수학 1 첫 시간에 공부할 내용은 행렬이에요. 행렬은 이제까지 한 번도 본 적이 없는 내용이니까 주의하여 잘 보세요. 처음이긴 하지만 용어의 뜻을 잘 이해하면 어려운 내용은 아니에요.

이 글에서는 행렬이 무엇인지 알아보고 행렬에서 사용하는 여러 가지 용어들을 알아볼 거예요. 어려운 내용은 없으니까 그냥 쭉 한 번 읽어보세요.

행렬

수연이와 수정이가 가지고 있는 시계, 가방, 모자의 수를 표로 나타냈어요.

시계 가방 모자
수연 1 2 3
수정 4 5 6

이 표에서 숫자들만 빼서 적은 다음에 양쪽에 괄호를 쳐주면 아래 같은 모양이 돼요.

이처럼 숫자나 문자를 직사각형 모양으로 배열하고 양쪽을 괄호로 묶어서 나타낸 것을 행렬(Matrix)이라고 해요. 또 행렬 속의 숫자나 문자를 그 행렬의 성분(entry)이라고 하고요. 여기서 1, 2, 3, 4, 5, 6이 행렬의 성분이죠.

행렬에서 가로로 배열한 줄을 행(row)이라고 하고, 세로로 배열한 줄을 열(column)이라고 해요. 행과 열로 이루어져 있으니까 이름이 행렬이에요.

가로로 보면 1, 2, 3이 한 줄이고 4, 5, 6이 한 줄이죠? 1, 2, 3이 첫 번째 줄이니까 제1행, 4, 5, 6이 두 번째 줄이니까 제2행이라고 해요.

세로로 보면 1, 4가 한 줄이고, 2, 5가 한 줄, 3, 6이 한 줄이죠? 처음에 있는 1, 4를 제1열, 두 번째 있는 2, 5를 제2열, 세 번째 있는 3, 6을 제3열이라고 해요.

행렬의 행과 열

행렬을 한 번에 전부 다 쓰기도 하지만 필요에 따라 각 행과 열만 따로 떼서 쓰기도 하고 일부분만 쓰기도 해요.

행렬: 숫자나 문자를 직사각형 모양으로 배열하고 양쪽을 괄호로 묶어서 나타낸 것
행: 행렬의 가로줄
열: 행렬의 세로줄

m × n행렬, 정사각행렬

행의 개수가 m개, 열의 개수가 n인 행렬은 m행 n열인 행렬인데 이걸 m × n 행렬이라고 해요.

앞에서 봤던 행렬은 가로로 2줄 세로로 3줄, 2행 3열인 행렬이니까 2 × 3 행렬이라고 하지요.

2 × 2, 3 × 3 행렬처럼 행의 개수와 열의 개수가 같은 행렬을 그려보면 정사각형과 비슷한 모양이죠? 그래서 이런 행렬을 정사각행렬이라고 하는데, 행과 열의 개수가 2개면 2차 정사각행렬, 3개면 3차 정사각행렬, n개면 n차 정사각행렬이라고 해요.

빙고 게임을 할 때 보통 가로 5줄, 세로 5줄 총 25개의 칸을 만들어서 하죠? 이건 5 × 5 행렬, 즉 5차 정사각행렬이라고 할 수 있어요.

정리해볼까요

행렬

  • 숫자나 문자를 직사각형 모양으로 배열하고 양쪽을 괄호로 묶어서 나타낸 것
  • 행: 행렬의 가로줄
  • 열: 행렬의 세로줄
  • m × n 행렬: m개의 행과 n개의 열로 이루어진 행렬
  • 정사각행렬: (행의 개수) = (열의 개수)
  • n차 정사각행렬: n × n 행렬
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