2018년 제2회 중졸검정고시 기출문제 정답 및 풀이 (수학)
2018년 제2회 중졸검정고시 수학 문제 풀이입니다.
1. 90을 소인수분해하는 과정을 나타낸 것이다. 소인수분해한 결과로 옳은 것은?
① 2 × 45 ② 2 × 9 × 5
③ 2 × 3 × 15 ④ 2 × 32 × 5
그림에서 2, 5만 있는데, 빈 곳의 숫자를 쓸 수 있겠죠?
2, 3, 3, 5
소인수분해는 소수를 모두 곱하는 것이므로 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 32 × 5입니다.
답은 ④번이네요.
[중등수학/중1 수학] - 소인수분해, 소인수분해 하는 법, 소인수 뜻
2. 다음 수를 작은 수부터 순서대로 나열할 때, 세 번째 수는?
-3, 1, -6, 5, 2
① -3 ② 1 ③ 5 ④ 2
정수의 크기는 먼저 숫자와 상관없이 부호로 판별할 수 있어요. 음의 정수 < 0 < 양의 정수죠.
(-3, -6) < (1, 5, 2)
음의 정수에서는 절댓값이 작은 숫자가 더 크므로 -6 < -3
양의 정수에서는 절댓값이 큰 숫자가 크므로 1 < 2 < 5
보기의 숫자를 작은 수부터 나열하면 -6 < -3 < 1 < 2 < 5이므로 세 번째 수는 1입니다.
답은 ②번이네요.
[중등수학/중1 수학] - 정수의 대소관계, 정수의 크기비교
3. x = - 2일 때, -2x + 1의 값은?
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5
식에 x = -2를 대입하면 x는 없어지고 그 자리에 (-2)가 대신 들어가요.
-2x + 1
= -2 × (-2) + 1
= 4 + 1
= 5
답은 ④번입니다.
4. 일차방정식 2x + 3 = x + 2의 해는?
① x = -2 ② x = -1 ③ x = 1 ④ x = 2
일차방정식은 좌변에 미지수가 있는 항, 우변에 상수항이 오도록 이항한 후에 좌변 x항의 계수로 양변을 나눠서 해를 구해요.
2x + 3 = x + 2
2x - x = 2 - 3
x = -1
답은 ②번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
5. 좌표평면에서 제4분면 위에 있는 점의 좌표는?
① (-3, -2) ② (-1, 3) ③ (1, -2) ④ (3, 2)
제4사분면 위의 점의 x좌표는 양수, y좌표는 음수예요.
따라서 답은 ③번 (1, -2)네요.
6. 다음은 학생 20명의 윗몸일으키기 횟수를 조사하여 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다. 윗몸일으키기 횟수가 6번째로 많은 학생의 횟수는?
① 29 ② 38 ③ 49 ④ 53
6번째로 많은 학생의 수니까 숫자가 큰 곳부터 세보죠.
표의 첫 번째 줄에서 줄기가 2, 잎이 3는 23를 뜻하고, 줄기가 2, 잎이 4는 24를 뜻해요.
마지막 줄에서 줄기가 6, 잎이 4는 64, 줄기가 6, 잎이 6은 66을 뜻하죠.
60번 이상한 학생이 2명, 50번 이상한 학생이 3명이므로 6번째로 많은 학생은 40번 이상한 학생 중에서 가장 많이 한 학생이겠죠?
줄기가 4, 잎이 9인 학생이 49회로 40번 이상한 학생 중에서는 가장 많이 한 학생이네요.
답은 ③번입니다.
7. 다음 삼각형과 합동인 삼각형은?
직각삼각형이 아닌 삼각형의 합동은 SSS, SAS, ASA,인데, 한 변의 길이만 알려줬으니 ASA 합동을 찾아야 해요.
그런데 보기의 삼각형에서는 4cm라고 알려준 변의 양 끝각의 크기를 알려주지 않았어요. 하지만 삼각형 세 내각의 크기의 합은 180°이므로 나머지 한 각의 크기는 180° - (60° + 50°) = 70°예요.
따라서 ASA 합동이 되려면 50°, 4cm, 70°가 순서대로 (혹은 반대 순서로) 연결되어 있는 삼각형을 찾으면 되겠네요.
답은 ①번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 삼각형 내각의 합과 외각의 크기, 외각의 합
[중등수학/중1 수학] - 도형의 합동, 삼각형의 합동조건
8. 73 × 74 ÷ 72을 간단히 한 것은?
① 73 ② 75 ③ 77 ④ 79
지수법칙을 활용하는 문제예요.
a ≠ 0이고, m, n이 자연수일 때
am × an = am + n
앞에서부터 순서대로 해보죠.
73 × 74 ÷ 72
= 73 + 4 ÷ 72
= 77 ÷ 72
= 77 - 2
= 75
답은 ②번입니다.
[중등수학/중2 수학] - 지수법칙 - 곱셈, 거듭제곱
[중등수학/중2 수학] - 지수법칙 - 나눗셈, 괄호, 분수
9. 다음 식을 전개한 것은?
(x + 2)(x - 2)
① x2 - 2x - 4 ② x2 - 2x + 1 ③ x2 - 4 ④ x^ + 2x - 4
곱셈공식 중에 일명 합차공식이라고 부르는 공식이에요. 항은 같은데 가운데 부호만 다른 두 다항식을 곱한 경우죠.
아니면 그냥 다 전개해서 동류항 정리를 해도 상관없고요.
(x + a)(x - a) = x2 - a2
(x + 2)(x - 2)
= x2 - 4
답은 ③번이네요.
[중등수학/중2 수학] - 곱셈공식 두 번째 - 합차공식 외
10. 일차부등식 5x ≤ 25의 해를 수직선 위에 나타낸 것은?
일차부등식은 일차방정식과 비슷하게 좌변에 x항, 우변에 상수항이 오도록 이항한 후에 좌변 x의 계수로 양변을 나눠서 해를 구해요. 이 때, 계수가 양수면 부등호 방향은 그대로, 음수면 부등호의 방향이 반대로 바뀌고요.
문제에서는 계수가 5로 양수니까 부등호의 방향이 바뀌지 않네요.
5x ≤ 25
x ≤ 5
해 x가 5보다 작거나 같으므로 5위의 점에는 까만색이고, 왼쪽으로 화살표가 이어진 ①번입니다.