연립방정식이라는 용어가 조금 생소하죠? 연립방정식은 2개 이상의 방정식을 묶어놓은 걸 말해요. 연립방정식의 해는 묶여있는 방정식을 모두 만족시키는 미지수의 값입니다.
우리가 배울 연립방정식은 미지수가 2개인 방정식 2개를 묶어놓은 방정식이에요. 각각의 방정식의 해를 구한 다음에 양쪽 모두를 만족시키는 해, 즉 양쪽 모두에 포함된 해를 찾으면 됩니다.
예제를 하나 풀어보죠.
다음 연립방정식을 만족시키는 자연수 x, y를 구하여라.
먼저 첫 번째 방정식의 해를 구해보죠. x, y가 자연수라고 했으니까
- x = 1일 때 y = 4
- x = 2일 때 y = 3
- x = 3일 때 y = 2
- x = 4일 때 y = 1
총 네 개가 나오네요. 순서쌍으로 표시하면 (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)가 되겠고요.
두 번째 방정식의 해는
- x = 4일 때 y = 1
- x = 5일 때 y = 2
- x = 6일 때 y = 3
- x = 7일 때 y = 4
- …
계속해서 나오는군요. 순서쌍으로 표시하면 (4, 1), (5, 2), (6, 3), (7, 4), … 이렇게 되겠죠.
연립방정식의 해는 묶여 있는 식을 모두 만족시키는 해. 즉 공통근을 구해야 해요. 양쪽 모두에 (4, 1)이 들어있으니까 이 연립방정식의 해는 (4, 1)이 되는 걸 알 수 있어요. 다르게 표현하면 x = 4, y = 1이라고 해도 좋고요.
미지수가 2개인 방정식 <<