제곱근을 표시할 때 근호를 써서 표시하는데, 이 값은 우리가 아는 십진법의 숫자가 아니라서 사용하는데 불편해요. 그래서 일반적으로 우리가 아는 소수 모양의 숫자로 구하고 싶을 때가 있어요. 그런데 제곱근 중에는 순환하지 않는 무한소수, 즉 무리수가 있어서 딱 떨어지는 소수로 쓰지 못할 때가 많아서 정확한 값이 아니라 대략적인 값으로 표시해요. 이 값을 제곱근의 값이라고 합니다.
이 글에서는 제곱근의 값을 미리 구해서 정리해 놓은 제곱근표라는 게 있는데, 이걸 보는 방법과 이 표를 이용해서 다른 제곱근의 값을 구하는 방법을 알아볼거예요.
제곱근의 근삿값
실수의 대소관계할 때, 몇 가지 제곱근은 그 값을 알아두면 좋다고 했어요. 제일 많이 사용하는 것 3개는 외워두세요.
이 세 가지 외에 다른 제곱근의 값을 어떻게 구하는 지 알아보죠.
제곱근표에서 근삿값을 읽는 법
여러분들 가지고 있는 교과서 제일 뒤를 보세요. 제곱근표는 게 나와요. 거기에 보면 숫자들이 엄청나게 많이 쓰여 있지요? 바로 제곱근의 값을 미리 구해서 표로 만들어놓은 거예요.
그럼 표에 나오는 숫자들을 외워야 할까요? 그거 다 외우려면 머리가 좋아야겠죠? 그런데 그거 다 외우는 사람은 머리가 좋은 게 아니라 머리가 아주 멍청한 사람이에요. 외울 필요가 없는 걸 외우는 거니까요.
저 표를 보는 방법만 알고 있으면 돼요. 필요한 값이 있으면 표에서 찾아서 쓰면 되죠.
제곱근표의 가로줄에는 0 ~ 9까지, 세로줄에는 1.0 ~ 99의 숫자가 있고, 그 안에는 엄청나게 많은 소수들이 쓰여 있어요.
예를 들어, 의 값을 제곱근표에서 구해보죠. 5.73에서 일의 자리와 소수점 아래 첫 번째 자리인 5.7은 세로에서, 소수점 아래 두 번째 자리인 3은 가로에서 찾아서 둘이 만나는 곳의 숫자를 읽는 거예요. 2.394네요
위 그림에는 없지만 같은 건 세로줄 88, 가로줄 7이 만나는 곳의 숫자가 그 값이에요.
위 제곱근표를 보고 다음을 구하여라.
(1) 5.62에서 일의 자리와 소수점 아래 첫 번째 자리는 5,6이고 소수점 아래 두 번째 자리는 2이므로 표에서 둘이 만나는 곳의 숫자는 2.371
(2) 5……5 = 5.50에서 일의 자리와 소수점 아래 첫 번째 자리는 5.5고, 소수점 아래 두 번째 자리는 0이므로 표에서 둘이 만나는 곳의 숫자는 2.345
제곱근표에 없는 제곱근의 값
제곱근표의 가로축에는 0 ~ 9까지, 세로축에는 1.0 ~ 99의 숫자가 쓰여 있어요. 그러니까 제곱근표로 제곱근을 구할 수 있는 수는 1.00 ~ 99.9까지 에요. 그러면 이 범위 바깥에 있는 숫자의 제곱근의 값은 어떻게 구할까요?
제곱근의 성질, 제곱수의 근호풀기를 이용해서 구해요. 제곱근 안의 숫자를 제곱근표에 나와 있는 숫자와 10의 거듭제곱의 곱으로 표시해서, 10의 거듭제곱을 근호 밖으로 꺼내는 거예요. 특히, 10의 거듭제곱을 근호 밖으로 꺼내야 하니까 10의 지수가 짝수여야 해요.
의 값을 구해보죠. 제곱근표에는 120.00은 없으니까 제곱근표를 읽어서는 구할 수 없어요. 대신 120의 숫자를 일의 자리와 소수점 이하 두 자리를 가진 수로 바꿔요.
120 = 1.20 × 102
에서 1.20의 값은 제곱근표에 나와 있으니까 거기에 10을 곱해서 120의 제곱근의 값을 구할 수 있어요.
을 해볼까요?
이 되겠네요.
숫자가 99.0보다 크면 10의 거듭제곱을, 1보다 작으면 의 거듭제곱을 곱해요.
일 때, 다음을 구하여라.
근호 안의 숫자를 소수와 10의 거듭제곱으로 바꿔서 10의 거듭제곱을 근호 밖으로 꺼내야 해요.
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너무너무 감사합니다ㅜㅜ!!!!!!!!이렇게 자세하고 섬세한 설명은 저희 학원 선생님도 못할 것 같아요!정말정말 감사해요!덕분에 제대로 이해가 되었네요 앞으로도 많이 이용할게요♥♥
이해가 안될 때는 학원 선생님한테 질문을 하세요.
학원 선생님들은 학생들이 다 아는 줄 알고 그냥 넘어가는 경우도 있으니까요.
안녕하세여
저 위에 예제들 보니깐여
예를 들어 120이면 제곱근표에는 1.2도 있고 12도 있으니깐 첨에 숫자 넣어줄때 다 쓸수 있지만 1.2는 십의 제곱수가 나오고 12로 하면 제곱수가 안나오기에 1.2를 쓰는거 맞나여?
나머지 3문제도 다 제곱수가 나오는 숫자가 선택돼 있던데여
변환시킬 숫자 고를땐 10의 제곱이 짝수가 나오는 수를 고르는게 포인트인건가여?
제대로 이해하셨어요.
10의 제곱, 10의 네제곱..., 1/10의 제곱, 1/10의 네제곱....을 고르는 게 핵심이에요.
제곱근 표에서 근삿값을 읽는 법
두번재 문단 두번째 줄
아니리 -> 아니라
오타요 ㅎ
아니리... ㅎㅎ
이벤트 공지 보셨죠? http://mathbang.net/431
ㅋㅋㅋ ㅇ ㅛㄱ 하다 왔네요 (속이 후련 하네요 ㅎㅎ)
오타!!
첨으로 수학!!
루트 5.5 는 2.345 입니다
계산기 로 해보았고
수학방님 해설 참조 하여 결과가 오타가 나왔습니다 ㅎㅎ
제곱근표에 있는 값을 잘못 옮겨적었네요.
정말 잘봤습니다~감사합니다
네, 댓글 고맙습니다.
감사합니다 이해가잘되네요ㅠㅠ 하나도몰랐는데
이제부터 하나씩 알아가면 돼죠. ㅎ
정말도움이 많이되요
초보샘이라 출퇴근길에 버스에서 자주봅니다
혹시 아이들도 가르치시나요?
정말 문제도 많이 풀리고 어려운 문제도 많이풀렸는데 생각만큼 성적이 안좋더라고요
뭐가 문제일까요?
도움좀 주세요~~
제가 그런 대답을 할만한 자격은 없고 잘 알지도 못하지만 조언을 드리자면요.
문제를 푸는 방법도 중요해요. 아이들이 문제 푸는 걸 자세히 보시면 단순히 계산만 하고 있다는 걸 느끼실 거예요. 그보다는 어떤 문제를 접했을 때 왜 그런 방법을 택해야하는지, 왜 그런 계산식을 세워야하는지를 먼저 이해시켜주는 게 필요하다고 생각합니다. 그러려면 아이들이 개념을 확실히 알고 있어야하고요.
진짜 대박이네요 수학익힘책에서 뭔소린지 이해 안됐는데 바로 이해됐어요
익힘책에는 설명이 자세히 안나오죠?
제2의 교과서... 아니.. 그냥 모든 교과서가 이랬으면 좋겠네요!
좋은 설명 감사합니다!
과한 칭찬이네요. 좋게 봐주셔서 고맙습니다.
감사합니다!
댓글 고맙습니다.!
선생님
제곱근표가 아래쪽 수4.0부터31 오른족 수 2 부터 6까지인데요.루투0.416이
제곱근 표에서 근삿값을 못 구한다는데 왜 못 구하는 거에요
제곱근표 전체가 아니라 일부만 주어진 경우네요. 0.416 = 41.6 x 1/100인데, 31까지밖에 없으니까 못구하죠.
이것땜에학원안갑니다
그럼 학원비는 저한테 주셔야죠. ㅋ
와 이렇게 간단하게 보는 것인줄도 모르고 계산기 써가면서 풀다니.. 내가 이렇게 멍청했을줄이야ㅠ 도움이 많이 됬어요 감사합니다!
계산기까지 동원하셨군요. 그래도 끝까지 풀려고 한 노력 아주 칭찬해. ~~~ㅎㅎ
우와 몰랐는데
이제는 알겠죠?ㅎㅎ
감사합니다
네, 댓글 고맙습니다.
감사합니데이
댓글 고맙습니데이
이해가 않되었는데 이거 보고 이해가 되네요
어렵게 이해한 내용 잊어버리지 마세요.
2.65에서 왜 1.628이 나왔죠?
문제에 나와있어요.
제곱근표 때문이 아니라 해야할 문제가 너무 많아서 수포자 문턱까지 갔는데 구제해 주셨네요. 감사합니다. 그냥하는 말이 아니라 진심으로요
다시는 수포자 근처에도 가지 마세요.
THIS IS M@STERPIECE
무슨 뜻이에요?
검색해보니까 애니메이션 관련된 거 나오는데요. ㅎㅎ
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