정수라는 새로운 수를 배웠어요.
이 글에서는 이 정수의 크기비교를 할 거예요. 서로 다른 두 정수가 있을 때, 누가 더 크고 작은지 말이죠.
정수의 대소관계에서는 절댓값과 수직선을 이용해요. 그러니까 절댓값이 뭔지 수직선이 어떻게 생겼는지 알고 있어야겠죠?
정수의 크기 비교 중 음의 정수 크기 비교가 조금 더 어려우니까 여기에 주의해서 보세요.
정수의 대소관계
세 자연수 1, 2, 3중에 어느 게 제일 큰가요? 당연히 3이 제일 크고, 그다음이 2고, 1이 제일 작죠? 자연수는 양의 정수니까 1, 2, 3을 수직선에 표시해보면 0을 기준으로 해서 바로 옆에 1, 그 옆에 2, 3이 있어요.
수직선에서 오른쪽에 있을수록 더 크죠? 정수의 대소관계를 비교할 때 핵심이에요. 수직선에서 오른쪽에 있는 수가 더 크다.
수직선에는 왼쪽부터 음의 정수, 0, 양의 정수(자연수)의 순서대로 되어있어요. 따라서 양의 정수가 제일 크고, 그다음 0이고, 음의 정수는 가장 작아요.
-10과 +10중에서 +10은 양의 정수, -10은 음의 정수니까 +10이 -10보다 더 큰 거예요.
양의 정수와 음의 정수에서는 숫자는 상관없어요. 무조건 양의 정수가 음의 정수보다 커요.
그러면 양의 정수끼리의 크기는 어떨까요? 자연수의 크기비교는 숫자가 큰 게 더 커요. 다 알고 있는 거죠.
음의 정수의 크기 비교
중요한 건 음의 정수끼리 크기비교에요. 이게 상당히 어렵습니다. 잘 보세요.
-2와 -1은 어떤 게 클까요? 잘 모르겠으면 수직선을 생각해보세요. -2와 -1중 어떤 게 더 오른쪽에 있죠? -1이 더 오른쪽에 있어요. 따라서 -1이 -2보다 더 커요. -2와 -3도 생각해보죠. 수직선에서 -2가 -3보다 더 오른쪽에 있으니까 -2가 더 커요.
양의 정수에서는 (+)부호를 빼고 남은 숫자가 크면 더 큰 수였는데, 음의 정수에서는 (-)부호를 빼고 남은 숫자가 작은 수가 더 커요. 부호를 빼고 남은 숫자가 바로 절댓값이잖아요. 그래서 음의 정수에서는 절댓값이 작은 수가 더 크다고 해요.
-1, -2, -3중에서 절댓값이 가장 작은 -1이 제일 크고, 그다음 -2죠. -3이 절댓값이 3으로 제일 큰데 숫자는 제일 작아요.
한 번 더 해보죠. -10과 -100중 어느 게 더 클까요? 둘 다 음의 정수죠. 음의 정수에서는 절댓값이 작은 수가 더 커요. 따라서 절댓값이 더 작은 -10이 -100보다 더 큽니다.
정수의 대소비교
음의 정수, 0, 양의 정수 순
양의 정수는 절댓값이 클수록 크다.
음의 정수는 절댓값이 작을수록 크다.
다음 정수들을 크기가 작은 것부터 순서대로 나열하여라.
-5, +6, 3, 0, -4, -2, +2
일단 양의 정수가 제일 크고, 0, 음의 정수 순서에요. 양의 정수는 +6, 3, +2가 있고, 음의 정수는 -5, -4, -2가 있네요.
양의 정수는 절댓값이 크면 크니까 +6, 3, +2의 순서가 되겠네요. 0은 그다음이고요. 음의 정수에서는 절댓값이 작을수록 크니까 -2가 제일 크고, -4, -5의 순서가 되겠군요.
문제에서는 작은 것부터 순서대로 나열하라고 했으니까 -5, -4, -2, 0, +2, 3, +6으로 써야겠네요.
함께 보면 좋은 글
정수, 양의 정수, 음의 정수, 0, 양수와 음수
절댓값과 수직선, 절댓값의 성질
유리수, 유리수의 분류
유리수와 수직선, 절댓값, 유리수의 대소관계
항상 감사합니다
댓글 고맙습니다.
이해가 잘되게 설명해줘서 고마워요!
중1수학 살려는 드릴께! ㅎㅎ
하지만 아직 실감이 나지 않는다
지금쯤이면 실감이 날텐데요.
정말 도움이 됬습니다.
이런 싸이트를 만들어 주셔서 감사합니다