2017년 제2회 검정고시 수학 기출문제 풀이 2
11. 원 x2 + y2 - 2x - 8 = 0의 반지름의 길이는?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
원의 방정식이 일반형으로 나와있는데, 이를 표준형으로 바꾸면 반지름을 구하기 쉬워요.
x2 + y2 - 2x - 8 = 0
x2 - 2x + y2 - 8 = 0
x2 - 2x + 1 - 1 + y2 - 8 = 0
(x- 1)2 + y2 - 9 = 0
(x - 1)2 + y2 = 9
(x - 1)2 + y2 = 32
반지름은 3이므로 답은 ③번이네요.
12. 좌표평면 위의 점 (5, -4)를 원점에 대하여 대칭이동한 점의 좌표는?
① (5, 4) ② (-4, 5) ③ (-5, -4) ④ (-5, 4)
좌표평면 위의 점을 원점에 대하여 대칭이동하면 x, y 좌표 모두 부호가 원래 부호의 반대가 돼요. 숫자는 그대로고요.
(5, -4) → (-5, 4)
답은 ④번입니다.
점과 도형의 대칭이동 - x축, y축, 원점에 대하여 대칭이동
13. 연립부등식의 영역을 좌표평면 위에 나타낸 것은? (단, 경계선은 제외)
연립부등식은 부등식을 하나씩 푼 다음에 공통으로 만족하는 범위를 찾아야 해요.
y > x2 - 1의 영역은 y가 더 크므로 그래프의 윗쪽이고요.
y < 1은 y가 더 작으므로 그래프의 아랫쪽이에요.
이 둘의 공통영역은 ③번이네요.
부등식의 영역 - y > f(x), y < f(x)
부등식의 영역 2 - f(x, y) > 0, f(x, y) < 0
14. 함수 y = f(x)와 그 역함수 y = f-1(x)의 그래프가 그림과 같을 때, (f-1 ο f)(1)의 값은?
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3
합성합수의 값을 구할 때는 오른쪽부터 순서대로 값을 구하면 돼요.
(f-1 ο f)(1)
= f-1(f(1))
= f-1(4)
= 1
답은 ②번이네요.
15. 유리함수 y = 
① -3 ② -1 ③ 1 ④ 3
유리함수 y = 
비교해보죠.
y =
a = 2, b = 1
a + b = 2 + 1 = 3
답은 ④번입니다.
유리함수, 다항함수, 분수함수, 점근선
유리함수 2, 분수함수
16. 다음은 첫째항이 2, 공차가 2인 등차수열이다.
2. 4, 6, …
이 수열의 제8항은?
① 16 ② 18 ③ 20 ④ 22
첫째항이 2고 공차가 2인 등차수열의 일반항을 구해서 제8항을 구해보죠.
첫째항이 a이고, 공차가 d인 등차수열의 일반항 an
an = a + (n - 1)d
an = 2 + (n - 1) × 2
an = 2 + 2n - 2
an = 2n
제8항 a8 = 2 × 8 = 16
답은 ①번이네요.
17. 
① 5 ② 10 ③ 15 ④ 20
k자리에 1 ~ 5까지 수를 대입해서 구하면 돼요.
= (1 + 1) + (2 + 1) + (3 + 1) + (4 + 1) + (5 + 1)
= 20
답은 ④번입니다.
18. a1 = 1, an + 1 = 3an (n = 1, 2, 3, …)으로 정의된 수열 {an}에서 a3의 값은?
① 3 ② 9 ③ 27 ④ 81
an + 1 = 3an 에서 공비가 3인 등비수열이라는 것을 알 수 있어요.
첫째항이 a이고 공비가 r인 등비수열의 일반항 an
an = arn - 1
an = 1 × 3n - 1 = 3n - 1
a3 = 33 - 1 = 9
답은 ②번입니다.
19. 다음 중 옳은 것은?
① 20 = 2
② 
③ 
④
① 20 = 1이라서 틀렸네요.
②
지수가 거듭될 때는 지수끼리 곱할 수 있어요.
③
지수에 있는 음수는 밑을 역수로 계산하라는 뜻이죠.
④ 
밑이 같을 때 지수는 곱하는 게 아니라 더해야 해요.
답은 ②번이네요.
지수의 확장 - 음의 지수, 정수 지수
지수의 확장 - 유리수 지수, 지수법칙
지수법칙 - 실수 지수, 정수 지수, 유리수 지수 비교
20. log28 - log24를 간단히 한 것은?
① -2 ② -1 ③ 1 ④ 2
log28 - log24
= log223 - log222
= 3log22 - 2log22
= 3 - 2
= 1
답은 ③번이네요.