십진법과 이진법을 배웠으니까 이제는 서로 어떤 관계가 있는 지 알아볼까요?
일단은 두 방법의 차이점을 비교해 볼꺼고요. 그 다음은 이진법을 십진법으로, 십진법을 이진법으로 바꾸는 방법을 알아볼꺼에요 두 방법을 서로 왔다갔다 하려면 두 방법에 대한 이해가 제대로 되어야 겠죠? 살짝 헷갈린다면 얼른 다음 글을 읽고 오세요.
십진법과 이진법에서는 오늘 내용이 가장 중요하다고 할 수 있어요. 특히 십진법을 이진법으로 바꾸는 방법은 꼭 알고 있어야 합니다.
십진법과 이진법 비교
십진법과 이진법을 표로 정리해봤어요. 아래 표를 보면 다 이해할 수 있어야 해요.
십진법 | 이진법 | |
---|---|---|
사용하는 숫자 | 0 ~ 9까지 10개 | 0, 1의 2개 |
한 자리 올라가면 | 10배 | 2배 |
전개식 | 10의 거듭제곱 이용 | 2의 거듭제곱 이용 |
표기 | 특별한 표시 없음. | 숫자 오른쪽 아래 (2) 1011(2) |
읽는 법 | 천, 백, 십 등의 단위 이용 | 단위 없이 숫자만 |
위 표를 잘 이해했나요? 혹시 십진법, 이진법이 아니라 오진법, 팔진법 같은 문제가 나온다고 하더라도 어떤 특징이 있는지 금방 유추해낼 수 있겠죠? 물론 이런 문제가 나오지는 않을 거에요. ㅎㅎ
이진법을 십진법으로 바꾸는 방법
이진법을 십진법으로 바꿀 때는 이진법과 이진법의 전개식을 이용해요. 이진법으로 표기된 수를 전개식으로 쓴 다음에 그걸 계산하는 거죠.
101(2)라는 숫자가 있다고 해보죠. 이걸 이진법의 전개식으로 풀어서 써볼께요.
101(2) = 1 × 22 + 1 = 4 + 1 = 5
이진법을 십진법으로 바꾸는 건 이진법의 전개식만 쓸 줄 알면 돼요. 어렵지 않죠?
이진법을 십진법으로
이진법의 전개식으로 전개한 다음 계산
다음 수를 십진법으로 나타내어라.
(1) 1111(2) (2) 10101(2)
(1)을 이진법의 전개식으로 풀어서 써 보죠.
1111(2) = 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 2 + 1 × 1 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15
(2) 10101(2) = 1 × 24 + 1 × 22 + 1 × 1 = 16 + 4 + 1 = 21
십진법을 이진법으로 바꾸는 방법
십진법의 수를 몫이 0이 될 때까지 2로 계속나누는 거에요. 2로만 계속 나누니까 나머지가 있겠죠? 그 나머지를 거꾸로 쓰는 겁니다.
십진법 5를 이진법으로 나타내는 방법이에요.
5를 2로 나누면 몫은 2고 나머지는 1이에요.
몫 2를 2로 나누면 몫이 1이 되고 나머지는 0이죠.
몫 1을 2로 나누면 몫은 0이 되고, 나머지는 1이죠.
계속해서 나눈 다음에 나머지를 역순으로 쓰세요. 101인데 여기에 이진법이라는 표시를 넣어줘야하죠. 101(2)
이게 제대로 바뀐 건가 의심스러다면 101(2)는 이진법이니까 십진법으로 바꿔서 5가 나오는 지 보세요.
101(2) = 1 × 22 + 1 = 4 + 1= 5
5 = 101(2)가 되는 걸 알 수 있어요.
십진법을 이진법으로
몫이 0이 될 때까지 2로 계속 나눔 → 나머지를 역순으로
다음 수를 이진법으로 나타내어라.
(1) 25 (2) 16
(1)의 25를 몫이 0이 될 때까지 2로 계속 나눠봤더니 아래처럼 됐어요. 나머지를 거꾸로 쓰면 11001(2)
(2)의 16을 같은 방법으로 나눴더니 아래처럼 됐고요. 나머지를 거꾸로 쓰면 10000(2)가 되네요.
비밀댓글입니다
21이네요.
비밀댓글입니다
좋은 정보 감사해요!
제 이름 도용하지 마세요.! ㅎㅎ
좋은정보 감사합니다.^^
댓글 감사합니다.^^
저 그러면 10(2)일때는 맨끝에 1(1X1)을 더해주지 않죠?
마지막이 0이니까 더해 줄 게 없어요.
0X1을 끝에 더해주는 거죠?
이진법과 이진법의 전개식(http://mathbang.net/208) 참고하세요.
우왕!감사해요~
우왕! 댓글 고마워요.~
3진법이나 5진법 같은 경우는 어떻게 10진법에서 어떻게 바꿀 수 있나요? 2진법이랑 같아요?
네, 방법이 같아요. 그냥 숫자만 2에서 3이나 5로 바꾸면 돼요.
십진법을이진법으로바꾸는방법을이해못하갰어요
지금은 배우지 않는 내용이니까 공부하지 않아도 돼요. 그냥 넘어가셔도 됩니다.
전혀 몰랐던 저도 금방 이해했습니다. 감사합니다.
생각보다 어렵지 않죠? ㅎㅎ
비밀댓글입니다
감사합니다!!
댓글 고맙습니다.
좀 헷갈린다 그래도 생각했던것보단 나름 쉽네요 ㅎㅎ 아 그리고 저 궁금한게 있는데 혹시 문자같은걸 어떻게 이진버브오 바꾸나요?
그건 어떤 규칙에 따라 바꾸는 게 아니고 값을 정해놨어요.
가령 알파벳 A는 십진법 65와 짝을 지어놨고, 십진법 65를 이진법으로 바꾸면 1000001(2)이 되죠.
65 = 1000001(2) = A
66 = 1000010(2) = B
중1 정보시간때 나오는데 너무 여렵당 ㅠㅠ
이진법, 십진법 이렇게 이름 앞의 숫자에 그 특징이 다 담겨져있어요.
각 진법의 전개식과 함께 보면 이해가 더 잘될 거예요.
십진법의 수 3125049를 십진법의 전개식으로 나타네면 뭐에요?
십진법의 전개식에 설명되어 있어요.
http://mathbang.net/207
십진법을 이진법으로 바꿀 때 십진법 숫자가 8이면 그냥 2로 나누고
몫이 4가 되면 나머지는 없는데 어떻게 이진법 숫자로 바꾸나요?
4가 되면 또 나눌 수 있잖아요.
마지막 예제가 16을 이진법으로 바꾸는 예제인데, 그 중간에 8이 나오니까 그 부분부터 끝까지 보시면 되겠네요.
비밀댓글입니다
본문이 그거 설명해주는 내용이에요. ㅠ
마지막 예제 (1)번 중간에 12가 나와니까 참고해서 풀어보세요.
감사합니다. 아주 좋은 정보인걸요. 정보시간에 십진법을 이진법으로 이진법을 십진법으로 바꾸는 방법 수행평가로 낸다하셔서여 감사합니다
혹시 이걸 조금 참고가능할가요? 외워야해서 종이에 적어둘려고요
네, 그러세요.