수학방

11-①12-④13-④14-①15-②
16-③17-④18-②19-③20-②

11번 문제

y = x의 그래프를 y축 방향으로 b만큼 평행이동하면 y = x + b가 돼요.

문제에서 y = x + 1이니까 y = x + b와 비교해보면 b = 1이란 걸 알 수 있어요.

즉, y = x + 1의 그래프는 y = x의 그래프를 y축 방향으로 1만큼 평행이동한 거예요.

답은 ①번 1입니다.

[중2 수학] - y = ax + b 그래프의 특징

12번 문제

$\overline{AB}=\overline{AC}$이므로 ▵ABC는 이등변삼각형이고, ∠A는 꼭지각이에요.

이등변삼각형에서 꼭지각의 이등분선은 대변을 수직이등분해요.

꼭지각 ∠A의 이등분선 $\overline{AD}$는 대변 $\overline{BC}$를 수직이등분하므로 $\overline{BD} = \overline{CD}$입니다.

$\overline{BC} = \overline{BD} \times 2 = 16(cm)$

답은 ①번이네요.

[중2 수학] - 이등변삼각형의 성질, 이등변삼각형이 되는 조건

13번 문제

닮음인 도형에서 각 변의 비는 모든 대응변에서 같아요.

$\overline{AB} : \overline{DE} = \overline{BC} : \overline{EF}\\7 : 14 = 4 : \overline{EF}$$

$\overline{EF} = 8(cm)$

답은 ④번입니다.

[중2 수학] - 닮은 도형의 성질

14번 문제

상의를 입는 사건과 하의를 입는 사건은 별개의 사거으로 둘 다 모두 일어나야 해요.

두 사건이 모두 일어나야 하는 경우에는 경우의 수를 구해서 곱하는 곱의 법칙을 사용해야 합니다.

상의를 고르는 경우의 수는 3, 하의를 고르는 경우의 수는 2이므로 이 둘을 곱한 3 × 2 = 6 가지 경우의 수가 있어요.

답은 ①번이에요.

[중2 수학] - 경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙

15번 문제

근호 안의 제곱인 수를 근호 밖으로 꺼내는 문제예요.

근호 안에 5² 부분이 있어서 근호 밖으로 나오는 거니까 5만 나오죠.

따라서 a = 5로 답은 ②예요.

[중3 수학] - 제곱근의 성질, 제곱수의 근호 풀기

16번 문제

식을 전개해서 계수를 비교해보죠.

(x + 2)(x + 3)
=x² + (2 + 3)x + 6
= x² + 5x + 6

전개한 x² + 5x + 6과 x² + mx + 6을 비교해보면 m = 5네요.

답은 ③번입니다.

[중3 수학] - 곱셈공식 1 - 완전제곱식
[중3 수학] - 곱셈공식 2 - 합차공식 외

17번 문제

이 그래프는 아래로 볼록이라서 ①번은 틀렸어요.

그래프가 지나는 점은 원점 (0, 0)과 (1, -1), (2, 0)이에요. (0, 1)은 지나지 않으니까 ②번도 틀렸어요.

꼭짓점의 좌표가 (1, -1)이므로 축의 방정식은 x = 1이에요. ③번도 틀렸어요.

꼭짓점의 좌표는 (1, -1)로 맞아요.

④번이 옳은 설명이라서 답이에요.

[중3 수학] - 이차함수 그래프의 특징

18번 문제

\[ \begin{align} &$cosx = \frac{밑변의 길이}{빗변의 길이}\\=\frac{3}{5} \end{align} \]

답은 ②번입니다.

[중3 수학] - 삼각비, sin, cos, tan

19번 문제

한 원에서 (중심각의 크기) = (원주각 크기) × 2예요.

원주각의 크기가 50° 이므로 중심각은 그 2배인 100°겠네요.

답은 ③번입니다.

[중3 수학] - 원주각과 중심각의 크기, 원주각의 성질

20번 문제

중앙값은 자료를 순서대로 배열했을 때 가장 가운데 있는 값을 말해요.

순서대로 써보죠.

3 4 5 7 8 9 15

총 7개의 자료이므로 4번째 있는 7이 한 가운데에 있는 값, 즉 중앙값이에요.

답은 ②번 7분입니다.