수학을 공부하는 방법은 여러 가지가 있어요. 그중에서 한 가지를 소개합니다. 다음 방법을 잘 읽어보고 괜찮을 것 같으면 한 번 도전해 보세요. 그리고 효과가 있는 것 같다고 판단이 들면 앞으로 이 방법으로 공부하세요. 혹시 별로 효과가 없는 것 같다면 그냥 다른 방법으로 공부하고요.
특히 수포자라고 생각하는 학생이라면 꼭 읽고 한 번쯤 시도해봤으면 좋겠습니다. 최소한 수포자는 벗어나야 하잖아요.
이 글을 읽기 전에 "가장 좋은 공부법은 나에게 맞는 공부 방법입니다."는 글을 읽으면 조금 더 도움이 될 겁니다.
문제집의 순서를 내 맘대로 바꿔서 공부하자
공부를 할 때는 자신의 수준에 맞게 공부를 해야 합니다. 그런데 내 수준이 어느 정도인지 잘 모르죠. 게다가 내 수준에 맞는 책을 고르는 것도 쉬운 건 아니에요. 하지만 그런 걱정을 할 필요는 없어요. 왜냐하면, 이미 책은 그 수준에 맞게 단계별로 구성되어 있으니까요.
보통 책이나 문제집을 보면 이런 구성으로 되어있어요.
- 용어, 개념, 공식 설명
- 예제 문제(풀이와 답이 쓰여 있는 문제)
- 보기 문제(예제 문제와 숫자만 다른 문제, 풀이와 답 없음)
- 기본 다지기 문제(비교적 쉬운 계산 문제)
- 실력 향상 문제(조금 어려운 응용, 서술형 문제)
이런 소단원 3~4개가 모여서 중단원이 되고, 중단원이 끝나면 중단원 확인 문제가 있죠.
이런 중단원 3~4개를 모으면 대단원이 되고 대단원이 끝나면 대단원 문제, 심화 문제가 있어요.
이걸 난이도별로 나눠볼까요? 개념 설명, 예제 문제, 보기 문제는 난이도 하 단계라고 할 수 있어요. 기본 다지기 문제는 난이도 중, 실력 향상 문제는 난이도 상이라고 할 수 있죠. 중단원 문제, 대단원 문제, 심화 문제에는 난이도 최상의 문제들이 있고요.
책을 앞에서부터 차례대로 공부하면 아래 순서처럼 공부하게 돼요.
- 소단원 1의 하
- 소단원 1의 중
- 소단원 1의 상
- 소단원 2의 하
- 소단원 2의 중
- 소단원 2의 상
- 소단원 3의 하
- 소단원 3의 중
- 소단원 3의 상
그런데 제가 소개해 드리는 방법은 앞에서부터 차례대로 공부하는 게아니라 그 순서를 조금 엇갈리게 공부하는 거예요.
- 소단원 1의 하
- 소단원 2의 하
- 소단원 3의 하
- 소단원 1의 중
- 소단원 2의 중
- 소단원 3의 중
- 소단원 1의 상
- 소단원 2의 상
- 소단원 3의 상
중단원에서 난이도 하를 먼저 공부하고 그다음 난이도 중을 공부하고 마지막으로 난이도 상을 공부하는 거죠. 그러니까 중단원, 대단원만 있다고 생각해버리는 거예요.
그냥 책에 있는 순서대로 공부했다고 쳐보죠.
소단원 1의 난이도 중 문제를 푸는데 어려워서 막혔다면 더 어려운 소단원 1의 상 문제는 풀 엄두도 나지 않을 거예요. 다음 단계로 넘어갈 수가 없어요.
이번에는 소단원 1의 난이도 하, 중은 잘 넘겼는데 상 문제가 어렵다면 어떨까요? 순서대로 공부하다 보면 거기에 익숙해져서 상 문제를 풀지 못하면 그다음 소단원 2로 넘어가지 못해요. 벽에 부딪힌 것처럼 막막할 거예요.
수학은 대단원 안에서는 바로 앞 내용과 뒤 내용이 연결되니까 바로 앞 내용이 어려웠다면 그다음 내용을 공부하기가 매우 어렵습니다. 바로 앞 내용의 개념이 이해되지 않으면 그다음 개념을 이해할 수 없죠. 바꿔 말하면 앞의 개념만 이해하고 문제를 풀지 못해도 다음 개념을 공부하는데 별 지장이 없다는 거예요. 그런데 보통은 문제를 풀지 못하면 다음 개념으로 넘어가지 못해요. 문제를 풀지 못하면 거기서 대부분은 거기서 책을 덮고 공부를 멈춰버리니까요. 다음 개념을 공부할 기회를 빼앗아 버리는 거죠.
설령 상 문제를 뛰어넘고 그 다음 소단원의 하를 공부한다 치더라도 이미 한 번의 좌절을 겪은 상태라 쉬운 내용마저도 어렵게 느껴지고 공부하기가 싫어져요. 공부해도 아무런 효과가 없죠.
순서를 엇갈려서 공부했다고 해보죠.
난이도 하를 공부할 때 하만 공부하면 그리 어렵지 않게 공부할 수 있어요. 난이도 중을 공부할 때는 비슷한 수준의 내용만 공부하니까 어려워 봤자 다 그 수준이에요. 만약에 난이도 중도 어렵다면 그때 책을 덮어도 상관없어요. 어차피 중이 어렵다면 상은 더 어려우니까 문제를 풀어봐야 풀지도 못하고 시간 낭비일 뿐이니까요. 그래도 중을 풀기 전에 다음 개념을 미리 공부했으니 내용을 빠뜨리는 건 아니잖아요.
순서대로 공부하면 문제가 어려워지다가 쉬워지다 다시 어려워지다 쉬워지다를 너무 짧은 시간, 문제에 반복하다 보니 거기에 적응하기가 쉽지 않지만, 난이도별로 공부를 하면 난이도에 충분히 적응할 수 있는 시간이 생겨요. 난이도 중 10문제 풀고, 상 10문제 푸는 것보다는 난이도 중 문제 30문제, 상 30문제를 푸는 게 적응하기 좋잖아요.
특히 "나는 수포자다"하는 학생이 있다면 이 방법을 꼭 시도해보라고 권하고 싶습니다.
어차피 수포자라면 난이도 상 문제는 풀 수 없겠죠? 근데 난이도 하에 해당하는 개념, 예제, 보기문제 정도는 공부하면 해결할 수 있어요. 수학을 포기해서 아예 공부를 안 하는 것보다는 쉬운 내용 위주로 공부를 하다 보면 자신감이 붙습니다. 최소한 포기라는 생각은 버릴 수 있어요. 찍어서 30 ~ 40점 받는 것보다 풀어서 30 ~ 40점 받는 게 더 낫잖아요. 그렇게 실력과 자신감을 쌓다 보면 수포자가 아니라 수학을 조금 못하는 학생이 되는 거죠. 그다음에는 수학을 그냥저냥 하는 정도가 될 거고요. 이 단계를 지나야 수학을 잘하는 학생이 되는 거고요.
책에 나와있는 순서대로 그 방법대로 꼭 공부해야하는 건 아니에요. 나에 맞게 변형하고 조절하는 것도 꽤 좋은 방법입니다.
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[중등수학] - 가장 좋은 공부법은 나에게 맞는 공부 방법입니다.
조언 감사합니다.^^ 앞으로도 이런글 종종 올려주세요
앞으로도 몇 개 올릴테니까 한 번 해보시고 잘 맞으면 계속 사용해보세요.
와...실제로 제가 이 방법을 전역하고 백지상태에서 했는데 굉장히 효과가 좋았습니다. 여기서 보니 반갑네요. 수학성적 급상승의 비법입니다.
해보니까 확실히 효과가 있죠? 성적이 향상된 경험을 다른 분들에게도 꼭 공유해주세요.
사교육없이 아들녀석 공부시키는 중2맘요.
대형학원 심화테스트에 맘 상해서 다시 심기일전
우연히 이곳을 알게 되었고 교보에서 책도 구매했네요. 그리고 이방법으로 급전환.
시중 문제집이 짧은 시간에 애를 많이 괴롭힌듯.
3번째 보는 문제집 ~쉽게 개념으로 반복하렵니다.
정말 감사합니다.
이곳에서는 마음 상할 일이 생기지 않았으면 좋겠네요.
근데 수학방 선생님은 성별이???????
그건 몰라도 상관없잖아요...
수학방 선생님 안녕하세요?
저는 현재 재수를 하려고 하는 학생입니다.
수학 자체를 이해하기 힙듭니다. 수학은 외워야 하는 것인지 이해해야 하는 것인지 잘 모르겠습니다.
모든 과목은 이해와 암기가 섞여있어요.
이해가 되야 암기가 되고, 암기가 되야 그 다음이 이해가 되죠.