이번 글은 아주 아주 중요해요.
이제까지 자연수, 분수, 소수를 공부했는데, 정수라는 새로운 종류의 수를 공부할 거예요. 초등학교 때 자연수를 모르면 덧셈, 뺄셈, 구구단 같은 게 아무런 소용이 없잖아요. 마찬가지로 이 새로운 수 체계에 대해서 이해하지 못하면 앞으로 수학을 할 수가 없어요.
정수는 우리가 알고 있는 자연수를 살짝 모양만 바꾼 거니까 그렇다고 너무 어렵게 생각할 필요가 없어요.
정수와 양의 정수, 음의 정수, 0에 대해서 공부해보죠.
부호가 있는 수, 양수와 음수
어떤 통에 물을 5L 더 부었어요. 물의 양을 계산할 때 부어준 물의 양만큼 더해주겠죠. + 5를 해줄 거예요. 반대로 통에서 물 3L를 뺄 때는 - 3을 해줄 거예요.
이때의 +, -는 계산식에 사용하는 연산기호인데, 이 연산 기호를 숫자와 결합해서 사용하는 경우가 있어요. +5L는 통에 물 5L 넣으란 뜻이고요, -3L는 통에서 3L를 빼라는 뜻이에요.
+, - 기호를 아무 때나 사용하는 건 아니고, 반대의 성질을 가진 수에 붙여서 사용해요.
기온을 말할 때 영상, 영하를 사용하죠. 영상은 +, 영하가 -인 거죠.
산의 높이와 바다의 깊이를 잴 때 해발과 해저를 사용하는데, 해발은 +, 해저는 –고요.
양이 늘어날 때는 +, 양이 감소할 때는 –예요.
수입이 생기면 +, 지출이 생기면 -예요.
이 외에도 여러 경우가 있겠죠.
+가 양의 부호라서 + 부호가 붙은 수를 양수, -가 음의 부호라서 - 부호가 붙은 수를 음수라고 해요.
정수, 양의 정수, 0, 음의 정수
부호가 있는 수를 알아봤는데요.
자연수에 부호가 있다면 어떻게 될까요? 1, 2, 3, … 에 양의 부호 +가 있다면 +1, +2, +3, … 이 될 거고요, 음의 부호인 -가 있다면 -1, -2, -3, … 이 될 거예요.
우리는 이런 수들을 정수라고 불러요. 그중에서도 양의 부호 +가 붙어 있는 수를 양의 정수, 음의 부호 -가 붙어있는 수를 음의 정수라고 부르죠.
정수가 이 양의 정수와 음의 정수 두 가지만 있는 건 아니에요. 바로 0이 있어요. 0은 +0이나 -0이나 차이가 없어요. 부호가 아무런 의미가 없으니까 0은 그냥 0이에요. 양의 정수도 아니고 음의 정수도 아닌 그냥 0이지요.
양의 정수는 + 부호를 생략할 수 있어요. 그러니까 +1, +2, +3, … 이 아니라 그냥 1, 2, 3, … 이라고 써도 된다는 거죠. 1, 2, 3, … 은 우리가 알고 있는 자연수와 같죠? 자연수가 바로 양의 정수예요.
음의 정수는 부호를 생략하면 안 돼요. 음의 정수도 부호를 생략해버리면 양의 정수와 구별할 수 없으니까요.
0은 원래부터 부호가 없는 수니까 상관없고요. 0에 부호가 없다고 해서 양수라고 생각해서는 안 돼요.
다음 수를 양의 정수, 음의 정수로 구분하여라.
+7, -3, -5, 0, +1, 2, -11
양의 정수와 음의 정수는 숫자 앞에 부호를 보면 금방 구별할 수 있어요. + 부호가 있으면 양의 정수, - 부호가 있으면 음의 정수예요. 또 양의 정수는 + 부호를 생략할 수 있다는 것도 알아둬야 해요.
숫자 앞에 + 부호가 있는 것과 없는 걸 찾아보죠. 양의 정수: +7, +1, 2
숫자 앞에 - 부호가 있는 음의 정수: -3, -5, -11
0은 양의 정수도 아니고 음의 정수도 아닌 그냥 0이에요.
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유리수, 유리수의 분류
글이 살짝 많은 편인거 같아요 :) 하지만 이해는 잘 되네요 ! 감사합니다
둘로 나눌 걸 그랬나봐요. ㅠ
전 3학년 이후로 외국에서 영어만 배워서 영어가 더 편한같아요.
그래도 집에서 공부하기 편하네요.
감사합니다 > o < ♡
저는 한국만에 살아서 한국어가 더 편해서 한글로 썼어요. ㅎㅎ
감사합니다
네, 댓글 고맙습니다.
저 혹시 양수와 양의 정수의 차이점이 뭔가요?
자연수, 분수, 소수 등이 있잖아요. 학년이 올라가면 다 많은 종류의 수들이 있고요.
이 중에서 양의 정수는 자연수를 말해요. 양의 소수, 양의 분수도 있고요. 다른 종류의 수들도 양수 OO수라고 할 수 있는 게 있어요.
결론은 양의 정수(자연수)는 양수의 한 종류예요.
무리수는 뭔가요?
무리수와 실수에 설명되어 있어요.
http://mathbang.net/258
4는 양수가 아닌가요?
4는 양수죠.
0은 상수인가요?
네, 상수예요. 그냥 숫자 = 상수라고 생각하세요.
그렇군요
그렇습니다.
두 자연수 라는 조건이 붙은 문제는 어떻게 해야할까요?(두 자연수라는 뜻이 뭔가요)
구체적으로 문제를 적어주지 않아서 답을 드리기 곤란하네요.
정말 유익한 사이트네요~~~^^
그럼 아직 3학년이네요. ㅎ
초4학생인데...
학원숙제 땜에 왔는데 정말 도움이 많이 됐어요!
감사합니다.
양수랑 양의 정수랑 개념을 혼동하고 있었습니다. 양의 정수를 줄여서 양수라고 생각하고 푸니까 어려운 문제가 너무 쉽게 풀려서 이상하다 싶었는데, 이런 개념의 혼동을....
항상 잘 참고합니다! 감사합니다.
- 2분의 8 도 약분하면 -4 이니 음의 정수인가요?
네, 음의 정수 맞아요.
약분이 되면 약분까지 다 마치고 판단해야 해요.
리처드 파인만 글을 읽는데 물리학자라 수학적인 게 많네요. 이 사이트 발견하게 돼서 정말 좋아요! 책을 더 가치있게 읽을 수 있겠어요^^
비밀댓글입니다
네, 0은 자연수(양의 정수)도 아니고 음의 정수도 아니고 그냥 0이에요.
잘 배웟어요 ㅎㅎ
감사합니다
우와!! 너무 유익해요 ㅎㅎ
-4.2이나 -3.2 같은 경우는 음의 정수라고 표현할 수 있나요?
아님 소수들은 그냥 정수인가요?
음의 정수는 음수이면서 정수여야 하는데, 말씀하신 수는 정수라 아니라서 음의 정수는 아니에요.
음수인 소수는 그냥 음수라고 해요.
https://mathbang.net/220
그럼... 0은 정수에요?
네, 0도 정수예요.