2018년 제1회 중졸검정고시 수학 1번 부터 10번까지 문제와 풀이입니다.
문제 바로 아래에 해당 개념에 대한 설명글 링크가 있으니까 함께 보세요.
1. 28을 소인수분해하면?
① 2 × 7 ② 2 × 32 ③ 22 × 5 ④ 22 × 7
28 = 2 × 14 = 2 × 2 &time; 7 = 22 × 7
답은 ④번이네요.
[중등수학/중1 수학] - 소인수분해, 소인수분해 하는 법, 소인수 뜻
2. <보기>에서 가장 작은 수와 가장 큰 수의 합은?
<보기> -4, 3, 0, 6, -2
① -2 ② 0 ③ 2 ④ 4
정수에서 양수 > 0 > 음수의 순서이고, 음수는 절댓값이 클수록 작고, 양수는 절댓값이 클수록 크죠.
양수는 3, 6이 있는데, 이 중 6의 절댓값이 더 크므로 6이 가장 큰 수죠.
음수는 -4, -2가 있는데, 이 중 -4의 절댓값이 4로 가장 크므로 가장 작은 수고요.
부호가 서로 다른 두 정수의 합은 절댓값의 크기가 큰 숫자의 부호에 두 수 절댓값의 차를 붙여줘요.
(-4) + 6 = 2
답은 ③번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 정수의 대소관계, 정수의 크기비교
[중등수학/중1 수학] - 정수의 덧셈, 덧셈에 대한 교환법칙, 결합법칙
3. x = 2일 때, 3x - 1의 값은?
① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8
문자의 값을 식에 대입해서 전개해서 구해요.
3x - 1에 x = 2 대입
(3 × 2) - 1 = 6 - 1 = 5
답은 ①번입니다.
4. 일차방정식 3x - 5 = 2x - 3의 해는?
① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8
일차방정식은 좌변에는 미지수가 있는 항, 우변에는 상수항이 오도록 이항하고, 미지수의 계수로 양변을 나눠서 해를 구해요.
3x - 5 = 2x - 3
3x - 2x = -3 + 5
x = 2
답은 ①번이네요.
[중등수학/중1 수학] - 일차방정식의 풀이, 일차방정식의 뜻, 이항
5. 좌표평면 위에 있는 점 P의 좌표는?
① P(2, 3) ② P(2, -3) ③ P(-2, 3) ④ P(-2, -3)
점 P는 제4분면 위의 점이므로 x는 양수, y는 음수예요. 따라서 답은 ② P(2, -3)입니다.
6. -2x3 × 3x5을 간단히 하면?
① -6x8 ② -5x15 ③ 5x8 ④ 6x15
단항식의 곱에서 숫자는 숫자끼리 곱하고, 문자는 문자끼리 곱해요.
그런데 문자가 같을 때(밑이 같을 때)는 지수끼리 더하죠.
-2x3 × 3x5
= (-2 × 3) × (x3 × x5)
= -6 × x(3 + 5)
= -6x8
답은 ①번입니다.
[중등수학/중2 수학] - 단항식의 곱셈과 나눗셈
[중등수학/중2 수학] - 지수법칙 - 곱셈, 거듭제곱
7. 다음 분수 중 유한 소수로 나타낼 수 있는 것은?
① 
분수를 기약분수로 바꾸고 분모를 소인수분해했을 때, 2 또는 5의 거듭제곱으로 되어있으면 유한 소수로 나타낼 수 있어요. 2나 5가 아닌 다른 수를 포함하고 있으면 유한 소수로 나타낼 수 없고요.
보기의 분수는 모두 기약분수네요. 이 중 분모의 소인수가 2나 5로 되어있는 건 ②번이에요.
8. 표는 2018 평창 동계올림픽에서 획득한 메달의 개수에 따른 상위 20개국(선수단)을 조사하여 나타낸 도수분포표이다. 이 대회에서 대한민국은 17개의 메달을 획득하였다. 17개의 메달 수가 속하는 계급의 도수는?
① 1 ② 2 ③ 4 ④ 7
총 5개의 계급이 있는데, 17이 포함된 계급은 16이상 ~ 24미만이에요. 이 계급의 도수는 4네요.
따라서 답은 ③번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 도수분포표, 변량, 계급, 계급값, 도수
9. 그림의 삼각형 ABC에서 ∠A = 70°, ∠B = 50°일 때, ∠x의 크기는?
① 90° ② 100° ③ 110° ④ 120°
(삼각형 한 외각의 크기) = (다른 두 내각의 크기의 합)이에요.
x = 70° + 50°
x = 120°
답은 ④번입니다.
[중등수학/중1 수학] - 삼각형 내각의 합과 외각의 크기, 외각의 합
10. 일차부등식 x - 1 ≤ 2의 해를 수직선 위에 나타낸 것은?
x - 1 ≤ 2
x ≤ 3
x는 3보다 작거나 같으므로 수직선에서 3위에는 검은 점으로, 선은 왼쪽으로 되어야 해요.
답은 ③번입니다.