2015년도 제2회 고등학교 졸업학력 검정고시 수학 문제 풀이

2015년도 제2회 고등학교 졸업학력 검정고시 수학 문제 풀이

2015년 제2회 고졸 검정고시 수학 문제 풀이

1. 집합 U = {x|x는 8 이하의 자연수}의 두 부분집합 A = {2, 4, 6, 8}, B = {x|x는 8 이하의 소수}에 대하여 그림과 같이 벤 다이어그램의 색칠한 부분에 속하는 원소는?
① 1 ② 4 ③ 5 ④ 8
2015년 제2회 고졸 검정고시 1번 문제

조건제시법으로 표현된 집합을 원소나열법으로 써보죠.

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
A = {2, 4, 6, 8}
B = {2, 3, 5, 7}

벤 다이어그램에서 색칠된 부분은 A도 아니고 B도 아닌 부분으로 집합으로 표현하면 (A ∪ B)^C죠.

(A ∪ B)^C = U - (A ∪ B) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} - {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} = {1}

따라서 답은 ①번입니다.

교집합과 합집합
전체집합, 여집합, 차집합

2. 명제 p → q가 참일 때, 다음 중 항상 참인 것은? (단 ~p는 명제 p의 부정, ~q는 명제 q의 부정)
① p → ~q ② q → ~p ③ ~p → ~q ④ ~q → ~p

어떤 명제가 참일 때 항상 참인 것 그 명제의 대우 명제예요. 대우 명제는 가정과 조건을 부정해서 서로 위치를 바꾼 부정한 명제죠.

명제: p → q
대우 명제: ~q → ~p

따라서 답은 대우 명제인 ④번입니다.

[고등수학/고1 수학] - 명제의 역, 이, 대우, 삼단논법

3. 실수의 집합에서 임의의 두 실수 a, b에 대하여 연산 ◎을 a ◎ b = a - b + 로 정의할 때, ◎의 값은?
① ② ③ 2 ④ 3

연산 ◎은 (연산 기호 앞의 실수) - (연산 기호 뒤의 실수) + 로 정의된 연산이에요.

◎ = - + =

따라서 답은 ②번입니다.

[고등수학/고1 수학] - 항등원과 역원, 연산법칙

4. 복소수 a - 2i의 켤레복소수를 3 + bi라고 할 때, a + b의 값은? (단, a, b는 실수, i = )
① 1 ② 3 ③ 5 ④ 7

복소수 a + bi에서 켤레복소수는 실수 부분은 같고, 허수 부분의 부호가 반대인 복소수 a - bi를 말하죠.

a - 2i의 켤레복소수는 실수 부분은 그대로 a, 허수 부분은 부호가 반대인 +2인 a + 2i예요. 이게 3 + bi라고 했네요. 둘을 비교해보면 a = 3, b = 2죠.

a + b = 2 + 3 = 5

따라서 답은 ③번입니다.

[고등수학/고1 수학] - 켤레복소수, 켤레복소수의 성질

5. 그림은 네 개의 작은 직사각형 네 개를 붙여서 정사각형 ABCD를 만든 것이다. 정사각형 ABCD의 넓이를 나타낸 것은? (단, x > 0)
① x² - 4x + 4 ② x² + 4x + 4 ③ x² - 4x + 5 ④ x² + 4x + 5
2015년 제2회 고졸 검정고시 5번 문제