2018년 제1회 중졸 검정고시 기출문제 풀이 (수학)

2018년 제1회 중학교 졸업 검정고시 수학 기출문제 풀이와 정답입니다. 11번 부터 20번까지로 풀이 바로 아래에 풀이에 사용된 개념과 공식이 설명된 글이 있으니 함께 보시면 도움이 될 겁니다.

11. 일차함수 y = ax + 4의 그래프이다. 상수 a의 값은?
① -4     ② -2     ③ 2     ④ 4

a는 기울기예요. 두 점 (0, 4), (-2, 0)을 이용해서 기울기 a를 구해보죠.

답은 ③번이네요.

[중등수학/중2 수학] - 일차함수와 그래프 - 기울기

 

12. 어느 분식점의 메뉴판을 보고 식사와 음료를 한 가지씩 주문할 때, 선택할 수 있는 모든 경우의 수는?
① 3     ② 5     ③ 7     ④ 9

식사는 3가지 종류라서 3가지 경우의 수가 있어요. 음료도 3가지라서 3가지 경우의 수가 있고요.

선택할 수 있는 모든 경우의 수는 식사와 음료를 모두 주문하므로 동시에 일어나는 사건이니까 곱의 법칙을 이용해야 겠네요.

3 × 3 = 9

답은 ④번입니다.

[중등수학/중2 수학] - 경우의 수, 합의 법칙, 곱의 법칙

 

13. 그림과 같이 평행사변형 ABCD에서 ∠A = 110°, = 6이다 이 때, x의 값과 ∠y의 크기는?
① x = 6, ∠y= 110°     ② x = 6, ∠y = 120°     ③ x = 7, ∠y = 110°     ④ x = 7, ∠y = 120°

평행사변형에서 마주보는 두 대변의 길이가 같고, 두 대각의 크기가 같아요.

따라서 x = 6, y = 110°

답은 ①번입니다.

[중등수학/중2 수학] - 평행사변형의 성질, 평행사변형의 특징

 

14. 그림에서 △ABC △DEF이고 닮음비가 1 : 2이다. 이 때, △DEF의 넓이는 △ABC의 넓이의 몇 배인가?
① 2     ② 4     ③ 6     ④ 8

서로 닮음인 도형의 넓이의 비는 닮음비의 제곱이에요.

닮음비 = a : b
넓이의 비 = a² : b²

답음비가 1 : 2라면 넓이의 비는 1 : 4이므로 4배입니다.

답은 ②번이네요.

[중등수학/중2 수학] - 닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비 1

 

15. 그림과 같이 가로의 길이가 2, 세로의 길이가 1인 직사각형이 있다. 이 직사각형과 넓이가 같은 정사각형의 한 변의 길이는?
①      ②      ③ 2     ④ 3

직사각형의 넓이 = 1 × 2 = 2

정사각형은 네 변의 길이가 모두 같으므로 한 변의 길이는 입니다.

답은 ①번이네요.

[중등수학/중3 수학] - 제곱근의 뜻과 표현

 

16. 이차방정식 (x + 1)(x - 4) = 0의 한 근이 -1이다. 다른 한 근은?
① 1     ② 2     ③ 3     ④ 4

이차방정식에서 바로 근을 구할 수 있죠?

(x + 1)(x - 4) = 0
x = -1 or 4

다른 한 근은 4로 답은 ④번이네요.

[중등수학/중3 수학] - 인수분해를 이용한 이차방정식의 풀이

 

17. 이차함수 y = (x - 2)² - 1의 그래프에 대한 설명으로 옳은 것은?
① 위로 볼록하다.     ② 최댓값은 -1이다.     ③ 점 (0, -1)을 지난다.     ④ 꼭짓점의 좌표는 (2, -1)이다.

y = a(x - p)² + q의 그래프에서 a > 0이면 아래로 볼록이에요. 문제에서는 x = 1로 양수이므로 그래프는 아래로 볼록이죠. ①번은 틀렸네요.

아래로 볼록인 그래프에서는 최솟값을 갖지만 최댓값은 알 수 없어요. ②번도 틀렸어요. -1은 최솟값이죠.

그래프에서 보면 (0, -1)은 지나지 않아요 ③도 틀렸어요.

y = a(x - p)² + q의 그래프의 꼭짓점은 (p, q)예요. 문제에서 p = 2, q = -1이므로 꼭짓점은 (2, -1)이 맞네요.

답은 ④번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 이차함수 그래프, y = (x - p)² + q

 

18. 다름 자료는 어느 양궁 선수가 화살을 10회 쏜 점수를 나타낸 것이다. 이 자료의 최빈값은?
8, 7, 7, 9, 7, 8, 8, 10, 9, 8
① 7     ② 8     ③ 9     ④ 10

최빈값은 변량중에서 도수가 가장 큰 값으로 쉽게 말해 나오는 횟수가 가장 많은 값이에요. 보기에서는 7이 3번, 8이 4번, 9가 2번, 10이 1번으로 8이 가장 많네요.

따라서 최빈값은 ② 8입니다.

[중등수학/중3 수학] - 대푯값과 평균, 중앙값, 최빈값

 

19. 그림과 같이 ∠C = 90°인 직각삼각형 ABC에서  = 2, = 1, = 일 때, cosB의 값은?
①      ②      ③      ④ 

답은 ②번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 삼각비, sin, cos, tan

 

20. 그림과 같이 원 0에서 호 AB에 대한 중심각 ∠AOB의 크기가 120°일 때, 원주각 ∠APB의 크기는?
① 40°     ② 50°     ③ 60°     ④ 70°

중심각 = 2 × 원주각

중심각 = 120°이므로 원주각은 그 절반인 60°

답은 ③번입니다.

[중등수학/중3 수학] - 원주각과 중심각의 크기, 원주각의 성질

2018년 제1회 중졸 검정고시 1 ~ 10번 정답 및 풀이

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