2016년도 제1회 중학교 졸업학력 검정고시 수학 기출문제 11 ~ 20번 풀이 및 정답

11. 선생님이 소설 4권과 시집 3권을 추천해 주셨다. 이 중 한 권의 책을 선택할 경우의 수는? (단, 모든 책은 서로 다르다.)
① 4     ② 5     ③ 6     ④ 7

전체 7권의 책 중에서 1권을 고르는 경우이므로 7가지입니다.

답은 ④번이네요.

[중등수학/중2 수학] - 경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙

 

12. 그림과 같은 평행사변형 ABCD에서 ∠x의 크기는?
① 30°     ② 35°     ③ 40°     ④ 45°

평행사변형에서 두 대각의 크기는 같아요. 그러므로 ∠B = ∠D = 60°

삼각형 내각의 크기의 합은 180°이므로
(?ACD의 내각의 크기의 합) = ∠x + ∠C + ∠D
180° = ∠x + 80° + 60°
x = 40°

답은 ③ 40°네요.

[중등수학/중2 수학] - 평행사변형의 성질, 평행사변형의 특징
[중등수학/중1 수학] - 삼각형 내각의 합과 외각의 크기, 외각의 합

 

13. 그림과 같이 큰 정사각형의 각 변을 3등분하여 작은 정사각형 9개를 만들었다. 두 정사각형의 닮음비가 3 : 1일 때, 넓이의 비는?
① 3 : 1     ② 6 : 1     ③ 8 : 1     ④ 9 : 1

정사각형은 닮은 도형이죠? 닮은 도형의 넓이의 비는 닮음비 제곱의 비예요.

닮음비 3 : 1 → 넓이의 비 3² : 1² = 9 : 1

답은 ④번입니다.

[중등수학/중2 수학] - 닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비 1

 

14. 그림과 같은 두 직사각형의 넓이의 합은?
① 3cm² ② 5cm²     ③ 8cm²     ④ 15cm²

(왼쪽 직사각형의 넓이) = 3 × = 3
(오른쪽 직사각형의 널이) = 5 ×  = 5

제곱근을 포함한 수를 더할 때는 근호에 싸여있는 제곱근을 문자취급해서 마치 동류항 계산하듯이 하면 돼요.

3 + 5 = (3 + 5) = 8

답은 ③번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 제곱근의 덧셈과 뺄셈

 

15. 직사각형 모양의 사진이 있다. 사진의 넓이는 x² + 4x + 3이고 세로의 길이는 x + 1일 때, 가로의 길이는?
① x + 1     ② x + 2     ③ x + 3     ④ x + 4

(직사각형의 넓이) = (세로 길이) × (가로 길이)
x² + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)

세로 길이가 x + 1이므로 가로 길이는 x + 3입니다. 답은 ③번이네요.

[중등수학/중3 수학] - 인수분해 공식 두 번째

 

16. 이차방정식 (x + 2)(x - 2) = 0의 두 근의 곱은?
① -4     ② 0     ③ 2     ④ 4

(x + 2)(x - 2) = 0
x = -2 or 2

두 근이 ±2이므로 두 근의 곱은 -4

답은 ①번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이

 

17. 이차함수 y = (x - 1)² - 4의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 아래로 볼록하다.     ② 최솟값은 -4이다.
③ 점(0, -3)을 지난다.     ④ 꼭짓점의 좌표는 (1, 4)이다.

y = (x - 1)² - 4
y = x² - 2x - 3

이차항의 계수가 양수이므로 그래프는 아래로 볼록이에요.

그래프에서 가장 아래에 있는 점의 좌표는 (1, -4)로 이차함수의 최솟값은 -4고요.

x = 0일 때, y = -3이므로 점 (0, -3)을 지나요. y절편

꼭짓점의 좌표는 (1, 4)가 아니라 (1, -4)죠. 틀렸네요.

답은 ④번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 이차함수 그래프 그리기
[중등수학/중3 수학] - 이차함수 그래프의 특징 [중등수학/중3 수학] - y = ax² + bx + c의 그래프, 이차함수 일반형

 

18. 그림은 높이가 12cm, 모선의 길이가 13cm, 반지름의 길이가 xcm인 원뿔이다. x의 값은?
① 4     ② 5     ③ 6     ④ 7

높이와 모선, 반지름을 이으면 직각삼각형이에요. 피타고라스의 정리를 이용해보죠.

x² + 12² = 13²
x² = 13² - 12²
x² = (13 + 12)(13 - 12)
x² = 25
x = ±5

반지름 x는 길이이므로 x = 5(cm, x > 0)

답은 ② 5입니다.

[중등수학/중3 수학] - 피타고라스의 정리, 피타고라스의 정리 증명

 

19. 그림과 같이 ∠C = 90°인 직각삼각형 ABC에서 sinB의 값은?
①      ②      ③      ④ 

sin은 기준각을 중심으로 이므로 답은 ③번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 삼각비, sin, cos, tan

 

20. 그림과 같이 원 O에서 ∠APB는 호 AB의 원주각이고, 선분 AB는 지름이다. ∠x의 크기는?
① 20°     ② 25°     ③ 30°     ④ 35°

원주각은 중심각의 절반이지요. 특히 지름의 원주각은 90°이므로 ∠APB = 90°

삼각형 내각의 합은 180°이므로
(△ABP 내각의 합) = ∠PAB + ∠PBA + ∠APB
180° = ∠x + 55° + 90°
∠x = 35°

답은 ④ 35°입니다.

[중등수학/중3 수학] - 원주각과 중심각의 크기, 원주각의 성질

2015년 제2회 중졸 검정고시 1 ~ 10번 정답 및 풀이

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