2017년 제2회 중졸검정고시 기출문제 풀이
1. 48을 소인수분해하면 2a × 3이다. a의 값은?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
48을 소인수분해하면 48 = 24 × 3이에요. 따라서 답은 ④번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 소인수분해, 소인수분해 하는 법, 소인수 뜻
2. 수의 대소 관계가 옳은 것은?
① 0 < -1 ② 
유리수의 대소관계에서 제일 먼저 볼 건 부호죠. 양의 유리수 > 0 > 음의 유리수 순서예요.
양의 유리수끼리는 절댓값이 클수록 크고, 음의 유리수끼리는 절댓값이 작을수록 커요.
①번은 0이 음의 유리수인 -1보다 큰 데 작다고 했으니 틀렸고요.
②번은 둘 다 양의 유리수니까 절댓값이 더 큰 2가 큰데 반대로 되어 있어서 틀렸고요.
③번은 둘 다 음의 유리수니까 절댓값이 작은 -2가 더 크죠. 맞네요.
④번은 둘 다 음의 유리수로 절댓값이 작은 -1이 더 커요. 틀렸어요.
답은 ③번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 유리수와 수직선, 절댓값, 유리수의 대소관계
3. x = 4일 때, 2x - 3의 값은?
① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8
x = 4를 식에 대입해보죠.
2x - 3
= 2 × 4 - 3
= 8 - 3
= 5
①번이 답입니다.
4. 일차방정식 2x - 3 = 3x - 2의 해는?
① x = -2 ② x = -1 ③ x = 1 ④ x = 2
일차방정식은 좌변에 미지수 x가 있는 항, 우변에 상수항이 오도록 이항해서 x의 계수로 양변을 나눠주면 해를 구하 수 있어요.
2x - 3 = 3x - 2
2x - 3x = -2 + 3
-x = 1
x = -1
답은 ②번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
5. 1초에 2장씩 인쇄되는 프린터가 있다. x초 동안 인쇄된 종이의 총 수를 y장이라고 할 때, x와 y의 관계식은?
① y = x ② y = 2x ③ y = 3x ④ y = 4x
x(초) |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
y(장) |
2 |
4 |
6 |
8 |
… |
x = 1일 때, y = 2
x = 2일 때, y = 4
x = 3일 때, y = 6
x = 4일 때, y = 8
y가 x의 두 배네요. 따라서 관계식은 y = 2x로 답은 ②번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 정비례와 반비례 - 함수의 관계식
6. 표는 30명의 학생이 하루 동안 스마트폰을 사용한 시간을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. A의 값은?
① 7 ② 8 ③ 9 ④ 10
시간 (분) |
학생 수(명) |
0 |
5 |
30 ~ 60 |
7 |
60 ~ 90 |
A |
90 ~ 120 |
6 |
120 ~ 150 |
4 |
합계 |
30 |
총 도수인 합계는 각 계급별 도수인 학생 수의 합과 같아요.
5 + 7 + A + 6 + 4 = 30
A = 8
답은 ②번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 도수분포표, 변량, 계급, 계급값, 도수
7. 원 O에서 ∠AOB = 20°, ∠COD = 100°, = 4cm이다. x의 값은?
① 12 ② 16 ③ 20 ④ 24
한 원에서 호의 길이는 중심각의 크기에 비례해요.
∠AOB : ∠COD = 4 : x
20 : 100 = 4 : x
20 × x = 100 × 4
20x = 400
x = 20
답은 ③번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 원과 부채꼴, 호, 현, 활꼴, 중심각
8. 피자 1판의 가격이 치킨 1마리의 가격의 2배인 가게가 있다. 피자 3판과 치킨 2마리의 가격의 합이 80,000원일 때, 피자 1판의 가격은?
① 10,000원 ② 15,000원 ③ 20,000원 ④ 25,000원
피자의 가격을 x, 치킨의 가격을 y라고 해보죠.
피자 1판의 가격이 치킨 1마리 가격의 두 배니까 x = 2y라는 식을 세울 수 있는데 이 시을 1식이라고 해보죠.
피자 3판과 치킨 2마리의 가격의 합이 80,000원이므로 3x + 2y = 80000라는 식을 세웠는데 이 식을 2식이라고 하고요.
연립방정식이 만들어졌네요. 1식을 2식에 대입해보죠.
3(2y) + 2y = 80000
6y + 2y = 80000
8y = 80000
y = 10000
x = 2y
x = 2 × 10000
x = 20000
답은 ③번입니다.
9. 일차부등식 3x > 9의 해를 수직선 위에 나타낸 것은?
3x > 9
x > 3
x가 3보다 크니까 화살표는 3의 오른쪽으로 되어야 겠네요. 또 등호가 포함되어 있지 않으므로 3위의 동그라미는 흰색이어야 하니까 답은 ④번이네요.
10. 그림은 일차함수 y = ax + 3의 그래프이다. 상수 a의 값은?
① -3 ② 
일차함수의 그래프가 (2, 0), (0, 3)을 지나네요. x, y 절편이고요.
0 = a × 2 + 3
2a = -3
a =
답은 ②번입니다.
[중등수학/중2 수학] - 일차함수 식 구하기, 직선의 방정식 구하기