2017년 제1회 중졸검정고시 수학 기출문제입니다. 1 ~ 10번까지 문제와 풀이 과정을 적었습니다. 풀이 과정이 혹시 이해되지 않는다면 풀이 바로 아래에 있는 링크에 관련 개념과 공식이 있으니 참고하세요.
1. 다음은 140을 소인수분해하는 과정을 나타낸 것이다. 140을 소인수분해한 결과로 옳은 것은?
① 2 × 70 ② 22 × 35 ③ 2 × 7 × 10 ④ 22 × 5 × 7
소인수분해는 이름에서 알 수 있듯이 자연수를 소인수들의 곱으로 나타내는 걸 말해요. 따라서 소인수들만의 곱으로 된 것을 찾으면 되겠네요.
그림에서 동그라미 쳐진 숫자 4개가 있는데, 모두 소인수죠? 이 숫자 4개로 이루어진 ④번이 답입니다. 2는 두 개 있어서 거듭제곱으로 나타냈네요.
[중등수학/중1 수학] - 소인수분해, 소인수분해 하는 법, 소인수 뜻
2. 다음 중 정수가 아닌 유리수는?
① -2 ② 0 ③ 
유리수는 크게 정수와 정수가 아닌 유리수로 나눌 수 있어요. 정수는 음의 정수, 0, 양의 정수가 있고요. 정수가 아닌 유리수는 앞의 세가지가 아닌 유리수를 말해요. 약분했을 때 정수로 바꿀 수 없는 분수가 정수가 아닌 유리수라고 생각하면 쉽죠?
답은 ③번입니다.
3. x = 3일 때, 4x - 5의 값은?
① -3 ② 2 ③ 7 ④ 12
x의 값을 알려주고 x가 있는 일차식에 대입해서 식의 값을 구하는 문제네요.
대입은 어떤 문자나 식을 값이 같은 것으로 바꿔주는 걸 말하죠. 여기서는 x와 3이 같으므로 x를 빼고 그 자리에 3을 넣어서 식의 값을 구할 수 있어요.
4x - 5
= 4 × x - 5
= 4 × 3 - 5
= 7
답은 ③번입니다.
4. 일차방정식 2x - 1 = x + 2의 해는?
① x = -2 ② x = -1 ③ x = 2 ④ x = 3
일차방정식의 해를 구할 때는 등호의 왼쪽(좌변)에 문자, 등호의 오른쪽(우변)에 숫자를 이항시킨 다음, 문자의 계수로 양변을 나눠주면 돼요.
2x - 1 = x + 2
2x - x = 2 + 1
x = 3
x의 계수가 1이니까 나눠줄 필요가 없네요. 답은 ④번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
5. 매월 3만 원씩 x개월 동안 저축한 총 금액을 y만 원이라고 할 때, x와 y 사이의 관계식은?
① y = 3x ② y = 4x ③ y = 5x ④ y = 6x
| x(개월) | 1 | 2 | 3 | … |
| y(만 원) | 3 | 6 | 9 | … |
x에 따라 y의 값이 결정되는 함수 관계로 함수식을 구하는 문제네요.
1달 저축하면 3만원
2달 저축하면 6만원
3달 저축하면 9만원
따라서 저축한 개월 수와 3을 곱한 값이 저금한 총액이죠? y = 3x
답은 ①번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 정비례와 반비례 - 함수의 관계식
6. 1분 동안 줄넘기 횟수를 조사하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다. 잎이 가장 많은 줄기는?
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5
| 줄기 | 잎 |
| 2 | 3 4 5 9 |
| 3 | 1 1 3 4 5 7 7 |
| 4 | 3 4 5 8 8 |
| 5 | 2 5 6 9 |
같은 줄에서 왼쪽 칸이 줄기, 오른쪽 칸이 잎을 내죠?
오른쪽 칸에서 개수가 가장 많은 것을 찾고 그것과 같은 줄에 있는 줄기를 찾으면 됩니다.
잎의 개수가 가장 많은 건 두번째 줄이고, 이줄의 줄기는 3이므로 답은 ②번입니다.
7. 그림과 같이 두 직선 l과 m이 한 직선 n에서 만날 때, ∠x의 동위각은?
① ∠a ② ∠b ③ ∠c ④ ∠d
동위각은 위치가 같은 곳에 있는 각을 말해요.
두 직선이 만날 때, 각의 위치를 편의상 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래로 나눠 보죠.
∠x는 직선 n, m이 만나서 생긴 네 각중 왼쪽 위에 있는 각이죠? 따라서 직선 n과 l이 만나서 생긴 네 각 중 ∠x가 있는 곳과 같은 왼쪽 위에 있는 각인 ∠d가 ∠x의 동위각이에요. 답은 ④번이네요.
8. 어른 입장료가 청소년 입장료의 2배인 박물관이 있다. 어른 2명과 청소년 1명의 입장료의 합이 5000원일 때, 청소년 1명의 입장료는?
① 500원 ② 1000원 ③ 1500원 ④ 2000원
어른의 입장료를 x, 청소년의 입장료를 y라고 해보죠.
어른의 입장료 x가 청소년 입장료 y의 두 배라고 했으니 x = 2y라는 식을 세울 수 있어요.
어른 2명과 청소년 1명의 입장료의 합은 2x + y인데 이게 5000원이라고 했네요. 2x + y = 5000
두 식을 연립방정식으로 풀어보죠.
x = 2y … ①
2x + y = 5000 … ②
①식을 ②식에 대입해보죠.
2 × 2y + y = 5000
4y + y = 5000
y = 1000
청소년의 입장료는 1000원이네요. 답은 ②번입니다.
[중등수학/중2 수학] - 연립방정식이란
[중등수학/중2 수학] - 연립방정식의 풀이법 - 대입법
9. 수직선 위에 나타낸 x의 값의 범위를 부등식으로 표현하면?
① x>3 ② x<3 ③ x≥3 ④ x≤3
수직선에서 숫자 위에 빈 동그라미면 등호가 없고, 까만 동그라미면 등호를 포함해요.
x의 범위가 숫자의 오른쪽 영역이면 x는 그 숫자보다 크고, 숫자의 왼쪽 영역이면 x는 그 숫자보다 작죠.
그림에서 숫자 3에는 빈 동그라미이므로 등호가 없고, 숫자의 오른쪽 영역이 x의 범위이므로 3보다는 커요.
따라서 x는 3보다 크므로 답은 ①번입니다.
10. 일차함수 y = 3x - 2의 그래프와 평행한 것은?
① y = -3x ② y = -
일차함수의 그래프가 서로 평행하려면 기울기가 같고, y절편이 달라야 해요.
문제에서 알려준 식은 y = 3x - 2이므로 기울기는 3이고 y절편은 -2죠.
보기의 네 식은 모두 문제의 식과 y절편이 다르지만 기울기가 같은 건 ④번이므로 답은 ④번입니다.
[중등수학/중2 수학] - 일차함수 그래프의 평행과 일치
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