이차함수 그래프 그리는 방법을 알아볼꺼에요. 아주 간략하게 그리는 거고, 꼭지점과 y절편 등을 이용해서 그리는 건 나중에 다시 더 배울 거예요.

일차함수의 그래프는 두 점을 찍은 다음 그 점들을 직선으로 연결해서 그래프를 그렸어요.
일차함수 그래프 그리기

하지만 이차함수는 조금 달라요. 직선이 아니거든요.

이차함수의 가장 기본이 되는 y = x²의 그래프를 그려 보자고요.

y = x²의 그래프 그리기

y = x²에 x = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...을 대입하면 y = ..., 9, 4, 1, 0, 1, 4, 9, ...가 나와요. 이 점들을 순서쌍을 나타내면 (-3, 9), (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)가 되겠네요. xy 좌표평면에 찍으면 아래처럼 돼요.

딱 봐도 직선으로 연결할 수는 없겠죠? 그럼 어떻게 하느냐? 각 점들이 최대한 매끄럽게 되도록 곡선으로 연결해줍니다. 정확히는 포물선 모양이에요.

y=x² 그래프.y=x² 그래프.

원점은 뾰족한 모양이 되고 양쪽으로 곡선 모양이네요.

점을 많이 찍으면 그리기가 더 수월해요. 하지만 좌표 구하기가 더 어렵죠.

y = -x²의 그래프 그리기

y = -x²에 x = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...을 대입하면 y = ..., -9, -4, -1, 0, -1, -4, -9, ...가 나와요. 이 점들을 순서쌍을 나타내면 (-3, -9), (-2, -4), (-1, -1), (0, 0), (1, -1), (2, -4), (3, -9)가 되죠. 마찬가지로 점을 표시하고 매끄럽게 곡선으로 연결하면 돼요.

y=-x² 그래프y=-x² 그래프
정리해볼까요

이차함수 그래프 그리기

  • 좌표의 순서쌍을 가능한한 많이 찾아 좌표평면에 찍는다
  • 각 점을 최대한 매끄러운 곡선이 되게 연결
 
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