2016년도 제1회 중학교 졸업학력 검정고시 수학 기출문제 풀이 및 정답
1. (-2) × (+3)의 값은?
① -6 ② -1 ③ 1 ④ 6
두 정수의 곱셈 문제네요. 정수의 곱셈에서는 음수의 개수가 홀수면 결과의 부호는 (-), 음수의 개수가 짝수면 결과의 부호는 (+)지요. 그리고 숫자는 절댓값의 곱이고요. 음수의 개수가 1개로 홀수니까 결과의 부호는 (-)고, 두 수의 절댓값의 곱은 2 × 3 = 6입니다.
따라서 답은 ① -6이네요.
[중등수학/중1 수학] - 정수의 곱셈, 곱셈에 대한 교환법칙, 결합법칙
2. 54를 소인수분해하면 2 × 3a이다. 이때, a의 값은?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
54 = 2 × 33으로 a = 3이므로 답은 ③ 3입니다.
[중등수학/중1 수학] - 소인수분해, 소인수분해 하는 법, 소인수 뜻
3. x = 2일 때, 3x - 2의 값은?
① 3 ② 4 ③ 5 ④ 6
x = 2를 3x - 2의 x 자리에 대입하는 문제네요.
3x - 2
= 3 × 2 - 2
= 4
답은 ② 4네요.
4. 한 개에 1,200원 하는 음료수 2개와 한 개에 700원인 과자 몇 개를 구입한 금액이 4, 500원이었다. 구입한 과자의 개수는?
① 2 ② 3 ③ 4 ④ 5
한 개에 1,200원하는 음료수 2개의 값은 1200 × 2 = 2400(원)
한 개에 700원하는 과자의 개수를 x개라고 하면 과자의 값은 700x(원)
2400 + 700x = 4500
24 + 7x = 45
7x = 21
x = 3
구입한 과자의 개수가 3개이므로 답은 ② 3입니다.
[중등수학/중1 수학] - 문자와 식, 문자를 포함한 식
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
5. 좌표평면 위의 두 점 P, Q의 좌표로 옳은 것은?
① P(-2, 0), Q(2, 3) ② P(-2, 0), Q(3, 2) ③ P(0, -2), Q(2, 3) ④ P(0, -2), Q(3, 2)
점 P는 x축 위의 -2와 만나므로 x좌표는 -2고, 점 P에서 오른쪽으로 선을 그어보면 y축 위의 0과 만나므로 y좌표는 0이에요. P(-2, 0)
점 Q에서 x축으로 선을 그으면 3과 만나니까 x좌표는 3이고, y축으로 선을 그으면 2와 만나므로 y좌표는 2에요. Q(3, 2)
따라서 답은 ②번입니다.
6. 그림은 20개 도시에서 미세먼지 농도를 조사하여 나타낸 히스토그램이다. 미세먼지가 40㎍/m3인 도시의 개수는?
① 1 ② 3 ③ 5 ④ 6
40㎍/m3이상인 도시의 개수니까 40이상 50미만, 50이상 60미만인 도시들의 개수를 더해야겠네요. 40이상 50미마인 도시의 개수는 5개, 50이상 60미만인 도시의 개수는 1개로 둘을 더하면 6개입니다.
따라서 답은 ④ 6입니다.
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7. 그림의 삼각형 ABC에서 ∠A = 80°, ∠B = 40°일 때, ∠x의 크기는?
① 80° ② 100° ③ 120° ④ 140°
삼각형 한 외각의 크기는 다른 두 내각의 크기의 합과 같아요.
∠x는 ∠C의 외각이므로 다른 두 내각 ∠A, ∠B의 합과 같아요.
∠x = ∠A + ∠B = 80° + 40° = 120°
따라서 답은 ③번입니다.
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8. 연립방정식 
① x = -4, y = 5 ② x = -3, y = 7 ③ x = -2, y = 9 ④ x = -1, y = 3
연립방정식을 푸는 문제인데, x 계수의 절댓값이 같고 부호가 반대니까 두 식을 더해보죠.
2x + 3y = 7 … ①
-2x + y = 13 … ②
① + ②
4y = 20
y = 5 … ③
③식을 ②식에 대입해보죠.
-2x + 5 = 13
2x = -8
x = -4
따라서 답은 ① x = -4, y = 5입니다.
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9. 일차부등식 x + 3 > 6의 해를 수직선 위에 옳게 나타낸 것은?
x + 3 > 6
x > 3
일단 3을 기준으로 하는데 x가 3보다 크니까 오른쪽으로 향해야 겠네요. 그리고 부등호에 등호(=)가 없으므로 해를 나타내는 동그라미 가운데는 비워둬야 하고요.
따라서 답은 ①번입니다.
10. 다음은 일차함수 y = 2x + a의 그래프이다. a의 값은?
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4
y = 2x + a에서 a는 일차함수의 y절편과 값이 같아요. 그래프가 y축과 만나는 점이 2이므로 a = 2입니다.
답은 ②번이네요.
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