도수분포표를 만드는 법을 배워볼 거예요. 사실 도수분포표를 만드는 방법은 따로 배우지 않아도 할 수는 있어요. 하지만 만드는 법을 배우면 좀 더 체계적이고 더 많은 정보를 더 정확하게 줄 수 있는 도수분포표를 만들 수 있어요.

도수분포표를 만들기에 앞서 도수분포표에서 사용하는 용어들에 대해서 정확히 이해를 해야 해요. 혹시 이해되지 않는다면 도수분포표, 변량, 계급, 계급값, 도수를 한 번 읽어보세요.

도수분포표를 만드는 순서

  1. 주어진 자료에서 가장 큰 변량과 가장 작은 변량을 찾으세요.
  2. 가장 큰 변량과 가장 작은 변량이 포함될 수 있는 계급을 만드세요.
    계급은 OO 이상 ~ OO 미만이 되도록 하고, 계급의 크기가 모두 같아야 합니다.
    계급의 개수는 5 ~ 15개 정도가 적당해요.
  3. 각 계급에 속하는 변량의 개수를 세어 계급의 도수를 구하세요.

2번에서 OO 이상 ~ OO 미만은 첫 번째 계급에만 적어주면 돼요.

3번에서 각 계급에 속하는 도수를 모두 더한 것이 전체 변량의 개수와 같은지 확인하세요. 빼먹은 것이 있거나 두 번 센 것이 있는지 확인하는 과정이에요.

다음 수학 점수를 이용하여 도수분포표를 만들고, 물음에 답하여라.
92     88     76     90     96
72     84     82     86     74
90     86     94     88     68
82     84     86     98     84
(1) 계급의 개수를 구하여라.
(2) 점수가 82점인 학생이 속하는 계급을 구하여라.
(3) 점수가 10번째로 높은 학생이 속하는 계급의 계급값을 구하여라.
(4) 도수가 가장 작은 계급을 구하여라.

도수분포표를 만드는 첫 단계는 변량 중에서 가장 큰 것과 가장 작은 것을 찾는 거예요. 가장 큰 변량은 마지막 줄 네 번째에 있는 98이고 가장 작은 변량은 세 번째 줄 마지막 68이네요.

계급을 나누는데, 계급의 크기를 10으로 만들어볼까요? 물론 5로 해도 상관은 없어요. 계급의 크기를 10으로 하는데, 68과 98이 들어가야 하니까 처음 계급은 60 이상 ~ 70 미만이 되어야겠고, 마지막 계급은 90 이상 100 미만으로 해야겠네요.

계급을 나누고 계급에 해당하는 점수를 적어보죠.
60 ~ 70 : 68 (한 개)
70 ~ 80 : 76, 72, 74 (세 개)
80 ~ 90 : 88, 84, 82, 86, 86, 88, 82, 84, 86, 84(열 개)
90 ~ 100 : 92, 90, 96, 90, 94, 98(여섯 개)

괄호안의 숫자를 다 더해보면 20개가 되어서 문제에서 준 변량의 개수와 똑같죠?

각 계급에 해당하는 점수의 개수, 즉 도수를 구했으니 표로 만들어볼까요?

점수(점) 학생 수(명)
60 이상 ~ 70 미만 1
70 ~ 80 3
80 ~ 90 10
90 ~ 100 6
합계 20

(1) 계급의 개수는 60 ~ 70, 70 ~ 80, 80 ~ 90, 90 ~ 100 이렇게 네 개군요.

(2) 점수가 82점인 학생이 속하는 계급은 80점 이상 90점 미만이고요.

(3) 점수가 10번째로 높은 학생이 속하는 계급은 80점 이상 90점 미만이네요. 계급값은 양 끝값을 더해서 2로 나누어준 것이니까 (80 + 90) ÷ 2 = 85점이군요.

(4) 도수가 가장 작은 계급은 도수가 1인 60점 이상 70점 미만이네요.

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정리해볼까요

도수분포표 만드는 법

  1. 가장 큰 변량과 가장 작은 변량을 찾는다.
  2. 가장 큰 변량과 가장 작은 변량을 포함하는 계급을 만든다.
  3. 각 계급에 속하는 변량의 개수를 조사하여 도수를 구한다.
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