에라토스테네스라는 사람은 그리스 사람인데, 지구의 둘레를 계산하기도 한 과학자이자 소수를 찾는 방법을 생각해낸 수학자이기도 해요. 지구 둘레 계산한 것도 나중에 과학 시간에 공부할 거예요.
에라토스테네스가 소수를 찾은 방법을 에라토스테네스의 체라고 해요. 체는 물건을 걸러낼 때 쓰죠? 이 체를 통해서 소수를 걸러내는 거예요.
에라토스테네스의 체를 이용해서 소수를 찾는 방법에 대해서 알아보죠.
에라토스테네스의 체
에라토스테네스의 체는 소수를 찾는 방법이니까 먼저 소수가 뭔지는 알아야 해요. 지난 시간에 소수와 합성수에서 소수가 어떤 수인지 공부했어요.
1: 소수도 합성수도 아님
소수: 약수의 개수가 2개인 자연수, 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 자연수
합성수: 약수의 개수가 3개 이상인 자연수, 1보다 큰 자연수 중 소수가 아닌 자연수
에라토스테네스의 체는 소수를 하나 찾고, 그 배수를 지워서 소수를 찾아내는 방법이에요. 어떤 소수의 배수는 최소한 1과 소수, 자기 자신의 3개를 약수로 가지니까 합성수잖아요.
에라토스테네스의 체는 아래 순서대로 해요.
- 숫자를 차례대로 쓴다.
- 1은 소수가 아니므로 지운다.
- 소수 2는 두고 2의 배수는 모두 지운다.
- 소수 3은 두고 3의 배수는 모두 지운다.
- 4는 2의 배수로 지웠으니 통과
- 5는 두고 5의 배수는 모두 지운다.
- 6, 7, 8…… 도 반복 ……
- 남은 수는 소수, 지운 수는 합성수, 1은 그냥 1
에라토스테네스의 체를 이용하여 1 ~ 30까지 자연수 중에서 소수를 찾아라.
위의 방법대로 해보죠.
첫 번째 그림에서는 소수가 아닌 1을 지웠어요.
두 번째 그림에서는 소수 2에 동그라미를 치고, 2의 배수는 지웠어요.
세 번째 그림에서는 소수 3에 동그라미를 치고, 3의 배수는 지웠고요.
네 번째 그림에서는 소수 5에 동그라미를 치고, 5의 배수는 지웠고요.
다섯 번째 그림은 6, 7, 8……을 계속 같은 방법으로 반복한 결과에요.
동그라미 쳐진 숫자가 소수니까 1 ~ 30까지 자연수 중에서 소수는 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29네요.
함께 보면 좋은 글
소수와 합성수, 소수의 뜻, 합성수의 뜻
소인수분해, 소인수분해 하는 법, 소인수 뜻
공부 잘 하고 간답니다^^
행복한 하루 되시길 바래요~
공부 잘 하셨군요.
좋은 성적 내세요.
오타 찾기 힘드네요
다른 글에서도 찾아보세요. 엄청 많아요.
많이 도움되네요~^^
댓글 고맙습니다. 더 큰 수를 이용해서 직접 해보세요.^^
노란 색 네모 박스에서
소수 : ~~ 1과 자신 자신만을 약수로 갖는 자연수
1과 자기 자신만을 약수로 갖는 자연수
합성수 : ~~ 1보다 큰 수 자연수 중 소수가 아닌 자연수
1보다 큰 자연수 중 소수가 아닌 자연수
복사해서 쓴 거라서 똑같이 틀렸네요.
좋구요완전대박
공부도 완전 대박 나세요.
광고는 없애면 않되나요
밤잠 줄여가면서 운영하는 블로그인데, 커피값이랑 야식 값은 벌어야죠.
아이땜에 다시 개념공부하고 있습니다.
정말 쉽게 설명되어있어서 도움 많이 됩니다.
감사합니다.
아이와 함께 공부하니 더 재미있지요? ㅎㅎ
정말 유익해요!!
도움이 되네요! ㅎㅎ
직접 한 번 해보세요. 그럼 훨씬 더 도움이 될 거예요.
진짜 도움 많이 됐어욤 감사합니다😁
또 도와드릴게 없느지 생각중이에요. ㅎ
엄마표 수학하고 있어요~^^ 아들에게 비밀로 하고싶을 정도로 너무 좋아요~♡ 감사합니다
아이에게 알려주셔서 직접 공부하게 하시면 더 효과가 있을 거예요.
ty bro
bro~~
교과서로 배울때는 진짜 책이라도 읽고싶을정도로 지루했는데
이블르고로 보니까 재밌네요
교과서도 책이에요.
이제는 만화책, 소설책 말고 교과서를 읽고 싶은 마음이 굴뚝같기를 바랄게요.
예비중인데 공부하고 갑니다.
매일 조금씩 꾸준히 공부하시면 중학교 올라가서도 좋은 결과가 있을 겁니다. 화이팅
예비중인데 중학 수학이 어려웠는데 이 사이트에서 잘 공부하고 있어요!
중학교 졸업할 때까지 이 블로그에서 함께 공부해요.
유익해서 애드블록을 끄고 봤습니다
글 잘 써주셔서 감사합니다
애드블록 키고 보셔도 돼요. ㅎㅎ
대박이네요 정말 재미있을것같아서 감사합니다~~^^
정말 재미있습니다.
숫자가 한 30정도면요. 그 이상되면 재미 없을 거예요.
좋은 페이지 남겨주셔서 감사합니다
좋은 댓글 남겨주셔셔 저도 감사드려요.
좋은 글 감사합니다!!
고맙습니다.!!
유익한 정보 감사합니다!