보고 기억이 나신다니요. ㅎㅎ
헿 내일동안 삼일시험인데 마지막날에 다시 기억을되돌리고가네요~ 감사해요!! ;)
공식을 외우기보다는 개념을 간단하게 이해하는 것도 시험 직전에는 좋은 작전(?)이에요.
좋은 결과 바랄께요.
초딩6학년 아들가르치는데 도움이많이됐어요 고맙습니다
이곳의 내용은 기초, 기본편으로 그다지 어렵지 않기 때문에 아드님께서 직접 접속해서 혼자 공부하도록 하는 건 어떨까요?
감사합니다 진짜 짱 도움되네요
부호 정하는 것만 주의하면 어렵지 않을 거예요.
감사합니다. 복습하는데 까먹어서 찾아보고 있어는데 도움이되네요
다시는 까먹지(?) 않게 복습 단단히 하세요.
학교때...
도움 많이됬어요 . 감사합니다 .
다른 내용도 도움될 게 많으니까 자주 들러주세요.
내일 기말고사였는데 도움됐습니다
시험 잘 보세요. 화이팅
여기도 계산 순서가 괄호 먼저네요.
거듭제곱을 먼저해야 하는건데 말이죠.
대부분은 아니지만 거듭 제곱을 처음으로 해야지 풀수있는 식이 많습니다...
감사합니다
댓글 고맙습니다. ㅅㄱㅅㄱ
궁금한게 있는데,
덧셈과 뺄셈은 분수의 통분을 이용하는데
나눗셈과 곱셈은 왜 통분을 이용하지않나요?
인터넷에 아무리 봐도 안나오더라고요
덧셈, 뺄셈은 숫자와 숫자 사이의 관계로, 곱셈, 나눗셈은 숫자와 횟수의 관계로 설명할 수 있어요.
8등분 한 피자와 4등분한 피자가 있다고 해보죠.
8등분 한 피자에서 1조각, 4등분한 피자에서 1조각 먹었을 때, 먹은 피자의 총량은 1/8 + 1/4예요.
똑같이 1조각씩 먹었다고 하지만 기준점이 8과 4로 달라요.
두 분수를 더하려면 기준점을 똑같게 맞춰주는 작업이 있어해 하고 이 기준점을 맞추는 게 통분이에요.
뺄셈도 마찬가지고요.
2 x 4는 2를 4번 더한 거죠? 3 x 5는 3을 5번 더한 거고요.
곱셈은 똑같은 걸 여러 번 더한 거예요.
1/8 x 1/4는 1/8을 1/4번 더한 거예요.
더한 횟수가 1/4이든 3/4이든 더한 숫자는 1/8이에요. 똑같은 숫자를 더한 횟수만 달라져요.
똑같은 숫자를 더한 거니까 기준점이 같아서 기준점을 똑같이 만들어주는 통분이 필요없지요.
이해 잘되네요. 또보러 온건데 ㅎㅎ
이제 계속 오게 될 걸요. ㅎㅎ
메롱
계속 풀다가 이게 맞나? 막 이래서 좀 많이 틀리기도 했는데 이제 확실하게 이해되네요ㅎ감사합니다ㅎㅎ
이해멋합
와 오늘 시험인데 기초만 봐도 계산식 계산이 더 수월해졌어요! 감사합니다🙇♀️
감사합니다~
비밀댓글입니다