유리수의 사칙연산에 대해서 공부해보죠. 첫 번째 유리수의 덧셈과 뺄셈이에요.

유리수, 유리수의 분류에서 얘기했지만, 유리수 단원은 거의 모든 내용이 정수와 겹쳐요. 유리수의 덧셈과 뺄셈은 정수의 덧셈과 뺄셈과 완전히 같아요. 숫자만 정수에서 유리수로 바뀐 것뿐이에요.

정수의 덧셈과 덧셈에 대한 교환법칙, 분배법칙, 정수의 뺄셈정수의 덧셈과 뺄셈 혼합계산

원리도 같고, 계산 방법도 같으니 간단하게 정리만 하고 넘어가죠.

유리수의 덧셈

정수의 덧셈을 두 가지 경우로 나눴어요. 첫 번째는 부호가 같을 때죠. 부호가 같을 때는 공통부호를 그대로 쓰고, 숫자는 두 수의 절댓값을 더해줬죠. 부호가 다를 때는 절댓값이 큰 수의 부호를 적고, 숫자는 두 수의 절댓값의 차를 적었어요.

유리수에서도 똑같아요. 다만 유리수는 분수가 나오는 경우가 많으므로 통분을 해야 절댓값의 크기를 비교할 수 있어요.

유리수의 덧셈

다음을 계산하여라.
유리수의 덧셈 예제

분수가 나왔으니까 통분해야 돼요. 그리고 부호가 같으면 공통부호에 절댓값의 합, 부호가 다르면 절댓값이 큰 수의 부호에 절댓값의 차를 적는 거지요.

유리수의 덧셈 예제 풀이

유리수의 덧셈에서도 덧셈에 대한 교환법칙, 결합법칙이 성립해요. 유리수의 뺄셈에서는 둘 다 성립하지 않고요.

유리수의 뺄셈

정수의 뺄셈에서는 뺄셈을 덧셈으로 바꿨죠? (-)를 (+) 바꾸고 (-) 바로 뒤에 있는 정수의 부호를 반대로 바꿔줬었어요.

정수의 뺄셈 2

유리수의 뺄셈도 마찬가지예요. 같은 방법으로 유리수의 뺄셈을 덧셈으로 바꾸어 유리수의 덧셈을 계산하는 거지요.

유리수의 뺄셈

다음을 계산하여라.
유리수의 뺄셈 예제

유리수의 뺄셈에서 첫 번째는 뺄셈을 덧셈으로 바꾸는 거예요. 그다음 위에서 했던 덧셈의 방법 그대로 계산하는 겁니다.

유리수의 뺄셈 예제 풀이

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정리해볼까요

유리수의 덧셈, 뺄셈은 정수의 덧셈, 뺄셈과 같다.

  • 유리수의 덧셈
    부호가 같으면: 공통부호에 절댓값의 합
    부호가 다르면 절댓값이 큰 유리수의 부호에 절댓값의 차
  • 유리수의 뺄셈: 유리수의 덧셈으로 바꾸어 계산
 
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