순열과 조합 - 순열2. 팩토리얼(factorial), 계승
순열 두 번째 시간이에요. 새로운 용어와 기호를 공부할 거예요. 계승과 팩토리얼(factorial)이라는 용어인데 계승과 팩토리얼이 무엇을 의미하는지 기호로 어떻게 나타내는지를 잘 기억해두세요.
순열의 한 부분이니까 내용은 새로울 게 없어요. 그냥 가벼운 마음으로 간단하게 죽 한 번 읽고 넘어가세요.
팩토리얼(factorial)
순열과 조합 - 순열이란에서 순열은 n개의 항목 중에서 r개를 선택하여 줄을 세우는 거고 식으로 쓰면 nPr이라고 했어요. 마지막 예제문제에서 6P6 계산을 했는데 이걸 조금 더 간단히 표현할 수 있어요.
순열 nPr에서 r = n이면 nPn이 되는데 이걸 식으로 써보죠.
nPn = n(n - 1)(n - 2) … 3 · 2 · 1
거꾸로 보면 1부터 n까지 곱하게 되는데 이를 n계승이라고 하고 기호로 n!로 나타내요. 그리고 n 팩토리얼(factorial)이라고 읽어요.
n! = nPn = 1 · 2 · 3 ··· (n - 2)(n - 1)n
1! = 1
2! = 1 × 2
3! = 1 × 2 × 3
4! = 1 × 2 × 3 × 4
순열 nPr을 계승으로 나타내보죠.
만약에 r = n이면 식이 어떻게 될까요?
위 식에 따라서 0! = 1로 정의해요.
만약 r = 0이면 어떻게 되는지 보죠.
nP0 = 1이라는 걸 알 수 있어요.
계승, 팩토리얼
n! = nPn = 1 · 2 · 3 ··· (n - 2)(n - 1)n
0! = 1
nP0 = 1
문과, 이과 구분법이라는 이름으로 인터넷에 떠도는 유머(?)인데요. 이 글을 제대로 이해한 학생이라면 이 구분법의 의미를 알 수 있겠죠?
40 - 32 ÷ 2의 답은 24에요.
초등학생은 4!라고 대답했고 초등학생의 답을 본 이과생과 문과생의 반응이에요.
이과생은 4!를 4 팩토리얼로 이해했고 문과생은 4 느낌표로 봤다 뭐 이런 개그지요.