2014년도 제 2회 고등학교 입학자격 검정고시 수학 기출문제 풀이
두 문자에 해당하는 수를 주고 문자를 포함한 식의 값을 구하는 문제입니다. 바로 대입해서 풀 수 있어요.
-3x + 4y
= -3 × x + 4 × y
= -3 × 2 + 4 × (-3)
= -6 - 12
= -18
답은 ①번 18이네요.
소인수분해는 수를 소인수의 거듭제곱으로 나타낸 것을 말하죠?
소인수분해를 해보죠.
36 = 22 × 32
a = 2, b = 2이므로 a + b = 4
답은 ③번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 소인수분해, 소인수분해 하는 법, 소인수 뜻
정수의 크기를 비교하는 문제입니다.
정수는 일단 부호를 보고 크기를 비교할 수 있어요. 음수, 0, 양수의 순서죠. 일단 음수끼리, 양수끼리 모아보죠.
-7, -3, 0, 5, 4
음수는 절댓값이 작은 수가 더 큰 수고, 양수는 절댓값이 클수록 더 큰 수예요. 음수 -3은 -7보다 절댓값이 더 작으니까 더 큰 수고, 양수 5는 4보다 절댓값이 더 크니까 큰 수예요.
-7, -3, 0, 4, 5
작은 것부터 순서대로 나열했더니 위처럼 되었어요. 두 번째 수는 -3, 네 번째 수는 4니까 두 수를 더하면 -3 + 4 = 1이네요.
답은 ②번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 정수의 대소관계, 정수의 크기비교
일차방정식의 해를 구하는 문제입니다.
일차방정식은 좌변에 미지수가 있는 항, 우변에는 상수항이 오도록 이항해서 동류항 계산을 한 다음에 미지수의 계수로 양변을 나눠서 해를 구해요.
4x - 3 = 3x + 1
4x - 3x = 1 + 3
x = 4
답은 ④번이네요.
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
연필의 개수가 몇 개냐고 물어봤으니까 연필의 개수를 x라고 해보죠. 200원짜리 연필을 x자루 사면 연필값은 200x 원이에요. 여기에 2,000원짜리 필통을 1개 사니까 총 구입 금액은 (200x + 2000) 원이겠죠. 이 총 구입액이 3,200원이 되도록 한다고 했으니 식을 세워보죠.
200x + 2000 = 3200
200x = 3200 - 2000
200x = 1200
x = 6
연필을 6자루 사면 총 구입액이 3,200원이 되네요. 답은 ②번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 문자와 식, 문자를 포함한 식
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
히스토그램에서 도수를 구하는 문제네요. 히스토그램의 가로축은 계급, 세로축은 도수예요. 조건에 맞는 계급을 찾아서 도수를 세면 되겠지요?
상영 시간이 100분 미만이니까 여기에 해당하는 계급은 80분 이상 90분 미만, 90분 이상 100분 미만인 두 계급이 되겠네요.
80분 이상 90분 미만의 도수는 4, 90분 이상 100분 미만의 도수는 8이니까 전체적으로 100분 미만인 영화는 12편입니다.
답은 ②번이네요.
[중등수학/중1 수학] - 히스토그램과 히스토그램의 특징, 히스토그램 그리기
부채꼴 호의 길이를 구하는 문제군요.
하나의 원에서 부채꼴 호의 길이는 중심각에 비례해요. 비례니까 비례식을 세워보죠.
4cm : 50° = x cm : 150°
50 × x = 150 × 4
x = 12
오른쪽 부채꼴 호의 길이는 12cm로 답은 ④번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 원과 부채꼴, 호, 현, 활꼴, 중심각
단항식의 곱셈이에요.
단항식을 곱할 때는 기본적으로 숫자는 숫자끼리, 문자는 문자끼리 곱해요. 이때 밑인 문자가 같고 곱셈이면 지수는 서로 더하죠. 여기서는 문자가 x로 서로 같네요.
3x5 × 4x2
= 3 × 4 × x5 × 42
= 12x5 + 2
= 12x7
답은 ③번입니다.
부등식의 성질을 묻는 문제입니다.
부등식의 양변에 같은 수를 더해도 부등호는 그대로, 부등식의 양변에서 같은 수를 빼도 부등호는 그대로, 부등식의 양변에 양수를 곱해도 부등호는 그대로, 부등식의 양변을 양수로 나눠도 부등호는 그대로예요. 즉, 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 양변을 음수로 나눌 때만 부등호가 반대로 바뀌는 거죠.
문제에서 양변에 음수를 곱하거나 양변을 음수로 나누는 경우를 찾으면 되겠네요. 그래서 답은 ④번입니다.
경우의 수 문제네요.
일단 상의를 고를 수 있는 경우의 수는 3가지, 하의를 고를 수 있는 경우의 수는 2가지예요.
그런데 짝지어 입는다고 했으니 두 사건은 모두 일어나야 하는 사건이에요. 따라서 곱의 법칙을 이용해서 경우의 수를 구합니다.
(상의를 고를 수 있는 경우의 수) × (하의를 고를 수 있는 경우의 수)
= 3 × 2
= 6
경우의 수는 6가지로 답은 ②번이네요.
[중등수학/중2 수학] - 경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙