줄기와 잎 그림
이름만 봐서는 나무의 줄기에서 잎이 펼쳐져 있는 모습을 상상할 수 있을 거예요. "참 잘했어요." 스티커 붙이던 포도송이와 비슷하다고 생각할 테지만 줄기와 잎 그림은 그림이라기보다는 표에 가까워요.
어떤 자료를 보고 줄기와 잎 그림을 그리는 방법과 줄기와 잎 그림을 보고 원하는 내용을 읽어내는 방법을 알아보죠.
줄기와 잎 그림
어떤 반 학생 10명의 키를 쟀더니 아래와 같아요.
155cm, 172cm, 164cm, 152cm, 168cm, 177cm, 163cm, 159cm, 172cm, 164cm
이 반 학생들의 키의 분포를 알아보기 쉽게 하려고 모양을 조금 바꿔봤어요.
| 줄기 | 잎 |
|---|---|
| 15 | 2 5 9 |
| 16 | 3 4 4 8 |
| 17 | 2 2 7 |
이상하게 생긴 표가 하나 있죠? 이게 바로 줄기와 잎 그림이에요.
키가 150cm대, 160cm대, 170cm대 이렇게 할 때 앞의 두 자리 백의 자리, 십의 자리 숫자 15, 16, 17이 위 그림에서 왼쪽에 있는 줄기에 해당해요. 잎에 해당하는 숫자들은 일의 자리 숫자들이죠. 줄기 칸의 15와 같은 줄 잎 칸의 2가 나타내는 건 152cm이고, 줄기 칸의 15와 잎 칸의 5가 나타내는 건 155cm예요. 줄기 칸의 15와 잎 칸의 9가 나타내는 건 159cm죠.
줄기와 잎 그림에서 조합해낼 수 있는 키가 위에 적혀있는 키와 같은지 비교해보죠.
줄기 칸의 17에 보면 바로 옆 잎 칸에 2 2 7이라고 적혀있어요. 이 숫자들이 나타내는 키는 172cm, 172cm, 177cm라는 걸 알 수 있죠? 172cm는 두 번으로 겹치는데, 겹치는 것과 상관없이 모두 써줬어요. 줄기의 16에도 잎 칸에는 4가 두 번 적혀있어요.
줄기와 잎 그림을 보고 알 수 있는 건 뭘까요? 일단 줄기 15칸에는 잎에 숫자 3개가 적혀있어요. 150cm대 키가 3명이라는 걸 알 수 있죠. 160cm대는 4명, 170cm대도 3명이라는 걸 알 수 있어요. 전체는 10명이네요.
10명 학생 각자의 키를 구할 수 있어요. 163cm, 164cm, 164cm, … 이런 식으로요.
164cm보다 큰 학생의 수를 구할 수 있나요? 164cm니까 줄기에서 16을 찾고, 잎에서 4보다 큰 숫자를 찾으면 되겠죠? 8 한 개가 있으니까 1명이에요. 그리고 줄기에서 16보다 큰 17에 3명이 있으니까 164cm 보다 큰 학생의 수는 총 4명이에요.
줄기와 잎 그림을 보고 각각의 자료뿐 아니라 자료의 분포 상태도 금방 알아볼 수 있겠죠?
줄기와 잎 그림 그리는 방법
이번에는 줄기와 잎 그림을 직접 그려보죠.
- 세로로 선을 긋고 왼쪽에 줄기의 숫자를 씁니다.
이때, 잎 자리에는 일의 자리 숫자를 적으니까 줄기에는 일의 자리를 제외한 숫자를 크기 순서대로 씁니다. - 선의 오른쪽에 잎의 숫자를 쓰는데, 줄기의 십의 자리 숫자에 맞게 각 자료의 일의 자리 숫자만 가로로 쓰세요.
일의 자리 숫자를 크기 순서대로 씁니다. - 제목을 적고 오른쪽에 (줄기 | 잎)의 설명을 쓰세요.
수학 점수에요. 92, 84, 88, 76, 96, 72, 92, 84, 68, 96
수학 점수가 68점부터 96점까지 있네요. 60점대부터 90점대까지 있다는 뜻이죠.
① 세로로 선을 긋고, 왼쪽 줄기에는 60점대의 숫자 6, 70점대의 숫자 7, 80점대의 숫자 8, 90점대의 숫자 9를 적어요.
| 줄기 | 잎 |
|---|---|
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 |
② 잎에는 점수대별로 일의 자리 숫자를 쓰는데, 크기 순서대로 씁니다. 첫 번째 점수는 92점이니까 줄기 9칸의 잎에 2를 적으세요. 그다음 84점은 줄기 8칸의 잎에 4를 적고요. 88점은 줄기 8칸의 4옆에 8을 적어요. 남은 7개의 점수도 같은 방법으로 적으세요.
| 줄기 | 잎 |
|---|---|
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | 4 8 |
| 9 | 2 |
③ 마지막으로 수학 점수라는 제목을 적고, 오른쪽에 괄호를 열고 (6 | 8은 68점)이라고 써줍니다. 처음으로 조합할 수 있는 숫자를 보기로 들면 돼요.
| 줄기 | 잎 |
|---|---|
| 6 | 8 |
| 7 | 2 6 |
| 8 | 4 4 8 |
| 9 | 2 2 6 6 |
A, B 두 반의 수학 점수를 줄기와 잎 그림으로 나타낸 것이다. 왼쪽은 A, 오른쪽은 B반일 때, 그림을 보고 물음에 답하여라.
(1) 가장 점수가 높은 학생의 점수는 몇 점이고, 어느 반에 속해있는가?
(2) A, B 반에서 80점 미만의 점수를 받은 학생은 몇 명씩 있는가?
| 잎 | 줄기 | 잎 |
|---|---|---|
| 6 | 8 | |
| 2 6 6 | 7 | 2 6 |
| 0 4 8 8 8 | 8 | 4 4 8 |
| 2 2 | 9 | 2 2 6 6 |
줄기와 잎 그림인데, 이번에는 두 개를 하나로 합친 거예요. 가운데에 줄기가 있고, 양옆에 잎이 있죠? 왼쪽 잎은 A반의 점수, 오른쪽 잎은 B반의 점수네요.
(1) 가장 높은 점수를 받은 학생이 A반에서는 92점, B반에서는 96점이니까 양쪽 모두를 통틀어서 가장 높은 점수는 96점이고, B반 소속이에요.
(2)번 80점 미만의 학생은 줄기가 6, 7인 학생의 수를 구하면 되겠죠? A 반에는 줄기 7에 해당하는 학생이 3명, 6에 해당하는 학생은 0명이므로 총 3명이고요. B반에는 줄기 7에 해당하는 학생이 2명, 6에 해당하는 학생이 1명이니까 총 3명이네요.
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